Помощь студентам в учебе
Развитие вычислительных навыков на уроке математики у младших школьников
|
Введение 5
Глава 1. Теоретическое обоснование проблемы развития вычислительных навыков у младших школьников 9
1.1. Понятие «вычислительный навык» и его основные характеристики....9
1.2. Классификация вычислительных приёмов по теоретической основе 28
Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по развитию вычислительного навыка 44
2.1. Диагностика уровня развития вычислительных навыков у младших
школьников 44
2.2. Разработка и внедрение комплекса уроков по математике, направленного на развитие вычислительных навыков у младших школьников.54
2.3. Анализ и обобщение результатов исследования 74
Заключение 83
Список используемой литературы 86
Приложение А. «Арифметические вычисления» 91
Приложение Б. «Критерии и уровни развития вычислительных навыков» 92
Приложение В. Таблица: «Результаты уровня развития математических
действий в концентре 100 на констатирующем этапе эксперимента» 94
Приложение Г. Таблица: «Результаты письменного опроса по математике
на констатирующем этапе эксперимента» 95
Приложение Д. Таблица: «Результаты угадывания задуманных чисел по математике на констатирующем этапе эксперимента» 95
Приложение Е. Таблица: «Результаты методики «Магические или занимательные квадраты Ло Шу» на констатирующем этапе эксперимента»... 96
Приложение Ж. Таблица: «Результаты методики «Заселение» дома на констатирующем этапе эксперимента» 96
Приложение И. Таблица: «Общий вывод по методикам на констатирующем этапе эксперимента» 97
Приложение К. Таблица: «Результаты уровня развития математических
действий в концентре 100 на контрольном этапе эксперимента» 97
Приложение Л. Таблица: «Результаты письменного опроса по математике на контрольном этапе эксперимента» 98
Приложение М. Таблица: «Результаты угадывания задуманных чисел по математике на контрольном этапе эксперимента» 98
Приложение Н. Таблица: «Результаты методики «Магические или занимательные квадраты Ло Шу» на контрольном этапе эксперимента» 99
Приложение П. Таблица: «Результаты методики «Заселение» дома на контрольном этапе эксперимента» 99
Приложение Р. Таблица: «Общий вывод по методикам» 100
Приложение С. Таблица: «Динамика уровня развития вычислительных
навыков у младших школьников существенна» 100
Приложение Т. Таблица: «Учащиеся экспериментальной группы на
изначальном уровне развития математических способностей» 101
Приложение У. Таблица: «Учащиеся экспериментальной группы на
контрольном уровне развития математических способностей» 102
Приложение Ф. Таблица: «Учащиеся контрольной группы на изначальном уровне развития математических способностей» 103
Приложение Х. Таблица: «Учащиеся контрольной группы на контрольном уровне развития математических способностей» 104
Глава 1. Теоретическое обоснование проблемы развития вычислительных навыков у младших школьников 9
1.1. Понятие «вычислительный навык» и его основные характеристики....9
1.2. Классификация вычислительных приёмов по теоретической основе 28
Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по развитию вычислительного навыка 44
2.1. Диагностика уровня развития вычислительных навыков у младших
школьников 44
2.2. Разработка и внедрение комплекса уроков по математике, направленного на развитие вычислительных навыков у младших школьников.54
2.3. Анализ и обобщение результатов исследования 74
Заключение 83
Список используемой литературы 86
Приложение А. «Арифметические вычисления» 91
Приложение Б. «Критерии и уровни развития вычислительных навыков» 92
Приложение В. Таблица: «Результаты уровня развития математических
действий в концентре 100 на констатирующем этапе эксперимента» 94
Приложение Г. Таблица: «Результаты письменного опроса по математике
на констатирующем этапе эксперимента» 95
Приложение Д. Таблица: «Результаты угадывания задуманных чисел по математике на констатирующем этапе эксперимента» 95
Приложение Е. Таблица: «Результаты методики «Магические или занимательные квадраты Ло Шу» на констатирующем этапе эксперимента»... 96
Приложение Ж. Таблица: «Результаты методики «Заселение» дома на констатирующем этапе эксперимента» 96
Приложение И. Таблица: «Общий вывод по методикам на констатирующем этапе эксперимента» 97
Приложение К. Таблица: «Результаты уровня развития математических
действий в концентре 100 на контрольном этапе эксперимента» 97
Приложение Л. Таблица: «Результаты письменного опроса по математике на контрольном этапе эксперимента» 98
Приложение М. Таблица: «Результаты угадывания задуманных чисел по математике на контрольном этапе эксперимента» 98
Приложение Н. Таблица: «Результаты методики «Магические или занимательные квадраты Ло Шу» на контрольном этапе эксперимента» 99
Приложение П. Таблица: «Результаты методики «Заселение» дома на контрольном этапе эксперимента» 99
Приложение Р. Таблица: «Общий вывод по методикам» 100
Приложение С. Таблица: «Динамика уровня развития вычислительных
навыков у младших школьников существенна» 100
Приложение Т. Таблица: «Учащиеся экспериментальной группы на
изначальном уровне развития математических способностей» 101
Приложение У. Таблица: «Учащиеся экспериментальной группы на
контрольном уровне развития математических способностей» 102
Приложение Ф. Таблица: «Учащиеся контрольной группы на изначальном уровне развития математических способностей» 103
Приложение Х. Таблица: «Учащиеся контрольной группы на контрольном уровне развития математических способностей» 104
«Развитие в вычислительных навыках - самый длинный и сложный процесс, но он один из самых главных в начальной школе». Эффективность в вычислительных навыках зависит от различных особенностей учеников, главное составляющее - осознанное усвоение учениками устных и письменных приемов вычислений. Вычислительная культура - запас знаний и умений, который используется во всех направлениях: в конкретной жизни человека, а также в изучении других предметов.
