Помощь студентам в учебе
РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ (НА ПРИМЕРЕ ТЕМЫ «ДЕСЯТИЧНЫЕ И ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ»)
|
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УУД НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ 12
§1. Понятие познавательных УУД 12
§2. Формы, методы и средства развития познавательных УУД 24
§3. Усвоение познавательных УУД на уроках математики 31
§ 4. Анализ проведённых исследований и опыта работы учителей по данной теме 38
Выводы по первой главе 42
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УУД НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ (НА ПРИМЕРЕ ТЕМЫ «ДЕСЯТИЧНЫЕ И ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ» 43
§5. Из истории развития дробей 43
§6. Анализ теоретического и задачного материала темы «Десятичные и обыкновенные дроби» в школьных учебниках математики 47
§7. Цели и задачи развития познавательных УУД по теме «Десятичные и обыкновенные дроби» 68
§8. Содержание познавательных УУД на уроках математики в основной школе 74
§ 9. Разработка программы математического кружка по теме «Десятичные и обыкновенные дроби» для учащихся 5 классов 83
§10. Разработка методического проекта по теме «Десятичные и обыкновенные дроби в олимпиадных задачах по математике» 90
§11. Описание педагогического эксперимента 104
Выводы по второй главе 109
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 110
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 111
ПРИЛОЖЕНИЯ 120
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УУД НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ 12
§1. Понятие познавательных УУД 12
§2. Формы, методы и средства развития познавательных УУД 24
§3. Усвоение познавательных УУД на уроках математики 31
§ 4. Анализ проведённых исследований и опыта работы учителей по данной теме 38
Выводы по первой главе 42
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УУД НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ (НА ПРИМЕРЕ ТЕМЫ «ДЕСЯТИЧНЫЕ И ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ» 43
§5. Из истории развития дробей 43
§6. Анализ теоретического и задачного материала темы «Десятичные и обыкновенные дроби» в школьных учебниках математики 47
§7. Цели и задачи развития познавательных УУД по теме «Десятичные и обыкновенные дроби» 68
§8. Содержание познавательных УУД на уроках математики в основной школе 74
§ 9. Разработка программы математического кружка по теме «Десятичные и обыкновенные дроби» для учащихся 5 классов 83
§10. Разработка методического проекта по теме «Десятичные и обыкновенные дроби в олимпиадных задачах по математике» 90
§11. Описание педагогического эксперимента 104
Выводы по второй главе 109
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 110
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 111
ПРИЛОЖЕНИЯ 120
Актуальность исследования. Введение Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения внесло существенные изменения в школьный учебный процесс. ФГОС базируется на системно-деятельностном подходе, поэтому, сегодня процесс обучения далек от традиционной передачи готового знания учителя учащемуся. Учитель вовлекает учащихся в учебную деятельность, организует процесс самостоятельного изучения учащимися нового знания, показывает применение полученных новых знаний к решению учебно-практических задач.
Главная задача российской образовательной политики - обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства. Согласно ФГОС выдвигаются требования к формированию у школьников метапредметных результатов - универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных), которые являются базой для овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться. Реализация данной цели происходит за счет развития у учащихся концепции универсальных учебных действий. Совершенствование универсальных учебных действий заключается в умении анализировать, обобщать, систематизировать информацию, полученную на уроке, а также подводить итоги о необходимости изучения данного материала. Целостную систему, представляют из себя, универсальные учебные действия, где возникновение и становление каждого вида учебного действия определяется его взаимоотношением с остальными видами учебных действий. В данной системе учитывается и общая логика возрастного развития учащегося.
Понятие «универсальные учебные действия» (УУД) связано с умением учиться. Оно предполагает совокупность следующих функций: обеспечение успешного понимания знаний, овладение компетенциями в предметной области «математика»; обеспечение возможностей учащихся в самостоятельном определении цели; достижении данной цели путем нахождения адекватных средств и способов ее достижения; формирование организации собственной деятельности; создание условий для успешного развития личности и ее самореализации [45, с. 151-155].
Различные методы деятельности необходимы учащимся для достижения предметных результатов; они включают в себя освоенные учащимися специфические приемы данной предметной области, виды получения нового знания, виды применения данного знания. Учитель играет ведущую роль в развитии универсальных учебных действий. От него требуется грамотный подход к содержанию урока, разработка наиболее эффективных учебных заданий на уроке, определение планируемых результатов, выбор методов и форм обучения.
