Введение
Глава 1. Описание объекта моделирования
1.1. Биологические сведения об объекте исследования
1.2. Анализ предшествующих работ
Глава 2. Модель реснички
11
2.1. Mеханическая модель
11
2.2. Mатематическая модель
14
2.3. Экспериментальное исследование движения
28
Глава 3. Mетод решения задачи
34
3.1. Метод Рунге - Кутты и его программная реализация
39
3.2.Формулировка гипотезы
44
Заключение
45
Список литературы
Приложение
В наше время самым удобным и точным методом изучения объектов
окружающей природы, в частности, микроорганизмов является
математическое моделирование. Оно базируется на знаниях из физики,
механики, математики, биологии и др. науках и потому помогает объяснить
изучаемый процесс всесторонне : его структуру, взаимодействие с другими
объектами. Особый интерес проявляется к одноклеточным организмам. До сих
пор мало понятно, как именно формируется их движение. Мы знаем только,
что оно происходит за счет движений особых нитевидных образований двигательных органелл. Их разделяют на два вида, в зависимости от длины и
особенностей движения : жгутики и реснички. Они имеются на поверхности
клеток многих типов и встречаются у большинства животных и некоторых
растений. Благодаря экспериментам, можно с уверенностью утверждать, что
они имеют сложную внутреннюю структуру.
Тысячи ресничек одной клетки движутся координированно, образуя на
поверхности бегущие волны. Про ресничку можно сказать, что она работает
подобно хлысту: удар вперед, при котором ресничка полностью выпрямляется
и передает в окружающую жидкость максимальное усилие, проталкивая ее, а
затем, изгибаясь, чтобы уменьшить сопротивление среды, она возвращается в
исходное положение . Поэтому такой двигательный органелл, представим в
виде системы подвижно соединенных звеньев, которые имеют известные
параметры :масса, длина. Можно самим выбрать оптимальное количество
звеньев.
Все живые организмы подчиняются законам механики При создании
такой биомеханической модели используются биологические
знания(внутреннее строение реснички),физические(законы механики) и
экспериментальные данные(фото)
Таким образом, были получены следующие результаты:
1. На основе анализа биологической структуры ресничек и с учетом
специфики их движений, построена механическая модель.
2. Получены уравнения движения модели двигательной органеллы.
3. Разработан метод решения полученных систем уравнений и его
программная реализация с использованием пакета программ Matlab.
4. Вычислены моменты, развиваемые в шарнирах, в разные моменты
времени.
5. Сформулировано предположение о механизме движений реснички.
