Тема: Численное моделирование интенсивных стационарных пучков заряженных частиц в диодах

Бурное развитие вычислительной техники и появление суперкомпьютеров открыло новую эпоху в вычислительных науках. Численное моделирование стало наиболее эффективным средством для исследования различных физических явлений. Возможность замены полноразмерного эксперимента компьютерным во много раз сокращает дистанцию между научными гипотезами и их практическим воплощением. Несомненным преимуществом численных экспериментов является и простота их проведения: значительно проще проделать один, два или даже сто расчётов, чем получить удобную для использования формулу.
Сегодня вычислительные методы успешно используются для исследования сложнейших процессов во многих областях современной физики: изучения эволюции спиральных структур в галактиках, атмосферных процессов, плазмы в термоядерных установках и ускорителях, турбулентности в жидкостях.
Проведение численных экспериментов обеспечивает сокращение сроков исследования и уменьшение его стоимости. Программное обеспечение для численного моделирования непрерывно развивается, возникает необходимость в рассмотрении более сложных моделей, возрастают требования и к точности численных алгоритмов, появляются новые практические и теоретические проблемы.
Наиболее широко используемым инструментом изучения плазмы и динамики потоков заряженных частиц в эмитирующих установках, таких как ускорители, электронные и ионные источники, является метод частиц в ячейках [10-12,16,17]. Идея метода заключается в том, что плазма представляется как набор большого количества взаимодействующих частиц. Расчетная область разбивается сеткой, в узлах которой хранится информация об электромагнитном поле, плотности тока и заряда. Метод частиц в ячейках естественным образом моделирует процесс движения частиц, учитывая их собственное влияние друг на друга через сеточные величины.
Однако для моделирования стационарного состояния, например, вакуумного диода в режиме насыщения тока, более быстрым и экономичным является итерационный метод с моделью трубок тока [1,4,5], основанный на итерационном повторении процесса расчета лишь для одного поколения частиц, что позволяет заметно сократить время решения задачи.
Одним из главных недостатков методов частиц является возникновение счетных нефизических шумов, приводящих к искажению решения. Основной причиной их возникновения является дискретная природа самих методов (представление среды в виде конечного числа частиц). В настоящее время нет единого подхода к решению данной проблемы.
В работах [2,11] описаны причины появления вычислительных шумов и методы борьбы с ними, предложены алгоритмы вычитания шумовой добавки и новая схема раздачи заряда в методе частиц в ячейках, рассмотрен вопрос возникновения "самосилы".
В [9,15] рассмотрены такие техники подавления шума как схема df, квазислучайное начальное распределение частиц, применение к сеточным величинам сглаживающих фильтров, основанных на преобразовании Фурье.
В работах [1,4,12] предложено использование нижнего релаксационного преобразования плотности заряда (потенциала) для уменьшения вклада погрешности в итерационном методе с моделью трубок тока.
В работе [3] рассмотрен способ повышения устойчивости решения самосогласованной задачи итерационным методом, разработан алгоритм изменения параметра релаксации.
Купить

В процессе работы получены следующие результаты:
1. Создана программная реализация алгоритмов для расчета динамики стационарных интенсивных потоков заряженных частиц в диодах. Произведен расчет динамики стационарного интенсивного пучка заряженных частиц в плоском диоде итерационным и методом частиц в ячейках, проведено их сравнение.
2. Итерационный метод с моделью трубок тока является более экономичным и эффективным, по сравнению с методом частиц в ячейках, инструментом моделирования стационарных состояний пучка частиц в случае отсутствия необходимости дискретизации начальных данных по множеству измерений.
3. Использование случайного начального распределения модельных частиц в итерационном методе приводит к большим колебаниям в распределении пространственного заряда и расходимости метода.
4. При расчете методом частиц в ячейках подавление счетного шума сглаживанием пространственной плотности заряда позволяет заметно улучшить точность расчета, снизив осцилляции, вносимые случайным стартом.
Купить