Введение 3
Глава 1. Доказательство и опровержение 7
1.1 Логическая модель аргументации и ее структура 7
1.2 Структура и виды доказательства 10
1.3 Доказательство в логике и других областях знаний 11
1.4. Опровержение 15
Глава 2. Абстрактные аргументационные структуры 19
2.1 Аргументационная структура Дунга 19
2.1.1 Расширения 21
2.2. Маркировка М.Каминады 25
2.2.1 Маркировка и расширения 29
2.3 Структура ASPIC+ 32
Глава 3. Опровержение как отношение атаки 39
Заключение 43
Список литературы 45
Долгое время внимание логики было сконцентрировано на дедуктивно полном характере логических отношений между посылками и заключением в доказательстве. Такой характер логических отношений свойствен и полному индуктивному доказательству, весьма распространенному в математике. Его главная особенность заключается в монотонном характере логического вывода, связывающего посылки и заключение. Если дедуктивное доказательство построено правильно, то добавление новых посылок не изменит множество выведенных следствий. Можно сказать, что предметом такого рассуждения является положение, которое сохраняет свою истинность несмотря ни на что. Подобные универсальные истины имеют место в математике: логическое заключение из множества аксиом останется неизменным при добавлении новой аксиомы.
Однако для повседневной практики рассуждений дедуктивное доказательство является скорее исключением, чем правилом. Чаще всего, мы конструируем свои аргументы на основе неполной информации. Нередко она бывает субъективной или исходит из разнородных источников. Указанное несовершенство влечет за собой появление контраргументов, а вместе с ними и конфликта. Очевидно, что в нем победит та совокупность аргументов, которая в большей степени способна противостоять контраргументации. В связи с этим возникает необходимость оставить последнее слово за собой. Эта особенность человеческих рассуждений описывается при помощи немонотонной логики, которая, ориентируясь на поступление новой информации, позволяет добавлять новые аргументы, отклонять критику (контраргументы), модифицировать позицию посредством удаления отклоненных аргументов вплоть до отзыва следствий
В выпускной квалификационной работе рассматриваются абстрактные аргументационные структуры Дунга (Dung), трактующие аргументацию как граф, который формируется бинарными отношениями атаки между аргументами. При этом, сами аргументы представлены в качестве неразложимых атомарных элементов. Важно отметить, что абстрактные структуры не обладают теоретико-модельной семантикой, а определяют «теоретико- аргументационную», которая выбирает множество взаимно совместимых аргументов (между ними нет отношения атаки), способное удовлетворительно защитить все свои члены от атак. Простота и удобство абстрактного формата дают возможность, во-первых, путем уточнения его внутренней структуры, конструировать на его основе специальные виды аргументации и, во-вторых, рассматривать в его контексте различные логические системы. В данной работе мы уделим внимание двум направлениям, развивающим идею аргументационных структуры Дунга, при помощи различения отношения атаки между аргументами. Первое будет представлено маркировкой М.Каминады (M.Caminada), второе — системой ASPIC+ Г.Праккена (H. Prakken). В ходе исследования мы покажем, что опровержение и его способы, известные нам из логики, могут быть определены через отношение атаки. При этом, степень его соответствия своему изначальному значению будет зависеть от способа представления абстрактных структур.
Актуальность темы выпускной квалификационной работы связана с возросшим во второй половине XX века интересом к аргументационным структурам внутри ИИ-сообществ. В частности, этот интерес распространился на немонотонную аргументацию, позволяющую выразить особенности рациональных рассуждений с учетом отменяемого характера защиты и критики аргументов рассуждений. В связи с этим, начали появляться разные подходы к анализу аргументационного процесса и следующие из них формальные системы формализации. Общий путь исследований в данном ключе описан в работе Г. Вресвика (G.Vreesvjik) и Г. Праккена. [Prakken, Vreesvjik, 2002]. По указанным выше причинам, одной из ключевых структур, созданных в рамках этого подраздела, стала абстрактная аргументация Дунга.
Он стала платформой для создания множества систем, которые затем нашли свое применение в логических программах.
Стоит отметить, что работа Дунга быстро получила широкое распространение в западном научном сообществе, поскольку изначально была представлена на английском языке. Это и тот факт, что данное направление является достаточно новым, стали причиной его низкой популярности в русскоязычных исследованиях. Данная работа помогает решить эту задачу, путем описания структур Дунга и нескольких их модификаций, а также установления связи между ними и классическим подходом к опровержению.
