Тема: МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И ПРИМЕНЕНИЕ «ИМЕННЫХ» ТЕОРЕМ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

АННОТАЦИЯ
Название работы «Методика обучения решению задач на доказательство и применение «именных» теорем школьного курса математики основной школы.»
Цель бакалаврской работы — выявить методические основы обучения школьников решению задач на доказательство и применение «именных» теорем курса математики основной школы.
Бакалаврская работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.
Во введении определенны основные характеристики исследования: проблема, цель, задачи, объект, предмет и методы исследования.
Глава I посвящена теоретическим основам обучения решения задач на доказательство и применение «именных» теорем школьного курса математики основной школы. Представлена история развития «именных» теорем в математике. Рассматриваются «именные» теоремы школьного курса алгебры и геометрии, такие как: теорема Виета, теорема Безу, теоремы Чевы и Менелая, Фалеса и Вариньона, теорема Пифагора, теорема Эйлера, формула Герона. Приведены различные способы их доказательства. Рассмотрены задачи на применение «именных» теорем.
Глава II содержит методические основы обучения решению задач на доказательство и применение «именных» теорем школьного курса математики основной школы. Выделены основные цели обучения «именным» теоремам и требования к знаниям обучающихся . Приведены методические рекомендации по обучению доказательства и применения «именных» теорем школьного курса алгебры и геометрии основной школы.
В заключении представлены основные выводы и результаты проведенного исследования.
Список литературы содержит 48 наименований.
Актуальность исследования. Термин «теорема» произошел от греческого слова Tsopspa - представление, зрелище. Данная формулировка связана с тем, что раньше в древности люди доказывали теоремы публично на площадях, где велись споры [9, C. 8]. Некоторые теоремы, которые имели обоснованное доказательство стали иметь своё название, которое давалось в честь ученого, нашедшего доказательство или повлиявшего на её возникновение (такие теоремы относят к «именным»). «Именные» теоремы хранят в себе историю, связанную с эпохой и достижениями науки, а также биографией их создателей.
В Примерной образовательной программе [34] сформулированы следующие предметные результаты освоения математики обучающимися 5-9 классов на базовом уровне, которые должны:
- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
- знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
- понимать роль математики в развитии России.
С «именными» теоремами ученики могут познакомится в 5-6 классах, но основное изучение данной темы идет с 7-9 классов . Изучение «именных» теорем (Виета, Безу, Чевы, Менелая, Фалеса, Вариньона, Пифагора, Эйлера, Герона, Птолемея и др.) в школьном курсе математики - это возможность вместе с обучающимися погрузиться в историю математических идей и открытий. Однако на практике учителя не всегда используют методические особенности именных теорем, не уделяют должного внимания на содержание исторического компонента, объясняя это нехваткой времени на уроке и недостаточным количеством в учебниках задач на применение перечисленных теорем. Поэтому разработка системы задач и методики включения её в содержание уроков и внеурочной деятельности при изучении «именных» теорем представляется актуальной проблемой.
«Именные» теоремы встречаются и в курсе информатики основной школы (приложение 9) , на данный момент «именные» теоремы шикороко используются для построения алгоритмов в программировании на разных языках. В частности для решения задач по заданным свойствам. Так же с применением именных теорем строится обучение искусственного интеллекта.
Проблема исследования: выявление методических основ обучения школьников решению задач на доказательство и применение «именных» теорем курса математики основной школы
Объектом исследования является процесс обучения математике в основной школе.
Предмет исследования: методика обучения школьников решению задач на доказательство и применение «именных» теорем курса математики основной школы.
Цель работы: выявить методические основы обучения школьников решению задач на доказательство и применение «именных» теорем курса математики основной школы.
Задачи исследования:
1. Изучить историю возникновения «именных» теорем.
2. Проанализировать теоретический и задачный материал по «именным» теоремам, представленный в учебниках различных авторов
3. Выявить основные цели и задачи обучения «именным» теоремам.
4. Выделить основные требования к знаниям и умениям учащихся по теме «именные» теоремы.
5. Разработать методические рекомендации по обучению доказательству и применению «именных» теорем школьного курса математики основной школы.
Методы исследования: анализ научно-методической литературы по теме исследования; систематизация и обобщение теоретического и задачного материала.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения.
Во введении сформулированы основные характеристики исследования: проблема, цель, задачи, объект, предмет и методы
исследования.
В первой главе изучается история возникновения «именных» теорем. Рассматриваются формулировки теорем в различных учебниках и их доказательства, а также представлены задачи, решения которых основаны на применении указанных теорем.
Вторая глава посвящена методическим основам обучения решению задач на доказательство и применению именных теорем. В ней рассмотрены цели изучения «именных» теорем, методические рекомендации по обучению доказательствам и решению задач, связанных с данными теоремами.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы проведенного исследования.
Апробация результатов исследования. Теоретическая часть работы была представлена в 2018 году на 1-ом этапе научно -практической конференции «Студенческие дни науки в ТГУ» и удостоилась II места в конкурсе докладов по направлению «Теория и методика обучения математике».

Купить

Данная работа была посвящена методике обучения решению задач на доказательство и применение «именных» теорем школьного курса математики основной школы, основной целью которой было выявить методические основы обучения школьников решению задач на доказательство и применение «именных» теорем курса математики основной школы.
В результате выполненной работы решены следующие задачи:
- изучена история возникновения «именных» теорем.
- проанализирован теоретический и задачный материал по «именным» теоремам, представленный в учебниках различных авторов
-выявлены основные цели и задачи обучения «именным» теоремам.
-выделены основные требования к знаниям и умениям учащихся по теме «именные» теоремы.
-разработаны методические рекомендации по обучению доказательству и применению «именных» теорем школьного курса математики основной школы.
В результате можно сделать такие выводы:
1. «Именными» теоремами являются такие теоремы, которые были названы в честь ученого, который нашел доказательство или повлиял на её возникновение.
2. В основном изучение «именных» теорем начинается в 8 классе.
3. В курсе математики за 7-9 класс можно встретить следующие именные теоремы: теорема Виета, теорема Безу, теоремы Чевы и Менелая, Фалеса и Вариньона, теорема Пифагора, теорема Эйлера, формула Герона.
4. Самыми распространёнными «именными» теоремами являются теорема Пифагора и теорема Виета.
При обучении «именным» теоремам следует учесть следующие рекомендации:
1. Обязательно знакомить учеников с историей возникновения «именной теоремы». С целью развития познавательного интереса к предмету и способствованию мотивации к изучению теоремы и других интересных фактов связанных с геометрией.
2. Показать, что существуют различные способы доказательства теоремы.
3.Организовать деятельность учащихся по поиску других способов доказательства теоремы
4. Показать роль именной теоремы в решении различных задачах. А точнее где применяется эта теорема, какие задачи можно решить и т.п.
4. Выделить отличительные признаки «именной» теоремы. То есть показать ученикам в каком случае применяется «именная» теорема, какой вывод можно сделать из условия теоремы и т.п.
5. Разобрать систему задач, направленных на усвоение и закрепление «именной» теоремы.
6. Предложить детям самим придумать или найти задачи для решения которых нужно применить «именную» теорему.
«Именные» теоремы можно изучать и на элективных курсах, и устраивать неделю «именных» теорем, устраивать интерактивы.
«Именные» теоремы школьного курса математики - это значимый компонент в содержании школьного курса алгебры и геометрии. Однако на практике ему уделяется недостаточное внимание. В рамках магистерской диссертации будет разработано содержание математических проектов по каждой «именной» теореме и раскрыта методика организации проектной и исследовательской деятельности обучающихся.

Купить