1 Введение 2
2 Инвариант кривых с двойными точками 3
3 Конструкция инварианта типа ST с помощью интеграла по конфигурационному пространству. 5
3.1 Конфигурационное пространство 5
3.2 Компактификация пространства 6
3.3 Продолжение отображения на трехмерный тор 8
3.4 Примеры вычислений инварианта 10
3.5 Вычисление скачка интеграла при локальном изменении кривой 14
Литература 16
Изучение инвариантов плоских кривых началось в книге [1]. В работе были рассмотрены три компоненты дискриминанта пространства отображений окружности в плоскость, отвечающим инвариантам J+, J и ST. Инварианты конечного порядка отвечающим первым двум компонентам инварианта были основательно изучены в литературе, тогда как для третьей компоненты эффективного описания полной системы инвариантов конечного типа пока неизвестно. В этой дипломной работе дается определение инварианта типа ST с помощью интеграла по конфигурационному пространству, с надеждой, что эту конструкцию можно будет использовать для описания инвариантов старших степеней.
В работе дано определение инварианта типа ST с помощью интеграла по конфигурационному пространству, чтобы эту конструкцию можно было использовать для описания инвариантов старших степеней.