Традиционная модель обучения не гарантирует в достаточной мере развитие у учащихся умений к самоопределению, самореализации, готовности к развитию самого себя в нынешних социально-экономических условиях. Развитие личности через развитие универсальных учебных действий является основой воспитательного процесса.
В ФГОС основного общего образования сформулированы три вида результатов освоения обучающимися основной образовательной программы: личностные, метапредметные и предметные. Среди метапредметных результатов обучения выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные. Каждая группа универсальных учебных действий направлена на развитие определённых способностей учащихся. К примеру, регулятивные включают в себя определение цели и формирование жизненных планов в перспективе и во времени; проектирование деятельности; целеопределение; самоконтроль; самооценивание; познавательные и исследовательские умения; обработку и структуризацию информации (работа с текстовой информацией); развитие элементов комбинаторного мышления; работу с научными понятиями; усвоение общих приемов доказательства; навыки коммуникации, ориентированные на осуществление межличностного общения; умения, ориентированные на совместную деятельность; навыки, организующие развитие личностного самопознания [76, с.31-32]. Личностные действия - контролирование и оценивание самого себя; функционирование во внутреннем плане; поиск информации, исследование (познавательные исследовательские действия); усложненные формы восприятия познавательной деятельности; обработка и структуризация информации (работа с текстом, смысловое чтение); усовершенствование компонентов комбинаторного мышления; действия с научными понятиями и освоение общего приема доказательства как элемента воспитания логического мышления. Коммуникативные действия, ориентированы на осуществление межличностного общения, а именно тенденции в личностных особенностях партнера, его позиции в общении, учитывание разных мнений, овладение средствами решения коммуникативных задач, воздействие рационального обоснования и прочее. К данным действиям относятся также действия, направленные на кооперацию - совместную деятельность, включающую в себя планирование и организацию работы в группе (умение договариваться, находить общее решение, брать инициативу, разрешать конфликты); действия, обеспечивающие развитие личностной и познавательной рефлексии [69, с. 31-32].
Познавательные универсальные учебные действия в первую очередь развивают такие свойства интеллекта, как математическая интуиция, логическое, пространственное, алгоритмическое и техническое мышление, восприимчивость к конструктивно-математической деятельности. При формировании познавательных универсальных учебных действий большая роль отводится математике.
Все вышеперечисленные свойства необходимы для профессиональной деятельности в современном обществе. Задача развития познавательных универсальных учебных действий достаточно успешно решается системой учебных заданий.
Последнее время большое внимание уделяется проблеме, когда обучающиеся могут хорошо овладеть набором теоретических знаний, но испытывают значительные трудности при применении этих знаний для решения конкретных жизненных задач. Развитие универсальных учебных действий - это реалии современности, поэтому следует ежедневно работать над этим вопросом, повышать уровень своего педагогического мастерства, способствовать саморазвитию и самосовершенствованию учащегося в атмосфере успеха, уверенности в своих силах и способностях. Наличие у учащихся широких познавательных интересов, желание и умение учиться, оптимально организуя свою деятельность - важнейшее условие дальнейшего самообразования и самовоспитания.
Немаловажную роль в образовании играет усвоение такого математического понятия как десятичные и обыкновенные дроби. Большое число учебного материала посвящено теме «Десятичные и обыкновенные дроби». В настоящее время являются актуальными вопросы глубины и прочности усвоения учащимися учебного материала по имеющейся теме. Изучая данную тему, учащиеся увеличивают свои представления о границах вычислительных возможностей. Изучение дробей способствует развитию аналитико-систематической деятельности, формирует у учащихся логическое мышление, способствует умению определять причинно-следственные связи. Во всех учебных пособиях по математике отмечается важность изучения десятичных и обыкновенных дробей. У школьников часто возникают трудности в ходе изучения дробей, о чем свидетельствуют труды многих авторов методических пособий. Первостепенными причинами невысокого качества овладения понятия дроби заключаются в механизированном запоминании, в невнимательности к осознанному восприятию понятия, определении взаимной связи между множествами изученных и вновь введенных чисел, раскрытию общих и особенных характеристик данных множеств. Для решения данных сложностей необходимо обеспечить развитие познавательных универсальных учебных действий на уроках математики. То есть учащийся должен, перевоплотится в «инженера» процесса обучения.
