ВВЕДЕНИЕ. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ 3
ГЛАВА 1. ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ 6
1.1. Основные величины и параметры модели 6
1.2. Вывод основных соотношений 6
1.3. Построение дискретной системы, описывающей динамику работы фирмы 8
1.4. Построение непрерывной системы уравнений и вывод ее РЕШЕНИЯ 9
1.5. Анализ устойчивости 11
ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ВАРИАНТОВ РАЗВИТИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ И ИХ ОПТИМИЗАЦИЯ 15
2.1. Анализ благоприятных вариантов эксплуатации закупленного оборудования 15
2.2. Анализ неблагоприятных вариантов эксплуатации закупленного оборудования и алгоритмы их оптимизации 18
2.2.1. Перераспределение прибыли 18
2.2.2. Комбинирование перераспределения прибыли и перекредитования 22
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 26
ЛИТЕРАТУРА 27
ПРИЛОЖЕНИЕ 28
В настоящее время широкое распространение получали так называемые «стартапы». Под «стартапом» подразумевают недавно вышедшую на рынок компанию, в основе которой чаще всего лежат передовые технологии или инновационные идеи. Данные проекты отличаются новым видом продукции, быстрым ростом производства (в случае успеха) и нехваткой финансирования на начальном этапе. Молодым компаниям необходим внешний источник инвестиций. Одним из таких источников является кредит в банке.
Все эти условия необходимо учитывать при разработке стратегии развития фирмы, что непросто с учетом большого числа вариантов принимаемых решений. Например, банковский кредит может привести к существенному росту задолженности и свести к минимуму успехи компании.
В связи с этим, актуальной является задача выбора и построения адекватной математической модели для описания начального этапа развития «стартапа».
Настоящая выпускная квалификационная работа имеет целью осуществить обоснованный выбор математической модели для решения указанной общей задачи и провести ее модификацию по мере необходимости.
Развитие и совершенствование экономической теории невозможно представить без математического аппарата. Математические модели широко применяются в планировании, управлении и оптимизации производства [1]. Они позволяют описывать условия функционирования предприятий, динамику производства, делать прогнозы и готовить управленческие решения [2], [3].
Например, для исследования равновесных состояний экономических систем применяются дифференциальные уравнения, теория операторов, теория устойчивости движения. В работе [4] приведены методы качественного анализа динамических систем и даны примеры приложений в реальных моделях.
В литературе большое внимание уделено рассмотрению вопроса о равновесной цене. Начало было положено Я. Тинбергеном (Tinbergen J.) [5], описавшем динамический процесс, названный паутинообразной моделью. Данный процесс показывает траекторию спроса и предложения при переходе от одного состояния равновесия к другому. От паутинообразной модели в дальнейшем появились модели со включением запасов, которые были исследованы на устойчивость [5].
Особое место среди динамических моделей занимает «теория фирмы». В ней выделяется задача, в которых фирма выпускает один продукт и имеет несколько факторов, от которых зависит производство. Для анализа используется понятие производственной функции, которая имеет следующий вид: У = f(xi> х2 "'хк)> где у - продукт, а х1,х2--хк - факторы производства. В этом классе задач, так же как и для паутинообразной модели, ищется состояние равновесия стоимости предельного продукта (цена прироста продукта при увеличении цены одного из факторов на единицу) и цены соответствующего фактора. Задачи «теории фирмы» решаются при помощи предельного анализа или при помощи линейного программирования [5].
Говоря о динамических моделях, нельзя не упомянуть инвестиционно - кредитный фактор, который определяет динамику развития предприятия и темп роста. Например, в работе [6] рассмотрена динамическая модель предприятия, которая использует в качестве инвестиций - государственную поддержку. В данной квалификационной работе рассмотрены принципы функционирования предприятия, использующего кредитный ресурс на начальной стадии развития.
За основу взята модель, предложенная Лебедевым В.В. [7]. Она учитывает все основные условия развития «стартапа», представляет собой систему дифференциальных уравнений, описывающих динамику производства и долга по кредиту. Преимущество модели состоит в учете издержек производства. Кроме того, модель не привязана к конкретной технологии и потому универсальна. Фактически она позволяет сравнивать инвестиции в разные секторы экономики.
В рамках настоящей работы предложена модификация модели Лебедева, ориентированная на подготовку управленческих решений и анализ сценариев развития фирмы.
В рамках выпускной квалификационной работы получены следующие основные результаты:
• Проведен обзор математических моделей, описывающих развитие предприятия;
• Для анализа развития фирмы выбрана динамическая модель Лебедева, наиболее полно описывающая период выхода фирмы на рынок и начало ее развития;
• Предложена модификация модели, учитывающая возможность управления ресурсами компании;
• На основе модификации модели разработан алгоритм, описывающий выбор сценария развития;
• В пакете MATLAB написаны моделирующие программы;
• Работа программ протестирована на примерах.
