Помощь студентам в учебе
МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ СИСТЕМ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
|
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «СИСТЕМЫ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ» В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 9
§1. Понятие логико -математического анализа содержания темы школьного курса математики (на примере темы «Системы алгебраических уравнений»)... 9
§2. Цели обучения и основные требования к знаниям и умениям учащихся по теме «Системы алгебраических уравнений» в курсе математики основной школы 11
§3. Анализ содержания теоретического материала по теме «Системы алгебраических уравнений» в учебниках алгебры 7-9 классов 155
§4. Анализ задачного материала по теме «Системы алгебраических уравнений» в учебниках алгебры основной школы 19
Выводы по первой главе 34
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «СИСТЕМЫ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ» В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 35
§5. Формы, методы и средства обучения теме «Системы алгебраических уравнений» в курсе алгебры основной школы 35
§6. Методические рекомендации по обучению теме «Системы алгебраических уравнений» в курсе алгебры основной школы 421
§7. Анализ задач ОГЭ по теме исследования 50
§8. Системы задач по теме «Системы алгебраических уравнений» в курсе алгебры основной школы 53
Выводы по второй главе 60
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 63
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 65
ПРИЛОЖЕНИЯ 69
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «СИСТЕМЫ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ» В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 9
§1. Понятие логико -математического анализа содержания темы школьного курса математики (на примере темы «Системы алгебраических уравнений»)... 9
§2. Цели обучения и основные требования к знаниям и умениям учащихся по теме «Системы алгебраических уравнений» в курсе математики основной школы 11
§3. Анализ содержания теоретического материала по теме «Системы алгебраических уравнений» в учебниках алгебры 7-9 классов 155
§4. Анализ задачного материала по теме «Системы алгебраических уравнений» в учебниках алгебры основной школы 19
Выводы по первой главе 34
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «СИСТЕМЫ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ» В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 35
§5. Формы, методы и средства обучения теме «Системы алгебраических уравнений» в курсе алгебры основной школы 35
§6. Методические рекомендации по обучению теме «Системы алгебраических уравнений» в курсе алгебры основной школы 421
§7. Анализ задач ОГЭ по теме исследования 50
§8. Системы задач по теме «Системы алгебраических уравнений» в курсе алгебры основной школы 53
Выводы по второй главе 60
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 63
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 65
ПРИЛОЖЕНИЯ 69
Актуальность исследования. Системы уравнений встречаются в древних текстах II тысячелетия до н. э. Системы уравнений применяли для решения задач в Вавилоне и Египте. Уже тогда люди умели составлять своеобразные системы уравнений и решать их. Многие системы становились громоздкими, и их запись в общем виде была трудной к восприятию. Решение этой проблемы предложил в 1675 г. немецкий математик Г.В. Лейбниц (1646 - 1716) - он ввёл нижние индексы при буквах.
Вместе с тем, отметим, что тема «Системы уравнений» изучается в основной школе начиная с 7 класса. Многие математические модели построены на основе ситуаций из реальной жизни, одной из таких моделей являются системы уравнений.
Системы уравнений - это инструмент для решения многих задач из смежных дисциплин, связанных с математикой.
Кроме того, одним из вопросов методики преподавания математики в основной школе является вопрос методики формирования у учащихся умений и навыков решения и составления систем уравнений.
С понятием системы учащиеся встречаются в основной школе при изучении тем «Прямоугольная система координат», «Система исчисления» и т. д. Одним из значений слова «Система», которое можно встретить в различных источниках, выступает следующее определение: «Система - множество элементов, состоящих в отношениях и связях друг с другом, образующих целостность и единство».
Задачи по теме «Системы уравнений» включены в основной государственный экзамен: задание 14 и задание 21 (раздел «Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы»).
Проблема исследования состоит в выявлении методических особенностей обучения учащихся теме «Системы уравнений» в курсе алгебры основной школы.
Объект исследования: процесс обучения алгебре в основной школе.
Предмет исследования: методика обучения учащихся теме «Системы уравнений» на уроках алгебры основной школы.
Цель исследования: выявить методические особенности обучения учащихся теме «Системы уравнений» в курсе алгебры основной школы и разработать системы заданий по теме исследования.
Задачи исследования:
1. Рассмотреть понятие логико -математического анализа содержания темы школьного курса математики (на примере темы «Системы алгебраических уравнений»).
2. Выявить основные цели и задачи обучения системам алгебраических уравнений в курсе математики основной школы.
3. Представить основные требования к знаниям и умениям учащихся по теме «Системы алгебраических уравнений» в курсе алгебры основной школы.
4. Выполнить анализ содержания теоретического и задачного материала темы «Системы алгебраических уравнений» в учебниках алгебры 7-9 классов.
5. Выявить формы, методы и средства обучения теме «Системы алгебраических уравнений» в курсе алгебры основной школы.
6. Представить методические рекомендации по обучению системам алгебраических уравнений в курсе алгебры основной школы.
