Введение 3
Глава 1. Теоретические основы обучения старшеклассников решению олимпиадных задач по математике 11
1.1 Понятие олимпиадной задачи по математике и основные требования к ним 11
1.2 Основные цели и задачи подготовки старшеклассников к олимпиадам по математике 16
1.3 Формы, методы и средства подготовки старшеклассников к решению олимпиадных задач по математике 23
Глава 2. Методические особенности подготовки старшеклассников к решению уравнений высших степеней в олимпиадных заданиях по математике 35
2.1. Анализ олимпиадных задач по теме «Алгебраические уравнения второй и высших степеней»» 35
2.2 Элективный курс «Алгебраические уравнения второй и высших степеней» 73
2.3 Педагогический эксперимент и его результаты 86
Заключение 94
Список используемой литературы и используемых источников 95
Актуальность и научная значимость настоящего исследования. В школе математика является одним из базовых предметов общеобразовательной подготовки, это основополагающий инструмент для изучения других школьных предметов. Решение математических задач способствует развитию рационального и критического мышления, формирует у учащихся аналитический склад ума, воспитывает личность.
В настоящее время математика в рамках общеобразовательного школьного курса изучается с 1 по 11 классы, программа разделяется согласно ступеням обучения: начальная, средняя, старшая школа, каждая из которых ставит определенные цели и задачи с учетом преемственности каждого этапа обучения.
Говоря о задачах курса математики старшей школы, обратимся к федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) среднего общего образования, согласно которому изучение соответствующего курса должно обеспечить наличие следующих компетенций:
- сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
- сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;
- сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;
- сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления». Итак, основными задачами изучения математики в школе является развитие математического мышления, приобретение соответствующих навыков и умений, в связи с этим решение математических задач - это наиболее эффективный способ освоения необходимых математических методов и принципов. Важное место в развитии математического мышления и навыков практического применения математических методов занимают олимпиадные задачи. Отличие олимпиадных задач заключается в их нестандартности и в необходимости применения творческих и оригинальных подходов к решению задач. Математические олимпиады направлены на выявление талантливых учеников с нестандартным складом ума, имеющих математические способности, а также на приобретение новых знаний и закрепление знаний основной школьной программы....
В рамках магистерской диссертации описана история и развитие олимпиадного движения по математике, рассмотрены различные определения понятия «олимпиадная задача» и основные требования к ней. Сформулированы цели и задачи подготовки старшеклассников к олимпиадным задачам по математике, рассмотрены разнообразные подходы к подготовке старшеклассников к решению олимпиадных задач по математике, включая формы, методы и средства обучения.
Проведен анализ олимпиадных задач по теме «Алгебраические уравнения второй и высшей степеней», изучены различные примеры олимпиадных задач по теме за последние годы. Рассмотрены различные подходы к решению таких задач. Данный анализ необходим для понимания, какие умения и навыки нужны для успешного решения подобных задач, и каким методам следует уделить особое внимание при подготовке к математическим олимпиадам. Кроме того, анализ олимпиадных задач поможет определить, какие аспекты темы являются наиболее важными и актуальными для современных математических олимпиад.
Представлена программа элективного курса «Алгебраические уравнения второй и высших степеней». Описан педагогический эксперимент.
Гипотеза исследования нашла подтверждение, так как поисковый этап эксперимента показал, что содержательный компонент подготовки обучающихся к решению олимпиадных задач по математике обеспечивает преемственность между базовым и элективными курсами по математике, а организационный компонент, основанный на применении различных форм и методов, а также технологии развивающего обучения решению математических задач Т.А. Ивановой, - способствует повышению мотивации, формированию умений решать нестандартные задачи . Работа может быть продолжена в направлении дальнейшего исследования по теме.