Главной целью исследования является развитие логического подхода к опровержению в рамках абстрактных аргументационных структур. Исходя из данной цели, задачами выпускной квалификационной работы являются:
1. рассмотрение логической модели аргументации, ее макро- и микроструктуры;
2. изложение структуры и видов опровержения;
3. описание основных положений аргументационной структуры Дунга и ее двух дополнений — маркировкой и системой ASPIC+;
4. выделение различий между тремя указанными подходами на основании особенностей отношения атаки между аргументами.
В выпускной квалификационной работе широко используются такие методы исследования как: изучение и обобщение отечественной и зарубежной практики, анализ (для рассмотрения абстрактных логических систем), а также описание. Теоретическую основу работы составляют труды российских и зарубежных ученых таких как Дунг, Клини С.К., Кобзарь В.И., Г. Праккен и др. Наметим общую структуру работы. Введение раскрывает необходимость изучения выбранной темы, обозначает цели и задачи, а также определяет методы исследования. Первая глава посвящена логическому подходу к моделированию аргументации: ее макро- и микроструктуре. В ней мы покажем, что структура опровержения, повторяет структуру доказательства, зеркально отражая его. Во второй главе мы обозначим основные положения абстрактной структуры Дунга и ее двух модификаций. Третья глава объединяет полученные результаты и определят опровержение в рамках абстрактного подхода к моделированию аргументации. В заключении подводятся итоги исследования и формируются окончательные выводы.
Логический подход к моделированию аргументации включает в себя множество значений термина «доказательство». Он может применяться как к формальному, так и содержательному обоснованию. Кроме того, под данным термином принимаются различные виды вербальных взаимодействий. В таких случаях различают строгое доказательство, используемое в точных науках, и доказательство в широком смысле, которое применяется в гуманитарных областях знаниях. Однако, не смотря на различные трактовки «доказательства», в каждом из примеров, приведенных выше, его предметом является установление истинности некоторого высказывания (групп высказываний), которые являются тезисом доказательства.
Исходя из материала, изложенного в первой главе, становится очевидно, что с формальной точки зрения опровержение и доказательство тождественны друг другу, поскольку обладают одинаковыми правилами построения и, следовательно, структурой. С содержательной точки зрения опровержение противопоставляется доказательству, отрицая его. При этом его вид зависит от той структурной единицы, против которой оно выступает: тезис, аргумент или демонстрация.
В рамках абстрактных аргументационных структур роль опровержения выполняет отношение атаки: оно указывает на конфликт между аргументами, который возникает вследствие того, что один аргумент критикует другой (реже сам себя). Степень их соответствия зависит от того, каким определено отношение атаки в конкретной абстрактной системе. Так, структура Дунга ничего не говорит об внутреннем строении аргументов и отношении атаки, кроме того, что они есть. Вследствие этого, опровержение здесь может быть понято только в самом общем смысле, как несогласие. Маркировка М.Каминады предлагает более точное определение отношения атаки. Она наделяет каждый аргумент определенным статусом и, таким образом, дает возможность выделить множества атакованных и атакующих аргументов.
Одинаковые маркировки дают возможность смоделировать позицию рационального агента, которая, в свою очередь, может быть представлена как опровергающая. Тем не менее, сам вид используемого опровержения остается неопределенным.
Самую точную реконструкцию логического подхода к опровержению выполняет система ASPIC+, которая уточняет не только не только внутреннюю структуру аргументов, но и виды демонстрации: строгие (формальные) и отменяемые (неформальные). Следуя подходу Г.Праккена, мы должны различать три вида атаки, которая соответствует трем видам опровержения: атака посылки — подрыв, атака демонстрации — отсечение, и атака заключения — опровержение*. Кроме того, на отношение атаки накладывается ряд ограничений: мы не можем критиковать посылки, если они являются аксиомами, а также демонстрацию и заключение дедуктивного доказательства.
Акцентируя свое внимание на отношении атаки, абстрактные аргументационные структуры позволяют формализовать процесс спора. При этом, абстрактный подход Дунга является достаточным для того, чтобы разобраться с противоречивой информацией. Его семантики отбирают аргументационные множества, каждая из которых выражает последовательную позицию, способную защитить себя от всех атак. Так как атака носит теоретико-множественный характер, полученный вывод не обладает истинностным значением, что, в свою очередь, позволяет в качестве аргументов рассматривать действия. В частности, это свойство абстрактных структур, может быть использовано для формализации правовой аргументации.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