Подводя итог, отметим, что следствием реализации познавательных универсальных учебных действий становятся умения учащихся:
- определять вид задач и методы их решения; проводить поиск существенной информации, необходимой для решения задач;
- разделять обоснованные и необоснованные рассуждения; приводить аргументы решения учебной задачи;
- осуществлять анализ и преобразование информации; выполнять основные мыслительные операции (анализ, синтез, классификацию, сравнение, аналогию и т.д.); находить причинно-следственные отношения;
- обладать общим приемом решения задач; формировать и трансформировать схемы, нужные для решения задач;
- выполнять отбор наиболее эффективного метода решения задачи, учитывая конкретные условия.
Представленное исследование - это попытка систематизации и синтеза уроков по данной теме для развития познавательных универсальных учебных действий в основной школе, включающая в себя:
- обеспечение комплексного внедрения учащихся в процесс самостоятельной получения ими нового знания;
- определение того, как подготовить и построить урок развития познавательных универсальных учебных действий;
- развитие познавательных универсальных учебных действий при изучении десятичных и обыкновенных дробей.
Таким образом, актуальность данного исследования определяет возникшее противоречие между новыми требованиями к подготовке учащихся основной школы согласно ФГОС и недостаточной теоретической и практической разработанностью проблемы развития универсальных учебных действий учащихся в процессе обучения математике.
Вышеуказанное противоречие позволяет сформулировать проблему диссертационного исследования, заключающуюся в поиске средств развития познавательных универсальных учебных действий учащихся при обучении математике в основной школе.
Объект исследования: процесс обучения математике в основной школе.
Предмет исследования: познавательные универсальные учебные действия учащихся при обучении математике в основной школе по теме «Десятичные и обыкновенные дроби».
Цель исследования заключается в разработке методических рекомендаций по развитию познавательных универсальных учебных действий учащихся при изучении темы «Десятичные и обыкновенные дроби» при обучении математике в основной школе.
Гипотеза исследования: эффективность развития познавательных универсальных учебных действий учащихся может быть обеспечена, если:
- сформулировать содержание познавательных универсальных учебных действий учащихся при изучении темы «Десятичные и обыкновенные дроби»;
- разработать методические материалы для учащихся основной школы по теме «Десятичные и обыкновенные дроби», направленные на развитие познавательных универсальных учебных действий.
Задачи исследования:
1. Изучить понятие, формы, методы и средства развития УУД.
2. Выделить основные закономерности усвоения познавательных УУД на уроках математики в основной школе.
3. На основе анализа опыта работы учителей математики выявить различные средства развития познавательных универсальных учебных действий учащихся.
4. Провести анализ теоретического и задачного материала по теме «Десятичные и обыкновенные дроби» в школьных учебниках математики.
5. Определить цели и задачи развития познавательных УУД на уроках математики в основной школе.
6. Рассмотреть содержание познавательных УУД на уроках математики в основной школе.
7. Разработать программу математического кружка по теме «Десятичные и обыкновенные дроби» для учащихся 5 классов.
8. Разработать методический проект по теме «Десятичные и обыкновенные дроби в олимпиадных задачах по математике».
9. Представить результаты педагогического эксперимента.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: анализ дробей по истории математики, научной и учебно-методической литературы, школьных программ, учебников, учебных пособий, изучение и обобщение школьной практики; анализ собственного опыта в школе.
Основные этапы исследования:
1 семестр (2017/18 уч. г.): анализ ранее выполненных исследований по теме диссертации; анализ школьных учебников, нормативных документов (стандартов, программ), анализ опыта работы школы по данной теме.
2 семестр (2017/18 уч. г.): определение теоретических и методических аспектов исследования по теме диссертации.
3 семестр (2018/19 уч. г.): разработка программы математического кружка по теме «Десятичные и обыкновенные дроби» для учащихся 5 классов; разработка методического проекта по теме «Десятичные и обыкновенные дроби в олимпиадных задачах по математике».
4 семестр (2018/19 уч. г.): оформление диссертации, корректировка ранее представленных материалов, уточнение аппарата исследования, описание результатов экспериментальной работа, формулирование выводов.
