Аннотация 2
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРАМИ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 8
§ 1. Понятие уравнения с параметром и его виды 8
§ 2. Цели обучения теме «Уравнения с параметрами», ее место в курсе математики основной школы 14
§ 3. Анализ содержания теоретического материала по теме «Уравнения с параметрами» в учебниках разных авторов 20
§ 4. Анализ задачного материала по теме «Уравнения с параметрами» в учебниках алгебры основной школы 29
Выводы по первой главе 50
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРАМИ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 51
§ 5. Методические рекомендации по обучению решению алгебраических уравнений с параметрами в курсе алгебры основной школы 51
§ 6. Анализ задач ОГЭ по теме исследования 56
§ 7. Системы задач по теме «Уравнения с параметрами» в курсе алгебры основной школы 60
Выводы по второй главе 64
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 65
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 66
ПРИЛОЖЕНИЯ 74
Купить

Актуальность исследования. «Решение уравнений с параметрами - это один из наиболее сложных разделов математики в основной школе. При решении задач с параметрами важно владеть навыками применения различ­ных методов для решения уравнений, систем уравнений, уметь проводить ло­гические построения, быть внимательными для того, чтобы не потерять ре­шения» [59].
Задания с параметрами часто встречаются в олимпиадах по математи­ке. Ученые установили, что результаты в изучаемой области медленнее до­стигаются после долгого опыта и близкого знакомства с математическими объектами, а окружающая среда олимпиад благотворно действует на концен­трацию внимания учащихся, их вдохновение для решения задач [56; 57].
М.Г. Гунашева в статье [10, С. 200] отмечает, что «рассматривать ре­шения уравнений с параметрами полезно тогда, когда формулируются общие свойства, присущие не одному конкретному уравнению, а классу уравне­ний».
Исследователи в области теории и методики обучения математике под­черкивают важность обучения учащихся методам решения уравнений с па­раметрами, так как задания такого рода содержаться в ЕГЭ, олимпиадных за­даниях [54, С. 75].
Проблема исследования состоит в выявлении методических особен­ностей обучения решению алгебраических уравнений с параметрами в курсе алгебры основной школы.
Объект исследования: процесс обучения алгебре в основной школе.
Предмет исследования: методика обучения учащихся теме «Уравне­ния с параметрами» в курсе алгебры основной школы.
Цель работы: выявить методические особенности обучения решению алгебраических уравнений с параметрами в курсе алгебры основной школы и разработать системы задач по теме исследования.
Основные задачи исследования:
1. Определить понятие уравнения с параметром и выделить виды ал­гебраических уравнений с параметром.
2. Выявить основные цели обучения теме «Уравнения с параметрами» в курсе алгебры основной школы и ее роль при изучении математики.
3. Рассмотреть содержание теоретического материала по данной теме в учебниках алгебры основной школы.
4. Проанализировать задачный материал по теме исследования в учеб­никах алгебры 7-9 классов.
5. Представить методические рекомендации по обучению решению алгебраических уравнений с параметрами в курсе алгебры основной школы.
6. Рассмотреть задачи ОГЭ по теме «Уравнения с параметрами» в курсе алгебры основной школы.
7. Разработать системы задач по теме исследования.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: анализ методической литературы; анализ школьных программ и учебников; изучение опыта работы учителей математики.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем выявлены методические особенности обучения теме «Алгебраические урав­нения с параметрами» в курсе алгебры основной школы.
Практическая значимость бакалаврской работы заключается в разра­ботке методических рекомендаций по обучению учащихся решению алгеб­раических уравнений с параметрами в курсе алгебры основной школы и си­стем задач, направленных на обучение их приемам и методам решения дан­ных уравнений, которые могут быть использованы в работе учителями мате­матики и студентами педагогических направлений подготовки.
Апробация результатов исследования. Теоретические выводы и результаты исследования были апробированы на научной конференции «Дни науки» института математики, физики и информационных технологий ТГУ (г. Тольятти, апрель 2018 г., диплом за 3 место на I этапе).
На защиту выносятся:
1. Методические рекомендации по обучению учащихся решению ал­гебраических уравнений с параметрами в курсе алгебры основной школы.
2. Системы задач по теме «Уравнения с параметрами» в курсе алгебры основной школы.
Бакалаврская работа состоит из введения, двух глав, заключения, спис­ка литературы и Приложений.
Во введении сформулированы основные характеристики исследова­ния: актуальность, проблема, объект, предмет, цель, задачи, методы исследо­вания.
Глава I бакалаврской работы посвящена теоретическим основам обу­чения теме «Уравнения с параметрами» в курсе алгебры основной школы. Изучено понятие уравнения с параметром, основные виды таких уравнений. Приведены цели обучения теме «Уравнения с параметром» и ее место в школьном курсе математики. Выполнен анализ теоретического и задачного материалов школьных учебников алгебры 7-9 классов по теме.
Глава II содержит методические аспекты обучения решению алгебра­ических уравнений с параметрами в курсе алгебры основной школы. Раскры­ты методические рекомендации по теме исследования. Рассмотрены задачи ОГЭ. Разработаны системы задач по теме «Уравнения с параметрами» в кур­се алгебры основной школы.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы про­веденного исследования.
Список литературы содержит 59 наименований. Объем работы состав­ляет 73 страницы. В Приложениях представлены анализ программ, типы за­дач по теме «Уравнения с параметрами» в учебниках алгебры разных авто­ров, ответы и указания к решению систем задач по теме исследования.
Купить