Введение
Глава 1. Обзор работ по исследованию вязких волн
А) Линейное представление поля вязких волн
Б) Нелинейные эффекты в поле вязких волн
В) Постановка задачи
Глава 2. Методика поиска численного решения нелинейного уравнения для вязкой волны.
А) Выбор размера рассчитываемого поля
Б) Выбор времени счета
В) Выбор шага сетки и шага по времени
Глава 3. Результаты и их обсуждение
3.1 Вид поля колебательных скоростей в величинах Vx, Vy, ׀V׀
А) Зависимость поля колебательных скоростей от координаты точки наблюдения
Б) Траектории частиц жидкости в вязкой волне
В) Влияние размера пластины на вид поля колебательной скорости. . . . . . . 23
Г) Влияние размера пластины на огибающую
3.2 Скорость распространения вязкой волны от пластин конечных размеров
А) Методика определения скорости распространения вязкой волны. . . . . . . 27
Б) Роль координаты точки наблюдения
В) Влияние размера пластины
Г) Скорость распространения нулей и экстремумов для пластин разных длин L при малых расстояниях x до источника
Заключение
Список литературы
Приложение 1-3
В лаборатории нелинейной акустики кафедры радиофизики в течение длительного времени занимаются волновыми акустическими процессами в вязких жидкостях. Сначала вязкие волны были рассмотрены качественно. Затем ставились физические эксперименты [1], в которых были измерены поля колебательных скоростей процентов и скорости распространения вязкой волны с точностью до десятков. Позже перешли к численному решению нелинейной системы уравнений, описывающей движение вязкой несжимаемой жидкости. Было обнаружено, что накопленный материал не укладывается в рамки классических линейных представлений о колебательном и волновом движении в вязких жидкостях. Особенно это касается движения вязкой жидкости в слоях, ограниченных твердыми поверхностями, или вблизи границ раздела фаз [2]. Замечено, например, что поле колебательных скоростей от источников конечных размеров заметно изменяется и усложняется по сравнению с линейной задачей, рассмотренной в классической литературе [3, 4].
Представляемая работа продолжает исследование вязких волн как волн неоднородных. В качестве источника таких волн рассмотрены бесконечно тонкие пластины конечной длины, гармонически колеблющиеся в своей плоскости.
Данная работа - продолжение многолетних, не только фундаментальных, но и прикладных исследований моих коллег. Ее результаты могут быть использованы во многих практических задачах, где рассматривается поведение жидкости вблизи движущейся границы раздела фаз. Например, это явления, происходящие при ультразвуковых технологических процессах, протекающих на контактной поверхности твёрдого тела и жидкости, таких как металлизация или очистка материалов, смачивание, химические реакции в тонких пленках или тонких слоях.
В ходе работы
• найдены оптимальные условия численного расчета поля колебательных скоростей для каждой из исследуемых пластин;
• разработаны методики расчета скорости распространения разных фаз и построения гладкой кривой зависимости этой скорости от расстояния до источника.
Показано, что:
• появляется х-компонента колебательной скорости, направление которой зависит от координаты точки наблюдения относительно края пластины;
• волна не остается чисто поперечной. Траектории частиц отклоняются от вертикальных линий, становятся похожими на спирали;
• проявляется отрицательная пространственная дисперсия при распространении вязкой волны от пластины конечных размеров, и тем сильнее, чем ближе к краю пластины находится точка наблюдения;
• с уменьшением размера источника дисперсия скорости распространения увеличивается.