Новизна проведенного исследования заключается в том, что в нем предложены методические рекомендации развития универсальных учебных действий по обучению учащихся теме «Десятичные и обыкновенные дроби» в курсе математики основной школы.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем:
- раскрыты теоретические основы познавательных УУД на уроках математики в основной школе;
- выявлены методические особенности развития познавательных УУД при изучении темы «Десятичные и обыкновеннее дроби» в школьном курсе математики в основной школе.
Практическую значимость результатов исследований составляют методические разработки, направленные на развитие познавательных УУД учащихся на уроках математики по теме «Десятичные и обыкновенные дроби».
На защиту выносятся:
1. Методические рекомендации по развитию познавательных универсальных учебных действий учащихся на тему «Десятичные и обыкновенные дроби».
2. Программа математического кружка по теме «Десятичные и обыкновенные дроби» для учащихся 5 классов в рамках развития познавательных универсальных учебных действий.
3. Методический проект изучения темы «Десятичные и обыкновенные дроби в олимпиадных задачах по математике» с использованием информационно-коммуникационных технологий.
Достоверность результатов и выводов, полученных в ходе проведенного исследования, обеспечивается сочетанием теоретических и практических методов исследования, анализом педагогической практики и личным опытом работы в основной школе.
Апробация результатов. Теоретические выводы и практические результаты исследования были апробированы на Всероссийской студенческой научно-практической междисциплинарной конференции «Молодежь. Наука. Общество» (Тольяттинский государственный университет, ноябрь 2018); на Международной научной конференции «Математическое образование: современное состояние и перспективы», посвященной 100-летию со дня рождения профессора А.А. Столяра (Могилев, Беларусь, 20-21 февраля 2019 г.); в научном издании «Вестник магистратуры» (апрель 2019).
Экспериментальная проверка предлагаемых методических рекомендаций была осуществлена в период педагогической и преддипломной практик на базе кафедры высшей математики и математического образования Тольяттинского государственного университета, а также в период производственной практики в школе №4 среднего общего образования поселка Алиабад, Закатальского района, республики Азербайджан.
Основные результаты исследования отражены в 3 публикациях.
Магистерская диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы (89 наименований) и Приложений.
Объем работы составляет 119 страниц.
Главная задача российской образовательной политики - обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства. Согласно ФГОС выдвигаются требования к формированию у школьников метапредметных результатов - универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных), которые являются базой для овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться. Реализация данной цели происходит за счет развития у учащихся концепции универсальных учебных действий. Совершенствование универсальных учебных действий заключается в умении анализировать, обобщать, систематизировать информацию, полученную на уроке, а также подводить итоги о необходимости изучения данного материала. Целостную систему, представляют из себя, универсальные учебные действия, где возникновение и становление каждого вида учебного действия определяется его взаимоотношением с остальными видами учебных действий. В данной системе учитывается и общая логика возрастного развития учащегося.
Понятие «универсальные учебные действия» (УУД) связано с умением учиться. Оно предполагает совокупность следующих функций: обеспечение успешного понимания знаний, овладение компетенциями в предметной области «математика»; обеспечение возможностей учащихся в самостоятельном определении цели; достижении данной цели путем нахождения адекватных средств и способов ее достижения; формирование организации собственной деятельности; создание условий для успешного развития личности и ее самореализации [45, с. 151-155].
Различные методы деятельности необходимы учащимся для достижения предметных результатов; они включают в себя освоенные учащимися специфические приемы данной предметной области, виды получения нового знания, виды применения данного знания. Учитель играет ведущую роль в развитии универсальных учебных действий. От него требуется грамотный подход к содержанию урока, разработка наиболее эффективных учебных заданий на уроке, определение планируемых результатов, выбор методов и форм обучения.
Традиционная модель обучения не гарантирует в достаточной мере развитие у учащихся умений к самоопределению, самореализации, готовности к развитию самого себя в нынешних социально-экономических условиях. Развитие личности через развитие универсальных учебных действий является основой воспитательного процесса.