Вычислительное мышление считается одним из фундаментальных навыков 19 века. Оно определяется как набор когнитивных навыков, который включает в себя решение проблем, абстрагирование, использование алгоритмов, процессы реструктуризации, переформулирование проблем, реализацию решений.
Основные испытания, которые проходят школьники России: ВПР, ОГЭ, ЕГЭ. Во время прохождения процедуры итоговой аттестации запрещено использовать технику. Отсюда следует, что овладение различными вычислительными навыками необходимо ученикам. У учащихся главная задача - правильно, быстро, безошибочно выполнять различные вычисления, уметь их логически связывать, соотносить с другими предметами, находить новые пути решения, взаимосвязь и закономерность.
Проводя анализ различной литературы, мы пришли к выводу, что проблема развития у детей младшего школьного возраста в вычислительных умениях и навыках постоянно уделяло главное внимание дидактов, психологов, методистов, учителей. В изучении математики общеизвестны исследования Н.Л. Стефановной, М.З. Гейдман, А.А. Столяра, Л.Г. Петерсон, Е.С.Дубинчук, Я.Ф. Чекмарева, М.А. Бантовой, Н.Б. Истоминой, С.Е. Царевой, С.С. Минаевой, М.И. Моро и других.
Полный вычислительный навык у детей младшего школьного возраста собирается из ряда компонентов: правильность, рациональность, осознанность, обобщенность, автоматизм, прочность. На начальном этапе при изучении математики введен особый порядок вычислительных приемов как постепенный ввод, включающий большее число операций; включаются в новые, основные операции те, которые усвоены.
Основа вычислительных навыков закладывается впервые 6 - 10 лет обучения. Непосредственно в этот период дети изучают основные приемы в математики, их действия - вычитание, сложение, деление, умножение, сравнение. На раннем этапе знакомства с математическими действиями учителю необходимо ориентироваться на различные умственные способности учащихся, для того чтобы правильно построить учебный процесс во время урока.
Новизна в науке данного исследования в том, что методические приемы развития вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста по- новому интерпретированы и разработаны различные задания, которые способствуют эффективному, осознанному развитию вычислительных навыков. Практическая значимость в данном исследовании обосновывается тем, что материалы исследования могут найти применение в начальной школе.
В нашей стране согласно требованиям Федерального Государственного Образовательного Стандарта Начального Общего Образования (ФГОС НОО) передачу умений, знаний, навыков от преподавателя к детям заменяют развитием способностей детей младшего школьного возраста самостоятельностью в становлении учебной цели. Обучение становится планированием путей реализации поставленных целей, контролем, оценки своих достижений. Основа развития вычислительных навыков закладывается в начальных классах.
Очевидным становится, что у детей плохо развиваются вычислительные навыки на уроках математики в школе, это становится одной из актуальных проблем на сегодняшний день.
Недостаточная изученность данной проблемы, её актуальность явились основанием для проведения нашего исследования.
Цель исследования - изучить особенности развития вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста
Объектом исследования является образовательный процесс в начальной школе на уроках математики
Предметом исследования - условия развития, которые будут способствовать развитию у детей младшего школьного возраста в вычислительных навыках.