7. Рассмотреть задачи ОГЭ по данной теме.
8. Разработать системы задач по теме исследования для учащихся 7-9-х классов.
Для решения задач были использованы следующие методы исследования: анализ методической литературы; анализ школьных программ и учебников; изучение опыта работы учителей математики.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем выявлены методические особенности обучения учащихся теме «Системы алгебраических уравнений» в курсе алгебры основной школы.
Практическая значимость работы заключается в том, что в ней представлены методические рекомендации по обучению учащихся решению систем алгебраических уравнений в курсе алгебры основной школы и системы задач по теме исследования, которые могут быть использованы учителями математики и студентами в период педагогической практики в общеобразовательной школе.
На защиту выносятся:
1. Методические рекомендации по обучению учащихся решению систем алгебраических уравнений в курсе алгебры основной школы.
2. Системы задач по теме «Система алгебраических уравнений» в курсе алгебры основной школы.
Бакалаврская работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.
Во введении сформулированы основные характеристики исследования: актуальность, проблема, объект, предмет, цель, задачи и методы исследования.
Глава I бакалаврской работы раскрывает теоретические основы обучения теме «Системы алгебраических уравнений» в курсе алгебры основной школы. Выявлены основные цели и задачи обучения данной теме в курсе математики основной школы, определены требования к знаниям и умения учащихся по данной теме. Выполнен анализ содержания теоретического и задачного материалов по теме исследования.
В Главе II представлены методические основы обучения учащихся теме «Системы алгебраических уравнений» в курсе алгебры основной школы. Выявлены формы, методы и средства обучения данной теме в курсе алгебры основной школы. Представлены методические рекомендации по обучению решению систем алгебраических уравнений в курсе алгебры основной школы. Рассмотрены задачи ОГЭ по теме исследования. Разработаны системы задач по обучению учащихся теме «Системы алгебраических уравнений» в курсе алгебры основной школы.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы проведенного исследования.
Список литературы содержит 35 наименований. Объем работы составляет 66 страниц.
Вместе с тем, отметим, что тема «Системы уравнений» изучается в основной школе начиная с 7 класса. Многие математические модели построены на основе ситуаций из реальной жизни, одной из таких моделей являются системы уравнений.
Системы уравнений - это инструмент для решения многих задач из смежных дисциплин, связанных с математикой.
Кроме того, одним из вопросов методики преподавания математики в основной школе является вопрос методики формирования у учащихся умений и навыков решения и составления систем уравнений.
С понятием системы учащиеся встречаются в основной школе при изучении тем «Прямоугольная система координат», «Система исчисления» и т. д. Одним из значений слова «Система», которое можно встретить в различных источниках, выступает следующее определение: «Система - множество элементов, состоящих в отношениях и связях друг с другом, образующих целостность и единство».
Задачи по теме «Системы уравнений» включены в основной государственный экзамен: задание 14 и задание 21 (раздел «Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы»).
Проблема исследования состоит в выявлении методических особенностей обучения учащихся теме «Системы уравнений» в курсе алгебры основной школы.
Объект исследования: процесс обучения алгебре в основной школе.
Предмет исследования: методика обучения учащихся теме «Системы уравнений» на уроках алгебры основной школы.
Цель исследования: выявить методические особенности обучения учащихся теме «Системы уравнений» в курсе алгебры основной школы и разработать системы заданий по теме исследования.
Задачи исследования:
1. Рассмотреть понятие логико -математического анализа содержания темы школьного курса математики (на примере темы «Системы алгебраических уравнений»).
2. Выявить основные цели и задачи обучения системам алгебраических уравнений в курсе математики основной школы.
3. Представить основные требования к знаниям и умениям учащихся по теме «Системы алгебраических уравнений» в курсе алгебры основной школы.
4. Выполнить анализ содержания теоретического и задачного материала темы «Системы алгебраических уравнений» в учебниках алгебры 7-9 классов.
5. Выявить формы, методы и средства обучения теме «Системы алгебраических уравнений» в курсе алгебры основной школы.
6. Представить методические рекомендации по обучению системам алгебраических уравнений в курсе алгебры основной школы.
7. Рассмотреть задачи ОГЭ по данной теме.
8. Разработать системы задач по теме исследования для учащихся 7-9-х классов.
Для решения задач были использованы следующие методы исследования: анализ методической литературы; анализ школьных программ и учебников; изучение опыта работы учителей математики.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем выявлены методические особенности обучения учащихся теме «Системы алгебраических уравнений» в курсе алгебры основной школы.
Практическая значимость работы заключается в том, что в ней представлены методические рекомендации по обучению учащихся решению систем алгебраических уравнений в курсе алгебры основной школы и системы задач по теме исследования, которые могут быть использованы учителями математики и студентами в период педагогической практики в общеобразовательной школе.
На защиту выносятся:
1. Методические рекомендации по обучению учащихся решению систем алгебраических уравнений в курсе алгебры основной школы.