В ФГОС основного общего образования сформулированы три вида результатов освоения обучающимися основной образовательной программы: личностные, метапредметные и предметные. Среди метапредметных результатов обучения выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные. Каждая группа универсальных учебных действий направлена на развитие определённых способностей учащихся. К примеру, регулятивные включают в себя определение цели и формирование жизненных планов в перспективе и во времени; проектирование деятельности; целеопределение; самоконтроль; самооценивание; познавательные и исследовательские умения; обработку и структуризацию информации (работа с текстовой информацией); развитие элементов комбинаторного мышления; работу с научными понятиями; усвоение общих приемов доказательства; навыки коммуникации, ориентированные на осуществление межличностного общения; умения, ориентированные на совместную деятельность; навыки, организующие развитие личностного самопознания [76, с.31-32]. Личностные действия - контролирование и оценивание самого себя; функционирование во внутреннем плане; поиск информации, исследование (познавательные исследовательские действия); усложненные формы восприятия познавательной деятельности; обработка и структуризация информации (работа с текстом, смысловое чтение); усовершенствование компонентов комбинаторного мышления; действия с научными понятиями и освоение общего приема доказательства как элемента воспитания логического мышления. Коммуникативные действия, ориентированы на осуществление межличностного общения, а именно тенденции в личностных особенностях партнера, его позиции в общении, учитывание разных мнений, овладение средствами решения коммуникативных задач, воздействие рационального обоснования и прочее. К данным действиям относятся также действия, направленные на кооперацию - совместную деятельность, включающую в себя планирование и организацию работы в группе (умение договариваться, находить общее решение, брать инициативу, разрешать конфликты); действия, обеспечивающие развитие личностной и познавательной рефлексии [69, с. 31-32].
Познавательные универсальные учебные действия в первую очередь развивают такие свойства интеллекта, как математическая интуиция, логическое, пространственное, алгоритмическое и техническое мышление, восприимчивость к конструктивно-математической деятельности. При формировании познавательных универсальных учебных действий большая роль отводится математике.
Все вышеперечисленные свойства необходимы для профессиональной деятельности в современном обществе. Задача развития познавательных универсальных учебных действий достаточно успешно решается системой учебных заданий.
Последнее время большое внимание уделяется проблеме, когда обучающиеся могут хорошо овладеть набором теоретических знаний, но испытывают значительные трудности при применении этих знаний для решения конкретных жизненных задач. Развитие универсальных учебных действий - это реалии современности, поэтому следует ежедневно работать над этим вопросом, повышать уровень своего педагогического мастерства, способствовать саморазвитию и самосовершенствованию учащегося в атмосфере успеха, уверенности в своих силах и способностях. Наличие у учащихся широких познавательных интересов, желание и умение учиться, оптимально организуя свою деятельность - важнейшее условие дальнейшего самообразования и самовоспитания.
Немаловажную роль в образовании играет усвоение такого математического понятия как десятичные и обыкновенные дроби. Большое число учебного материала посвящено теме «Десятичные и обыкновенные дроби». В настоящее время являются актуальными вопросы глубины и прочности усвоения учащимися учебного материала по имеющейся теме. Изучая данную тему, учащиеся увеличивают свои представления о границах вычислительных возможностей. Изучение дробей способствует развитию аналитико-систематической деятельности, формирует у учащихся логическое мышление, способствует умению определять причинно-следственные связи. Во всех учебных пособиях по математике отмечается важность изучения десятичных и обыкновенных дробей. У школьников часто возникают трудности в ходе изучения дробей, о чем свидетельствуют труды многих авторов методических пособий. Первостепенными причинами невысокого качества овладения понятия дроби заключаются в механизированном запоминании, в невнимательности к осознанному восприятию понятия, определении взаимной связи между множествами изученных и вновь введенных чисел, раскрытию общих и особенных характеристик данных множеств. Для решения данных сложностей необходимо обеспечить развитие познавательных универсальных учебных действий на уроках математики. То есть учащийся должен, перевоплотится в «инженера» процесса обучения.
Подводя итог, отметим, что следствием реализации познавательных универсальных учебных действий становятся умения учащихся:
- определять вид задач и методы их решения; проводить поиск существенной информации, необходимой для решения задач;
- разделять обоснованные и необоснованные рассуждения; приводить аргументы решения учебной задачи;
- осуществлять анализ и преобразование информации; выполнять основные мыслительные операции (анализ, синтез, классификацию, сравнение, аналогию и т.д.); находить причинно-следственные отношения;
- обладать общим приемом решения задач; формировать и трансформировать схемы, нужные для решения задач;
- выполнять отбор наиболее эффективного метода решения задачи, учитывая конкретные условия.
