Тема: Эффект Зоммерфельда в электромеханических системах

Вибрационные установки с неуравновешенными роторами широко используются в различных отраслях промышленности: горной промыш­ленности, машино- и судостроении. Одной из основных характеристик таких установок является максимальная мощность электродвигателя. При работе установки, максимальная мощность необходима на этапе запуска и разгона двигателя. При снижении максимальной мощности, а, как следствие, и номинальной, в системе может возникнуть так на­зываемый эффект Зоммерфельда.
Эффект Зоммерфельда назван в честь немецкого физика Арнольда Зоммерфельда, который первым наблюдал его на экспериментальной установке в 1902 г. [1, 10]. Эффект представляет собой “застревание” угловой скорости вращения ротора. В случаях, когда двигатель обла- дет небольшой мощностью, колебания основания влияют на ротор, в следствии чего двигатель не может выйти на нормальный режим рабо­ты и угловая скорость начинает колебаться около некоторого значения.
Такие колебания могут навредить системе. К примеру, в железно­дорожном транспорте мотор представляет собой установку, располага­ющуюся на упругом основании. Известны случаи, когда машинист ло­комотива не мог увеличить скорость движения машины, несмотря на соответствующие действия с его стороны, и лишь при сильном увели­чении подводимой мощности скорость скачкообразно увеличилась [9].
Стоит отметить, что при рассмотрении разных типов двигателей (синхронных и асинхронных) получаются различные результаты в про­явления эффекта Зоммерфельда, вплоть до его отсутствия, что стиму­лирует их дальнейшее изучение.
В работе [4] рассмотрен синхронный электродвигатель с асинхрон­ным запуском и доказано, что эффект Зоммерфельда не проявляется. В данном случае, стабилизирующие свойства двигателя препятствуют возникновению эффекта.
Для борьбы с эффектом и его влиянием разрабатываются различ­ные методы управления двигателем, такие как “метод двойного пуска” [11], метод скоростного градиента [7] и другие методы [2, 5, 6].
В работе рассмотрены следующие электромеханические системы с асинхронным двигателем: вибрационные установки с одним и двумя неуравновешенными роторами. Проведено численное моделирование си­стем, в ходе которого был выявлен эффект Зоммерфельда при различ­ных управляющих воздействиях(вращающих моментов двигателей).
Купить

В работе были промоделированы вибрационные установки с одним неуравновешенным ротором, и с двумя неуравновешенными роторами, описанные в [2, 6].
При рассмотрении вибрационной установки с одним неуравновешен­ным ротором была построена математическая модель и ее нормальная форма.
С помощью компьютерного моделирования было установлено, что эффект Зоммерфельда проявляется. Следует отметить, что для одного и того же параметра управления и различных начальных данных, в системе могут возникать различные режимы работы установки.
Дальнейшее исследование показало, что эффект проявляется для достаточно широкого интервала управляющего момента, получены кон­цы этого интервала и построена биффуркационная диаграмма. Прове­дено уточнение границы параметра преодоления застревания частоты для параметра из [2].
Для моделирования системы был написан программный код на язы­ке Python 2.7.
Также была получена математическая модель для вибрационной установки с двумя неуравновешенным роторами и ее нормальная фор­ма.
В ходе численного анализа установлено, что в системе, наряду с нормальным режимом работы, может возникать эффект Зоммерфель- да. Выявлено что в системе имеются два режима работы установки для одного и того же параметра управления и различных начальных данных.
Дальнейшее моделирование с различными начальными данными по­казало, что эффект Зоммерфельда проявляется внутри интервала. Так­же для системы была построена бифуркационная диаграмма.
Реализован код численного моделирования системы на языке про­граммирования Python 2.7.
Купить