Гипотеза - мы предполагаем, что развитие вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста будет осуществляться эффективно, если:
- разработать и реализовать комплекс заданий по развитию вычислительных навыков у младших школьников.
- создать комфортный психологический микроклимат на уроках.
- понимать необходимость развития вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста.
Исходя из данной цели исследования, поставлены следующие задачи:
1. Охарактеризовать и изучить понятие «вычислительный навык», описать этапы его формирования.
2. Разработать и внедрить задания, которые будут направлены на развитие вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста.
3. Определить уровень, показатели и критерии развития вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста.
4. Проанализировать и обобщить результаты исследования.
Мы использовали такие методы исследования в процессе работы, как:
1. Теоретический: анализ и обобщение.
2. Эмпирический: изучение психолого-педагогической литературы, изучение пособий и учебников, программ по математике в изучении уровня развития вычислительных навыков у детей.
3. Методы математической обработки информации, полученной в ходе работы, обобщение результатов.
4. Методы статистики: диаграммы, таблицы.
База исследования: МБУ «Лицей» № 19, г. Тольятти.
Практическая значимость: результаты нашего исследования могут использовать учителя, которые работают в начальной школе, в организации уроков по развитию вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста на уроках математики.
Структура работы: работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.
Вычислительное мышление считается одним из фундаментальных навыков 19 века. Оно определяется как набор когнитивных навыков, который включает в себя решение проблем, абстрагирование, использование алгоритмов, процессы реструктуризации, переформулирование проблем, реализацию решений.
Основные испытания, которые проходят школьники России: ВПР, ОГЭ, ЕГЭ. Во время прохождения процедуры итоговой аттестации запрещено использовать технику. Отсюда следует, что овладение различными вычислительными навыками необходимо ученикам. У учащихся главная задача - правильно, быстро, безошибочно выполнять различные вычисления, уметь их логически связывать, соотносить с другими предметами, находить новые пути решения, взаимосвязь и закономерность.
Проводя анализ различной литературы, мы пришли к выводу, что проблема развития у детей младшего школьного возраста в вычислительных умениях и навыках постоянно уделяло главное внимание дидактов, психологов, методистов, учителей. В изучении математики общеизвестны исследования Н.Л. Стефановной, М.З. Гейдман, А.А. Столяра, Л.Г. Петерсон, Е.С.Дубинчук, Я.Ф. Чекмарева, М.А. Бантовой, Н.Б. Истоминой, С.Е. Царевой, С.С. Минаевой, М.И. Моро и других.
Полный вычислительный навык у детей младшего школьного возраста собирается из ряда компонентов: правильность, рациональность, осознанность, обобщенность, автоматизм, прочность. На начальном этапе при изучении математики введен особый порядок вычислительных приемов как постепенный ввод, включающий большее число операций; включаются в новые, основные операции те, которые усвоены.
Основа вычислительных навыков закладывается впервые 6 - 10 лет обучения. Непосредственно в этот период дети изучают основные приемы в математики, их действия - вычитание, сложение, деление, умножение, сравнение. На раннем этапе знакомства с математическими действиями учителю необходимо ориентироваться на различные умственные способности учащихся, для того чтобы правильно построить учебный процесс во время урока.
Новизна в науке данного исследования в том, что методические приемы развития вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста по- новому интерпретированы и разработаны различные задания, которые способствуют эффективному, осознанному развитию вычислительных навыков. Практическая значимость в данном исследовании обосновывается тем, что материалы исследования могут найти применение в начальной школе.
В нашей стране согласно требованиям Федерального Государственного Образовательного Стандарта Начального Общего Образования (ФГОС НОО) передачу умений, знаний, навыков от преподавателя к детям заменяют развитием способностей детей младшего школьного возраста самостоятельностью в становлении учебной цели. Обучение становится планированием путей реализации поставленных целей, контролем, оценки своих достижений. Основа развития вычислительных навыков закладывается в начальных классах.
Очевидным становится, что у детей плохо развиваются вычислительные навыки на уроках математики в школе, это становится одной из актуальных проблем на сегодняшний день.
Недостаточная изученность данной проблемы, её актуальность явились основанием для проведения нашего исследования.
Цель исследования - изучить особенности развития вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста
Объектом исследования является образовательный процесс в начальной школе на уроках математики
Предметом исследования - условия развития, которые будут способствовать развитию у детей младшего школьного возраста в вычислительных навыках.
Гипотеза - мы предполагаем, что развитие вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста будет осуществляться эффективно, если:
- разработать и реализовать комплекс заданий по развитию вычислительных навыков у младших школьников.