Представленное исследование - это попытка систематизации и синтеза уроков по данной теме для развития познавательных универсальных учебных действий в основной школе, включающая в себя:
- обеспечение комплексного внедрения учащихся в процесс самостоятельной получения ими нового знания;
- определение того, как подготовить и построить урок развития познавательных универсальных учебных действий;
- развитие познавательных универсальных учебных действий при изучении десятичных и обыкновенных дробей.
Таким образом, актуальность данного исследования определяет возникшее противоречие между новыми требованиями к подготовке учащихся основной школы согласно ФГОС и недостаточной теоретической и практической разработанностью проблемы развития универсальных учебных действий учащихся в процессе обучения математике.
Вышеуказанное противоречие позволяет сформулировать проблему диссертационного исследования, заключающуюся в поиске средств развития познавательных универсальных учебных действий учащихся при обучении математике в основной школе.
Объект исследования: процесс обучения математике в основной школе.
Предмет исследования: познавательные универсальные учебные действия учащихся при обучении математике в основной школе по теме «Десятичные и обыкновенные дроби».
Цель исследования заключается в разработке методических рекомендаций по развитию познавательных универсальных учебных действий учащихся при изучении темы «Десятичные и обыкновенные дроби» при обучении математике в основной школе.
Гипотеза исследования: эффективность развития познавательных универсальных учебных действий учащихся может быть обеспечена, если:
- сформулировать содержание познавательных универсальных учебных действий учащихся при изучении темы «Десятичные и обыкновенные дроби»;
- разработать методические материалы для учащихся основной школы по теме «Десятичные и обыкновенные дроби», направленные на развитие познавательных универсальных учебных действий.
Задачи исследования:
1. Изучить понятие, формы, методы и средства развития УУД.
2. Выделить основные закономерности усвоения познавательных УУД на уроках математики в основной школе.
3. На основе анализа опыта работы учителей математики выявить различные средства развития познавательных универсальных учебных действий учащихся.
4. Провести анализ теоретического и задачного материала по теме «Десятичные и обыкновенные дроби» в школьных учебниках математики.
5. Определить цели и задачи развития познавательных УУД на уроках математики в основной школе.
6. Рассмотреть содержание познавательных УУД на уроках математики в основной школе.
7. Разработать программу математического кружка по теме «Десятичные и обыкновенные дроби» для учащихся 5 классов.
8. Разработать методический проект по теме «Десятичные и обыкновенные дроби в олимпиадных задачах по математике».
9. Представить результаты педагогического эксперимента.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: анализ дробей по истории математики, научной и учебно-методической литературы, школьных программ, учебников, учебных пособий, изучение и обобщение школьной практики; анализ собственного опыта в школе.
Основные этапы исследования:
1 семестр (2017/18 уч. г.): анализ ранее выполненных исследований по теме диссертации; анализ школьных учебников, нормативных документов (стандартов, программ), анализ опыта работы школы по данной теме.
2 семестр (2017/18 уч. г.): определение теоретических и методических аспектов исследования по теме диссертации.
3 семестр (2018/19 уч. г.): разработка программы математического кружка по теме «Десятичные и обыкновенные дроби» для учащихся 5 классов; разработка методического проекта по теме «Десятичные и обыкновенные дроби в олимпиадных задачах по математике».
4 семестр (2018/19 уч. г.): оформление диссертации, корректировка ранее представленных материалов, уточнение аппарата исследования, описание результатов экспериментальной работа, формулирование выводов.
Новизна проведенного исследования заключается в том, что в нем предложены методические рекомендации развития универсальных учебных действий по обучению учащихся теме «Десятичные и обыкновенные дроби» в курсе математики основной школы.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем:
- раскрыты теоретические основы познавательных УУД на уроках математики в основной школе;
- выявлены методические особенности развития познавательных УУД при изучении темы «Десятичные и обыкновеннее дроби» в школьном курсе математики в основной школе.
Практическую значимость результатов исследований составляют методические разработки, направленные на развитие познавательных УУД учащихся на уроках математики по теме «Десятичные и обыкновенные дроби».
На защиту выносятся:
1. Методические рекомендации по развитию познавательных универсальных учебных действий учащихся на тему «Десятичные и обыкновенные дроби».
