Введение 2
Глава 1. Расчет коэффициента гидравлического сопротивления и суммарного коэффициента теплообмена по экспериментальным данным 4
1.1 Математическая модель установившегося течения газа по морскому газопроводу 4
1.2 Параметрическая идентификация модели на основе метода квазилинеаризации нелинейных краевых задач 7
1.2.1 Определение плотности газа по известным температуре
и давлению из уравнения Редлиха — Квонга 12
1.3 Решение тестовых задач 16
Глава 2. Исследование влияния давления и температуры на входе в газопровод на характеристики потока 19
Заключение 22
Список литературы 23
Приложение 26
Соответствие математической модели реальному процессу определяется как самой моделью, так и точностью расчетов. Построить математическую модель, адекватную реальной системе, только на основе теоретических исследований физических процессов протекающих в системе не представляется возможным. Поэтому, одновременно с теоретическими исследованиями необходимо проводить многочисленные эксперименты по уточнению параметров модели системы. Таким образом для построения адекватной математической модели требуется проведение процедуры идентификации ее параметров. При решении задачи параметрической идентификации известна довольно обширная информация о системе. Такая постановка задачи наиболее соответствует реальным условиям проектирования и широко применяется.
Значительный вклад в развитие этой области внесли работы отечественных и зарубежных ученых А. Н. Тихонова [1], [2], Ю. Е. Аниконова [3], Л. Льюнинга [21], Р. Беллмана [4], П. Эйкхоффа [5], Д. Гропа [6] и других.
Теории и методам идентификации параметров моделей транспортировки природного газа по магистральным и морским газопроводам посвящены работы Г. Д. Бабе, Э. А. Бондарева, А. Ф. Воеводина, А. М. Каниболотского [7], [19], Н. Н. Ермолаевой, Г. И. Курбатовой [8], К. Казака [12], А. В. Лежнева [11], С. А. Бобровского и др. [9]. В настоящей работе исследуется параметрическая идентификация модели установившегося неизотермического течения газа по подводному газопроводу. Модель содержит коэффициент гидравлического сопротивления А и суммарный коэффициент теплообмена Р газа с окружающей средой, значения которых трудно поддаются измерению. На их величины влияют, как внешние условия — температура окружающей воды, условия обтекания, так и текущее состояние газопровода, режимы течения.
Указанные коэффициенты меняются во времени в результате выпадения гидратов, конденсата и вариации внешних условий — сезонного изменения температуры окружающей среды и т. д. Сравнивая коэффициенты гидравлического сопротивления на разных участках газопровода, полученные в результате их идентификации, можно определять места засорения газопровода.
В работе С. А. Бобровского и др. [9] приведены методы определения коэффициента гидравлического сопротивления по движению скачка давления газа и изменению расхода на конце газопровода на стадии испытания газопровода. В ряде работ, например в работах А. Ф. Воеводина, А. М. Каниболотского [10], А. В. Лежнева [11], К. А. Казака [12] используются методы позволяющие проводить процедуру идентификации по тем данным, которые контролируются в процессе эксплуатации газопроводов. Идентификация коэффициентов позволяет адаптировать математическую модель к реальным условиям функционирования газопровода.
Еще одним важным моментом при исследовании течений газа является вопрос о выборе допустимых значений температуры и давления на входе в газопровод. В работе исследуется влияние этих параметров на скорость потока, т. к. существуют ограничения на скорость, связанные с возникновением в газопроводе вибраций. Вибрации приводят к аварийным ситуациям на стыках линейных участков с компрессорными станциями.
Цель настоящей работы заключается в определение параметров модели установившегося неизотермического течения газа по морскому газопроводу. Для достижение этой цели в работе решены следующие задачи.
1. Проведена идентификация коэффициента гидравлического сопротивления и суммарного коэффициента теплообмена математической модели установившегося течения газовой смеси по морским газопроводам.
2. Исследована область допустимых значений давления и температуры газа на входе в газопровод.
В работе проведено исследование параметрической идентификации математической модели неизотермического установившегося течения газа по подводным газопроводам. Представлен метод идентификации коэффициента гидравлического сопротивления и суммарного коэффициента теплообмена по известным экспериментальным данным. Процедура идентификации позволяет верифицировать расчет этих параметров и адаптировать модель к реальным условиям прокладки газопровода. Исследована область допустимых значений давления и температуры газа на входе в газопровод, определены критические значения давления, которые приводят к недопустимым режимам, связанным с резким повышением скорости потока.
Приведем основные результаты проведенных исследований.
1. Решена задача идентификации коэффициента гидравлического сопротивления и суммарного коэффициента теплообмена газа с окружающей средой в модели установившегося неизотермического течения газа по морским газопроводам.
2. Создана программа, написанная на языке C++, реализующая алгоритм идентификации.
3. Приведены результаты исследования необходимой точности задания экспериментальных данных на концах участков газопровода.
4. Создана программа расчета установившегося режима течения газа, написанная на языке C++.
5. Приведены результаты исследования области допустимых значений давления и температуры газа на входе в газопровод.