2. Системы задач по теме «Система алгебраических уравнений» в курсе алгебры основной школы.
Бакалаврская работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.
Во введении сформулированы основные характеристики исследования: актуальность, проблема, объект, предмет, цель, задачи и методы исследования.
Глава I бакалаврской работы раскрывает теоретические основы обучения теме «Системы алгебраических уравнений» в курсе алгебры основной школы. Выявлены основные цели и задачи обучения данной теме в курсе математики основной школы, определены требования к знаниям и умения учащихся по данной теме. Выполнен анализ содержания теоретического и задачного материалов по теме исследования.
В Главе II представлены методические основы обучения учащихся теме «Системы алгебраических уравнений» в курсе алгебры основной школы. Выявлены формы, методы и средства обучения данной теме в курсе алгебры основной школы. Представлены методические рекомендации по обучению решению систем алгебраических уравнений в курсе алгебры основной школы. Рассмотрены задачи ОГЭ по теме исследования. Разработаны системы задач по обучению учащихся теме «Системы алгебраических уравнений» в курсе алгебры основной школы.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы проведенного исследования.
Список литературы содержит 35 наименований. Объем работы составляет 66 страниц.
1. Определено понятие логико -математического анализа содержания темы «Системы алгебраических уравнений», рассмотренное с учетом подходов Н.Л. Стефановой и Е.И. Лященко. Так же было выделено понятие логико-дидактического анализа тем школьного курса математики, которое тесно связано с понятием их логико -математического анализа. Выделены их отличия.
2. Выявлены основные цели и задачи обучения системам алгебраических уравнений в курсе математики основной школы. Были рассмотрены федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования и сборник рабочих программ по алгебре Т.А. Бурмистровой.
3. Представлены основные требования к знаниям и умениям учащихся по теме «Системы алгебраических уравнений» в курсе математики основной школы.
4. Выполнен анализ содержания теоретического и задачного материалов темы «Системы алгебраических уравнений» в учебниках алгебры 7-9 классов основной школы. Описана типология заданий в учебниках разных авторов.
5. Выявлены формы, методы и средства обучения теме «Системы алгебраических уравнений» в курсе алгебры основной школы. Установлено, например, что к индивидуальной и групповой формам обучения учителя обращаются при отработке умений и навыков по теме «Методы решения систем уравнений» при решении задач на первом и последующих уроках, в ходе самостоятельной работы. При обучении учащихся алгебре наиболее распространены визуальные средства, например презентации .
6. Представлены методические рекомендации по обучению системам алгебраических уравнений в курсе алгебры основной школы. Для решения этой задачи мы воспользовались поурочными разработками по учебнику А.Г. Мордковича.
7. Были рассмотрены задачи ОГЭ по данной теме. Мы проанализировали банк заданий ОГЭ и рассмотрели встречающиеся в них виды систем уравнений. Также отметили особенности и отличия заданий ОГЭ в сравнении с типологией заданий по теме «Системы уравнений» в учебниках алгебры 7-9 классов.
8. Разработаны системы задач по теме исследования для учащихся 7-9¬х классов. Системы и задачи в них были составлены с учётом методов решения систем уравнений. В каждой системе задач подобраны задания на применение основных методов решения систем уравнений.
2. Выявлены основные цели и задачи обучения системам алгебраических уравнений в курсе математики основной школы. Были рассмотрены федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования и сборник рабочих программ по алгебре Т.А. Бурмистровой.
3. Представлены основные требования к знаниям и умениям учащихся по теме «Системы алгебраических уравнений» в курсе математики основной школы.
4. Выполнен анализ содержания теоретического и задачного материалов темы «Системы алгебраических уравнений» в учебниках алгебры 7-9 классов основной школы. Описана типология заданий в учебниках разных авторов.
5. Выявлены формы, методы и средства обучения теме «Системы алгебраических уравнений» в курсе алгебры основной школы. Установлено, например, что к индивидуальной и групповой формам обучения учителя обращаются при отработке умений и навыков по теме «Методы решения систем уравнений» при решении задач на первом и последующих уроках, в ходе самостоятельной работы. При обучении учащихся алгебре наиболее распространены визуальные средства, например презентации .
6. Представлены методические рекомендации по обучению системам алгебраических уравнений в курсе алгебры основной школы. Для решения этой задачи мы воспользовались поурочными разработками по учебнику А.Г. Мордковича.
7. Были рассмотрены задачи ОГЭ по данной теме. Мы проанализировали банк заданий ОГЭ и рассмотрели встречающиеся в них виды систем уравнений. Также отметили особенности и отличия заданий ОГЭ в сравнении с типологией заданий по теме «Системы уравнений» в учебниках алгебры 7-9 классов.
8. Разработаны системы задач по теме исследования для учащихся 7-9¬х классов. Системы и задачи в них были составлены с учётом методов решения систем уравнений. В каждой системе задач подобраны задания на применение основных методов решения систем уравнений.