2. Программа математического кружка по теме «Десятичные и обыкновенные дроби» для учащихся 5 классов в рамках развития познавательных универсальных учебных действий.
3. Методический проект изучения темы «Десятичные и обыкновенные дроби в олимпиадных задачах по математике» с использованием информационно-коммуникационных технологий.
Достоверность результатов и выводов, полученных в ходе проведенного исследования, обеспечивается сочетанием теоретических и практических методов исследования, анализом педагогической практики и личным опытом работы в основной школе.
Апробация результатов. Теоретические выводы и практические результаты исследования были апробированы на Всероссийской студенческой научно-практической междисциплинарной конференции «Молодежь. Наука. Общество» (Тольяттинский государственный университет, ноябрь 2018); на Международной научной конференции «Математическое образование: современное состояние и перспективы», посвященной 100-летию со дня рождения профессора А.А. Столяра (Могилев, Беларусь, 20-21 февраля 2019 г.); в научном издании «Вестник магистратуры» (апрель 2019).
Экспериментальная проверка предлагаемых методических рекомендаций была осуществлена в период педагогической и преддипломной практик на базе кафедры высшей математики и математического образования Тольяттинского государственного университета, а также в период производственной практики в школе №4 среднего общего образования поселка Алиабад, Закатальского района, республики Азербайджан.
Основные результаты исследования отражены в 3 публикациях.
Магистерская диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы (89 наименований) и Приложений.
Объем работы составляет 119 страниц.
Одним из основных направлений деятельности учителя и учащихся, является формирование познавательных универсальных учебных действий.
В процессе изучения научной и методической литературы определено, что познавательные универсальные учебные действия на уроках математики способствуют развитию личности, способной к самореализации и самоорганизации, личности, которая способна «учиться сама».
Исторически тема «Обыкновенные дроби» была освоена людьми намного раньше десятичных дробей. Методическими особенностями изучения темы «Десятичные и обыкновенные дроби» в аспекте развития познавательных универсальных учебных действий, являются отсутствие заучивания алгоритмов, наличие ситуаций, требующих переноса знаний и умений, перехода от прямого способа действия к обратному. Также были рассмотрены формы, методы, средства развития и технологии усвоения познавательных универсальных учебных действий на уроках математики, которые способствуют успешному формированию познавательных универсальных учебных действий. Для повышения уровня познавательных способностей на уроках математики при изучении темы «Десятичные и обыкновенные дроби» необходима целенаправленная работа по формированию познавательных универсальных учебных действий у учащихся основной школы. Педагогический эксперимент рассмотрен во второй главе данного проекта. В ходе проведения педагогического эксперимента в пятом классе был внедрен комплекс уроков по теме «Десятичные и обыкновенные дроби», сориентированный на повышение уровня развития познавательных универсальных учебных действий.
Подводя итог, отметим то, что были решены задачи, поставленные в исследовательском проекте, достигнута цель педагогического эксперимента, а также подтверждена гипотеза.
В процессе изучения научной и методической литературы определено, что познавательные универсальные учебные действия на уроках математики способствуют развитию личности, способной к самореализации и самоорганизации, личности, которая способна «учиться сама».
Исторически тема «Обыкновенные дроби» была освоена людьми намного раньше десятичных дробей. Методическими особенностями изучения темы «Десятичные и обыкновенные дроби» в аспекте развития познавательных универсальных учебных действий, являются отсутствие заучивания алгоритмов, наличие ситуаций, требующих переноса знаний и умений, перехода от прямого способа действия к обратному. Также были рассмотрены формы, методы, средства развития и технологии усвоения познавательных универсальных учебных действий на уроках математики, которые способствуют успешному формированию познавательных универсальных учебных действий. Для повышения уровня познавательных способностей на уроках математики при изучении темы «Десятичные и обыкновенные дроби» необходима целенаправленная работа по формированию познавательных универсальных учебных действий у учащихся основной школы. Педагогический эксперимент рассмотрен во второй главе данного проекта. В ходе проведения педагогического эксперимента в пятом классе был внедрен комплекс уроков по теме «Десятичные и обыкновенные дроби», сориентированный на повышение уровня развития познавательных универсальных учебных действий.
Подводя итог, отметим то, что были решены задачи, поставленные в исследовательском проекте, достигнута цель педагогического эксперимента, а также подтверждена гипотеза.