МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЙ С МОДУЛЕМ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

Аннотация 2
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЙ С МОДУЛЕМ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
§ 1. Цели обучения теме «Решение уравнений с модулем» в школьном курсе математики 9
§ 2. Понятие модуля действительного числа 10
§ 3. Содержание теоретического и задачного материала в школьных учебниках алгебры разных авторов 12
§ 4. Методы решения уравнений, содержащих знак модуля
4.1. Метод решения на основе равносильных преобразований 20
4.2. Метод решения с использованием промежутков (интервалов) 24
4.3. Графический метод решения 26
4.4. Решение уравнений заменой переменной 30
4.5. Решение уравнений с использованием геометрического смысла понятия «модуль» 31
Выводы по первой главе 33
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЙ С МОДУЛЕМ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
§ 5. Из опыта работы учителей 34
§ 6. Система задач для подготовки к ОГЭ по теме «Уравнения с модулем»
6.1. Требования к системе задач по данной теме 40
6.2. Система задач 40
§ 7. Методические рекомендации обучения решению уравнений, содержащих знак модуля 41
Выводы по второй главе 46
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 47
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 49
ПРИЛОЖЕНИЯ 55
Купить

Актуальность исследования. Понятие абсолютной величины (модуля) является одной из важнейших характеристик числа. Понятие модуля находит широкое применение в числовой содержательной линии школьного курса математики, активно используется в курсе высшей математики, а также при изучении смежных дисциплин, например, в физике. С понятием модуля учащиеся знакомятся в 6 классе, где вводится определение модуля числа, дается его геометрический смысл и некоторые свойства. Начиная с 7 класса, модуль числа постоянно встречается при решении уравнений, неравенств, тождественных преобразований различных видов.
В результате изучения понятия модуль, в соответствии с действующим государственным образовательным стандартом, ученик должен:
• знать определение модуля числа;
• уметь находить модули положительных и отрицательных чисел;
• уметь решать простейшие уравнения, содержащие модуль;
• уметь сравнивать рациональные числа по модулю [6].
Понятие модуля встречается практически во всех важных разделах курса алгебры: арифметический квадратный корень, уравнения, неравенства, функции.
В процессе изучения алгебры 7-9 классов, понятие модуля тесно связано с другими темами, поэтому четкие требования к учащимся, именно по теме «модуль», в программе не прописываются. Однако, можно выделить ряд требований к знаниям и умениям учеников:
• знать определение модуля, геометрического смысла модуля;
• знать свойство модулей противоположных чисел, знать свойство квадратного корня а² = а ;
• уметь решать уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля следующими методами: на основе равносильных преобразований, методом интервалов, графическим методом, методом замены переменной, с использованием геометрического смысла понятия «модуль».
• в процессе обучения математике в средней школе, уравнения, содержащие знак модуля, традиционно вызывают затруднения у учащихся, процесс их решения требует более детальной проработки. Уравнения с модулем встречаются в задачах повышенной сложности, при углубленном изучении математики, на математических олимпиадах, в заданиях государственной итоговой аттестации и единого государственного экзамена.
Проблема исследования заключается в выявлении методических рекомендаций обучения решению уравнений с модулем в курсе алгебры основной школы.
Объект исследования: процесс обучения алгебре в курсе основной школы.
Предмет исследования: методика обучения решению уравнений, содержащих знак модуля в курсе основной школы.
Целью бакалаврской работы является разработка методических рекомендаций изучения уравнений, содержащих знак модуля в курсе основной школы.
Задачи исследования:
1. Сформулировать цели обучения теме «Решение уравнений с модулем».
2. Рассмотреть понятие модуля действительного числа, уравнения с модулем.
3. Представить содержание теоретического и задачного материала в школьных учебниках разных авторов.
4. Описать методы решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.
5. Познакомиться с опытом работы учителей по данной теме.
6. Составить систему задач для подготовки к ОГЭ по теме «Уравнения, содержащие знак модуля».
7. Разработать методические рекомендации обучения решению уравнений, содержащих знак модуля.
Методы исследования: анализ психолого -педагогической, научной и учебно-методической литературы; анализ собственного педагогического опыта в школе.
Практическую значимость результатов исследования составляют методические материалы по теме «Уравнения, с модулем» в курсе алгебры основной школы, которые могут быть использованы учителями в практической деятельности.
На защиту выносятся методические рекомендации обучения решению уравнений, содержащих знак модуля.
Работа состоит из введения, двух глав, параграфов, заключения, списка использованной литературы, приложения.
Во введении сформулированы основные характеристики исследования: обоснована актуальность, цель, задачи, объект, предмет и методы исследования.
Глава I посвящена теоретическим основам обучения решению уравнений с модулем в курсе алгебры основной школы: определено понятие модуля действительного числа, уравнения с модулем; представлено содержание теоретического и задачного материла в школьных учебниках разных авторов; рассмотрены основные методы решения уравнений, содержащих знак модуля.
Глава II посвящена методическим основам обучения решению уравнений с модулем в курсе алгебры основной школы. В ней рассмотрен опыт работы учителей по данной теме; составлена система задач и разработан конспект урока для подготовки к государственной итоговой аттестации; разработаны методические рекомендации изучения уравнений, содержащих знак модуля.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы проведенного исследования.
Список литературы содержит 53 наименования.
Купить