Содержание 2
Введение 3
Обзор литературы 5
1. Содержательная постановка задачи 6
2. Математическая постановка задачи синтеза 9
2.1. Математическая модель объекта управления 9
2.2. Постановка задачи синтеза наблюдателя 11
3. Методика решения задачи синтеза 15
3.1. Возможность упрощения уравнений динамики 15
3.2. Преобразование исходных уравнений динамики 17
3.3. Нахождение константы Липшица 20
3.4. Модальный метод настройки наблюдателя 23
4. Практический пример для двухзвенного робота 29
4.1. Компьютерная модель системы 29
4.2. Анализ упрощенной математической модели 31
4.3. Расчет асимптотического наблюдателя 33
4.4. Результаты компьютерного моделирования 35
Выводы 39
Заключение 40
Список литературы 41
Приложение А 42
Купить

В настоящее время существенное внимание в научной литературе уделяется рассмотрению вопросов, связанных с формированием нелинейных об-ратных связей на базе реальных измеряемых сигналов, что существенно усложняет задачи управления по сравнению с использованием векторов со-стояния, имеющих большую размерность. Восполнение дефицита информации осуществляется с помощью асимптотических наблюдателей.
Задача синтеза асимптотических наблюдателей для нелинейных систем представляется исключительно актуальной. Это связано с тем, что для широкого круга задач до сих пор не существует универсальной методологии, позволяющей гарантировано обеспечить асимптотическую сходимость оценки, формируемой наблюдателем, к реальному состоянию объекта. Это определяет необходимость выполнения специализированной адаптации известных подходов к работе с конкретными нелинейными системами. В частности, представляет существенный интерес формирование условий асимптотической устойчивости нулевого положения равновесия для уравнений ошибки наблюдения.
Одним из широко рассматриваемых нелинейных объектов, требующих специального подхода к синтезу асимптотического наблюдателя, является двухзвенный робот-манипулятор с одним активным звеном. В современных публикациях такие механизмы именуют термином «Pendubot»: их используют для демонстрации конкретных методов синтеза управлений с использованием асимптотических наблюдателей.
Особый интерес вызывают частные движения данного робота, определяемые его положениями равновесия, которые без управления не устойчивы. Наиболее просто проблема решается с построением стабилизирующих управлений по вектору состояния, что не всегда осуществимо на практике, причем существенную роль играет действие на систему различного рода возмущений.
В данной работе для построения нелинейного асимптотического наблюдателя предлагается применить модальный подход с учетом техники работы с липшицевыми нелинейностями. Особое внимание уделяется качеству процессов наблюдения и скорости их сходимости к реальным движениям объекта.
Купить