ВВЕДЕНИЕ 2
ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫМ ФУНКЦИЯМ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ 5
1.1. Развитие идеи функциональной зависимости в школьном курсе математики 5
1.2. Требования ФГОС и действующих программ при изучении элементарных функций в основной школе 7
1.3. Психолого–возрастные особенности обучающихся в основной школе 10
1.4. Теоретическое обоснование выбора кейс–технологий 14
1.5. Методическая система изучения элементарных функций в курсе алгебры основной школы в контексте кейс–технологий 20
ГЛАВА 2 МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ КЕЙС–ТЕХНОЛОГИЙ 29
2.1. Реализация принципов кейс–технологий при изучении элементарных функций 29
2.2. Примеры кейс–технологий 35
2.2.1. Кейс «Линейная функция» 35
2.2.2. Кейс «Исследование свойств квадратичной функции» 37
2.2.3. Кейс «Функция обратной пропорциональности» 42
2.3. Создание интерактивных графиков функций в программе GeoGebra 47
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 51
ПРИЛОЖЕНИЕ 56
Разработка урока с использованием кейса «Исследование свойств квадратичной функции» в VIII классе средней школы 56
Понятие функциональной зависимости двух величин между собой является фундаментальным в школьном курсе математики. Еще в начальной школе изучается, как влияет на произведение изменение значения одного из множителей или на частное – изменение значений делимого или делителя. Функциональная зависимость прослеживается и в текстовых задачах на движение. В основной школе вводится само понятие «функции» и изучаются линейная, обратная и квадратичная функции. Вокруг функциональной линии группируется вся современная школьная алгебра, начала математического анализа и тригонометрия.
Методике преподавания темы «Элементарные функции» в основной школе посвящены работы таких педагогов–математиков как: А.Н. Колмогорова, А.И. Маркушевича, А.Г. Мордковича и других. По их мнению, понятие «функция» является математической моделью, позволяющей исследовать разнообразные зависимости между реальными величинами, познавать окружающий нас мир [5,7, 18, 27].
Русский математик и педагог А.Я. Хинчин в своих работах писал, что понятие функциональной зависимости должно стать не только одним из важных понятий школьного курса математики, но тем основным стержнем, проходящим от элементарной арифметики до высших разделов алгебры, геометрии и тригонометрии, вокруг которого группируется все математическое представление [33].
Согласно федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования результаты изучения предметной области «Математика и информатика» должны отражать: 1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; 2) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально–графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей [32, С. 21–22].
Задачи по теме «Функции» включены в основной государственный экзамен: в первой части они встречаются в заданиях №5, 15, во второй части – в задании №23. На сегодня написано множество учебных пособий, составлены тысячи задач, посвященных теме «Элементарные функции в основной школе», но практически не существует интересных кейсов, имеющих практическую ценность по данной теме. В этом заключается новизна дипломного проекта. Актуальность работы продиктована требованиями ФГОС использовать инновационные методы, которые позволяют учащимся применять математические знания при решении различных практических задач и оценивать полученные результаты [32, С. 21].
Объектом исследования является методика изучения элементарных функций в основной школе.
Предметом исследования является применение кейс–технологий при изучении элементарных функций в основной школе.
Цель выпускной квалификационной работы – разработка кейсов для изучения элементарных функций в курсе алгебры основной школы.
Для осуществления этой цели необходимо выполнить следующие задачи:
– изучить методику преподавания темы «Элементарные функции в основной школе»;
– выполнить анализ содержания функциональной линии в учебниках алгебры основной школы;
– рассмотреть приемы и способы решения прикладных задач с использованием функциональной зависимости;
– раскрыть сущность метода кейс–технологий;
– определить психолого–возрастные особенности обучающихся основной школы;
– разработать кейсы для эффективного обучения функциональным знаниям и умениям учащихся основной школы;
– выполнить обзор программного обеспечения для создания интерактивных графиков функций.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: анализ методической литературы, который содержит 35 наименований; анализ школьных программ и учебников; изучение опыта работы учителей математики.
Практическая значимость работы заключается в том, что в ней представлены кейсы для обучения учащихся элементарным функциям в курсе алгебры основной школы и методические рекомендации, которые могут быть использованы учителями математики и студентами в период педагогической практики в общеобразовательной школе при изучении тем «Линейная функция», «Квадратичная функция и ее применение».
Бакалаврская работа состоит из Введения, двух глав: «Теоретические основы обучения элементарным функциям в основной школе» и «Методические аспекты изучения элементарных функций в основной школе с применением кейс–технологий», Заключения, Списка литературы и Приложения (разработка урока с использованием кейса).
В ходе выполнения дипломного проекта были изучены теоретические аспекты развития функциональной идеи, сущность метода кейс–технологий; методика преподавания элементарных функций с использованием кейсов на уроках алгебры в основной школе.
Анализируя ход развития педагогических идей в области преподавания функциональной зависимости, мной были разработаны: алгоритм создания кейса; 3 кейса для эффективного обучения функциональным знаниям и умениям учащихся основной школы с применением программы GeoGebra, которые можно использовать на уроках математики при изучении линейной, квадратичной функций и функции обратной пропорциональности.
В Приложении приводится разработка урока с использованием кейса «Исследование свойств квадратичной функции».
Таким образом, поставленные в дипломной работе цели и задачи были выполнены.