- создать комфортный психологический микроклимат на уроках.
- понимать необходимость развития вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста.
Исходя из данной цели исследования, поставлены следующие задачи:
1. Охарактеризовать и изучить понятие «вычислительный навык», описать этапы его формирования.
2. Разработать и внедрить задания, которые будут направлены на развитие вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста.
3. Определить уровень, показатели и критерии развития вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста.
4. Проанализировать и обобщить результаты исследования.
Мы использовали такие методы исследования в процессе работы, как:
1. Теоретический: анализ и обобщение.
2. Эмпирический: изучение психолого-педагогической литературы, изучение пособий и учебников, программ по математике в изучении уровня развития вычислительных навыков у детей.
3. Методы математической обработки информации, полученной в ходе работы, обобщение результатов.
4. Методы статистики: диаграммы, таблицы.
База исследования: МБУ «Лицей» № 19, г. Тольятти.
Практическая значимость: результаты нашего исследования могут использовать учителя, которые работают в начальной школе, в организации уроков по развитию вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста на уроках математики.
Структура работы: работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.
Развитие вычислительных навыков - главная задача, которая каждый год решается в обучении детей, так как вычислительные навыки всегда будут нужны при изучении математических действий. В различных программах по математике очень много интересного материала по развитию навыков вычисления, но некоторые вопросы в понимании и отработки навыков в различных математических действиях являются для детей, которые учатся в школе, очень сложными.
В нашей работе по теме «Развитие вычислительных навыков у младших школьников на уроках математики» нами были охарактеризованы понятия «вычислительный навык», а также мы выделили этапы его формирования.
Мы выбрали и рассмотрели задания, которые были направлены на развитие навыков в вычислениях. Мы заметили, что использование таких заданий на уроках математики увеличивает интерес к предмету, стимулирует детей к активной деятельности и помогает лучше развивать вычислительные навыки.
Анализируя психолого-педагогическую литературу, мы смогли разобраться в понятии вычислительные навыки. Данная тема исследуется в педагогике, в психологии и в философии, а так же многие ученые дают определение вычислительному навыку. Мы можем отметить, что анализ источников позволил нам разобраться с содержанием понятия «развитие вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста».
Проводя анализ различной литературы, мы сделали вывод, что проблема развития у детей в вычислительных умениях и навыках постоянно привлекала внимание психологов, дидактов, методистов, учителей. В методике математики общеизвестны исследования Н.Л. Стефановной, М.З. Гейдман, А.А. Столяра, Л.Г. Петерсон, Е.С.Дубинчук, Я.Ф. Чекмарева, М.А. Бантовой, Н.Б. Истоминой, С.Е. Царевой, С.С. Минаевой, М.И. Моро и других.
Мы предполагаем, что нужно включать устные упражнения на уроках математики, их нужно логически связывать не только с темой урока, а также с ситуациями, которые происходят в жизни, дети с такими ситуациями встречаются на уроках, дома, на кружках, в магазине. На наш взгляд, такой подход позволит детям лучше понять учебный материал, а также они смогут применять вычислительные умения в жизненных ситуациях.
Мы делаем вывод, что учителя сами включают задания на устный счёт в свои уроки, исходя из своего педагогического опыта, творческого подхода, они руководствуются требованиями программы - в вычислительном плане особое внимание уделяют на уроках способам и технике устных вычислений.
Познавательный интерес к математике можно развивать, на наш взгляд, с помощью разных видов устного счета, также можно привлекать детей к подготовке, проведению такого этапа урока. Учителя должны создавать условия на уроке, при которых дети будут овладевать системой математических знаний, умений и навыков, которые будут незаменимы в жизни каждого ребенка, а также при выборе профессии.
При обучении математики, нужно учитывать: усвоение материала на уроках не должно запоминаться механически и с помощью тренировок. Знания, которые получают ученики, должны быть осознанными. От наглядной, предметной основы нужно переходить к развитию доступных математических понятий, вести учеников к обобщениям, только на основе этого выполнять практические работы в классе.
Исходя из нашего исследования, мы делаем вывод: к началу эксперимента уровень развития вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста находился на низком и среднем уровнях. Учащиеся плохо знали как правильно и быстро решить примеры удобным способом, не было такой тяги к математике. У детей не было эмоциональных переживаний. В процессе уроков ребята стали более уверенными в своих знаниях, давали ответы развёрнутые. Многие компоненты способствуют развитию вычислительных навыков. Данная работа позволила нам сопоставить имеющиеся знания детей с новыми.
