Введение 3
Актуальность темы работы 3
Обзор литературы 4
Постановка задачи 8
Глава 1. Теоретическая часть. 9
1.1. Классическая модель прибыли предприятия 9
1.2. Различные математические модели с переменной линейной ценой 10
1.3. Математическая модель прибыли предприятия с переменной ценой в виде случайной величины 12
Глава 2. Практическая часть 15
2.1. Переменная линейная цена 15
2.2. Модель со случайной ценой на продукцию. 18
Заключение 24
Cписок литературы 25
В настоящее время оптимизация производства — это важнейшее понятие для каждого управленца, так как в условиях конкуренции и быстроразвивающихся новых отраслей компания должна эффективно функционировать на любой стадии развития. Кроме того, предприятие может оказаться в ситуации нерентабельности, что само по себе влечёт необходимость смены производственных процессов и оптимизации. При росте цен на рабочую силу, производственные ресурсы, маркетинг, предприятию приходится находить способы сокращения издержек и увеличения эффективности производства.
На сегодняшний день существует несколько методов оптимизации производственного процесса. В основном выделяют два направления увеличения эффективности:
• Бережливое производство;
• Тотальная оптимизация всех процессов, происходящих в компании.
Однако в данной работе мы рассмотрели не только направления оптимизации, используемые сейчас на множестве предприятий, но и изучили вопрос с математической точки зрения, проанализировав различные оптимизационные модели. Мы использовали понятие производственной функции и варьировали вид затрат на капитал и труд, а также рассмотрели вопрос об увеличении прибыли компании в условиях переменных цен на продукцию.
Увеличение прибыли предприятия является ключевой задачей каждого менеджера производства. Для решения задачи оптимизации прибыли довольно давно используют модель прибыли предприятия и теорию производственных функций. Анализ данной модели позволяет определить оптимальные размеры производственных факторов, а также спрогнозировать будущий доход. В работе было предложено расширение данной теорий на случай, который точнее отражает ситуацию в реальной жизни. Было разработано несколько моделей прибыли с учётом того, что цены на товар и производственные факторы не являются постоянными величинами, а зависят от объёма реализованной продукции и производственных факторов. Кроме того, была предложена модель прибыли предприятия при рассмотрении цены как случайной величины. Менеджеру предприятия может быть предложена стратегия выбора цены на продукцию и ожидаемую прибыль после принятия решения. Были рассмотрены данные из финансового анализа реального предприятия, после обработки которых и применения построенных моделей, можно сделать вывод, что модели являются эффективными с точки зрения прогнозирования будущего дохода предприятия. Однако, следует учитывать, что для более точного прогнозирования и эффективного расчёта прибыли, должна быть получена информация за большее количество временных периодов, а также данные из финансового анализа должны содержать минимальные ошибки наблюдения. Таким образом, можем сделать вывод, что классическая модель прибыль предприятия не является полностью адекватной, требуется более детальное изучение характера цен на производственные факторы, и выбор модели должен быть основан на специфике поставленной задачи. Часть результатов данной работы была представлена на L международной научной конференции аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость».