У детей обогатился багаж знаний о вычислительных навыках. Теперь дети могут с уверенностью, и посчитать любые примеры.
Нами была разработана система заданий, которая помогает совершенствовать знания детей в вычислительных навыках, а так же наша работа направлена на увеличение развития вычислительных приемов. Данные задания можно включать в уроки математики на разных этапах. Результатом нашей работы стало развитие у детей более прочных вычислительных навыков. Наши задания поспособствовали увеличению количества развития вычислительных приемов. Исходя из этого, в процессе выполнения работы программа исследования, которая была нами намечена, была выполнена, задачи, которые были поставлены перед нами - решились, цель нашего исследования достигнута.
В нашей работе по теме «Развитие вычислительных навыков у младших школьников на уроках математики» нами были охарактеризованы понятия «вычислительный навык», а также мы выделили этапы его формирования.
Мы выбрали и рассмотрели задания, которые были направлены на развитие навыков в вычислениях. Мы заметили, что использование таких заданий на уроках математики увеличивает интерес к предмету, стимулирует детей к активной деятельности и помогает лучше развивать вычислительные навыки.
Анализируя психолого-педагогическую литературу, мы смогли разобраться в понятии вычислительные навыки. Данная тема исследуется в педагогике, в психологии и в философии, а так же многие ученые дают определение вычислительному навыку. Мы можем отметить, что анализ источников позволил нам разобраться с содержанием понятия «развитие вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста».
Проводя анализ различной литературы, мы сделали вывод, что проблема развития у детей в вычислительных умениях и навыках постоянно привлекала внимание психологов, дидактов, методистов, учителей. В методике математики общеизвестны исследования Н.Л. Стефановной, М.З. Гейдман, А.А. Столяра, Л.Г. Петерсон, Е.С.Дубинчук, Я.Ф. Чекмарева, М.А. Бантовой, Н.Б. Истоминой, С.Е. Царевой, С.С. Минаевой, М.И. Моро и других.
Мы предполагаем, что нужно включать устные упражнения на уроках математики, их нужно логически связывать не только с темой урока, а также с ситуациями, которые происходят в жизни, дети с такими ситуациями встречаются на уроках, дома, на кружках, в магазине. На наш взгляд, такой подход позволит детям лучше понять учебный материал, а также они смогут применять вычислительные умения в жизненных ситуациях.
Мы делаем вывод, что учителя сами включают задания на устный счёт в свои уроки, исходя из своего педагогического опыта, творческого подхода, они руководствуются требованиями программы - в вычислительном плане особое внимание уделяют на уроках способам и технике устных вычислений.
Познавательный интерес к математике можно развивать, на наш взгляд, с помощью разных видов устного счета, также можно привлекать детей к подготовке, проведению такого этапа урока. Учителя должны создавать условия на уроке, при которых дети будут овладевать системой математических знаний, умений и навыков, которые будут незаменимы в жизни каждого ребенка, а также при выборе профессии.
При обучении математики, нужно учитывать: усвоение материала на уроках не должно запоминаться механически и с помощью тренировок. Знания, которые получают ученики, должны быть осознанными. От наглядной, предметной основы нужно переходить к развитию доступных математических понятий, вести учеников к обобщениям, только на основе этого выполнять практические работы в классе.
Исходя из нашего исследования, мы делаем вывод: к началу эксперимента уровень развития вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста находился на низком и среднем уровнях. Учащиеся плохо знали как правильно и быстро решить примеры удобным способом, не было такой тяги к математике. У детей не было эмоциональных переживаний. В процессе уроков ребята стали более уверенными в своих знаниях, давали ответы развёрнутые. Многие компоненты способствуют развитию вычислительных навыков. Данная работа позволила нам сопоставить имеющиеся знания детей с новыми.
У детей обогатился багаж знаний о вычислительных навыках. Теперь дети могут с уверенностью, и посчитать любые примеры.
Нами была разработана система заданий, которая помогает совершенствовать знания детей в вычислительных навыках, а так же наша работа направлена на увеличение развития вычислительных приемов. Данные задания можно включать в уроки математики на разных этапах. Результатом нашей работы стало развитие у детей более прочных вычислительных навыков. Наши задания поспособствовали увеличению количества развития вычислительных приемов. Исходя из этого, в процессе выполнения работы программа исследования, которая была нами намечена, была выполнена, задачи, которые были поставлены перед нами - решились, цель нашего исследования достигнута.