Аннотация 2
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ» В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 8
§1. Понятие логико-математического анализа темы школьного курса геометрии на примере темы «Перпендикулярные прямые» 8
§2. Цели обучения теме «Перпендикулярные прямые» в курсе геометрии основной школы 10
§3. Основные требования к знаниям и умениям обучающихся по теме «Перпендикулярные прямые» в курсе геометрии 7-9 классов 13
§4. Формы, методы и средства обучения теме «Перпендикулярные прямые» в курсе геометрии основной школы 15
Выводы по первой главе 19
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ» В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 21
§5. Анализ содержания теоретического материала темы «Перпендикулярные прямые» в учебниках геометрии 7-9 классов разных авторов 21
§6. Анализ задачного материала по теме «Перпендикулярные прямые» в учебниках геометрии 7-9 классов разных авторов 25
§7. Методические рекомендации по обучению теме «Перпендикулярные прямые» в курсе геометрии основной школы 38
Выводы по второй главе 45
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 46
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 48
Актуальность исследования. Тема «Перпендикулярные прямые» является одной из основных тем курса геометрии 7 класса, в последующих классах используется для решения задач.
Понятие перпендикулярных прямых используется в большинстве геометрических задач [27]. Иногда, перпендикулярность прямых в задачах известна из условия, а в некоторых случаях, перпендикулярность прямых необходимо доказать [29].
Обозначение перпендикуляра впервые было введено в 1634 году в работах французского астронома и математика Пьера Эригона. В своем многотомном труде он обобщил все математические знания. Он был автором нескольких математических обозначений, среди которых наиболее долгоживущим оказался знак перпендикулярности: _|_.
Перпендикулярность прямых, является базовым для таких понятий, как высота треугольника, высота четырехугольника, касательная к окружности, прямоугольная система координат, перпендикулярность векторов, расстояние от точки до прямой, которые используются при решении задач в основном государственном экзамене: в первой части задания 15-19 и во второй части задания 24-26.
Проблема исследования состоит в выявлении методических особенностей обучения учащихся теме «Перпендикулярные прямые» в курсе геометрии основной школы.
Объект исследования: процесс обучения геометрии в основной школе.
Предмет исследования: методика обучения учащихся теме «Перпендикулярные прямые» на уроках геометрии в основной школе.
Цель исследования: выявить методические особенности обучения обучающихся теме «Перпендикулярные прямые» в курсе геометрии основной школы и разработать методические рекомендации по обучению данной теме в 7-9 классах.
Задачи исследования:
1. Рассмотреть понятие логико-математического анализа содержания темы школьного курса геометрии (на примере темы «Перпендикулярные прямые»).
2. Выявить основные цели и задачи обучения теме «Перпендикулярные прямые» в курсе геометрии основной школы.
3. Представить основные требования к знаниям и умениям учащихся по теме «Перпендикулярные прямые» в курсе геометрии 7-9 классов.
4. Выявить формы, методы и средства обучения теме «Перпендикулярные прямые» в курсе геометрии основной школы.
5. Выполнить анализ содержания теоретического и задачного материалов темы «Перпендикулярные прямые» в учебниках геометрии 7-9 классов разных авторов.
6. Представить методические рекомендации по обучению теме «Перпендикулярные прямые» в курсе геометрии основной школы.
Для решения задач были использованы следующие методы исследования: анализ методической литературы, анализ школьных учебников, программ и учебных пособий, изучение опыта работы учителей математики.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем выявлены методические особенности обучения школьников теме «Перпендикулярные прямые» в курсе геометрии основной школы.
Практическая значимость работы заключается в том, что в ней представлены методические рекомендации по обучению теме «Перпендикулярные прямые» в курсе геометрии основной школы, которые могут быть использованы учителями математики на уроках геометрии и алгебры и студентами в период педагогической практики в общеобразовательной школе.
На защиту выносятся: методические рекомендации по обучению решению задач по теме «Перпендикулярные прямые» в курсе геометрии основной школы.
Бакалаврская работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.
Во введении сформулированы основные характеристики исследования: актуальность, проблема, объект, предмет, цель, задачи и методы исследования.
Глава I бакалаврской работы посвящена теоретическим основам обучения теме «Перпендикулярные прямые» в курсе геометрии основной школы. Выявлены основные цели и задачи по обучению теме исследования в курсе геометрии основной школы, а также требования к знаниям и умениям учащихся по данной теме. Рассмотрены формы, методы и средства обучения данной теме в курсе геометрии основной школы.
В Главе II представлены методические аспекты обучения учащихся решении задач на построение треугольников в курсе геометрии основной школы. Выполнен анализ содержания теоретического и задачного материалов по данной теме в курсе геометрии основной школы. Описаны методические рекомендации по теме «Перпендикулярные прямые» в курсе геометрии основной школы.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы проведенного исследования.
Список литературы содержит 51 наименования.
Сформулируем выводы и полученные результаты проведенного исследования.
1. По-разному вводится Логико-математического анализа содержания темы школьного курса геометрии на примере темы «Перпендикулярные прямые» в методической литературе на примере Е.И. Лященко и Н.Л. Стефона- ва. Произведен сравнительный анализ взглядов и подход авторов к определению логико-математического анализа.
2. Раскрыты цели обучения теме «Перпендикулярные прямые» в курсе геометрии основной школы. Изучены государственные стандарты основного общего образования, методические пособия. Выявлено, что тема способствует развитию мыслительной деятельности учеников, интереса к изучению темы и желание приобретения знаний и умений. В ходе изучения теме у учеников развивается воображение, концентрация, логическое мышление, самостоятельность получения знаний, понимание смысла поставленной задачи, развитие инициативы, находчивости, активности.
3. Определены основные требования к знаниям и умениям обучающихся по теме «Перпендикулярные прямые» в курсе геометрии основной школы. После обучения данной темы ученики должны: изображать, обозначать и находить на чертежах и рисунках перпендикулярные прямые, формулировать определение перпендикулярных прямых, формулировать и доказывать теоремы, решать задачи с применением свойств перпендикулярных прямых.
4. Рассмотрены формы, методы и средства обучения теме «Перпендикулярные прямые» в курсе геометрии основной школы. Выделены две формы обучения - фронтальная и индивидуальная. Установлено, что применение различных методов обучения способствует концентрации внимания обучающихся и развитию их познавательной активности во время урока; выбор методов будет зависеть от: ограничения по времени, характера темы и понимания учениками данного предмета. Наглядные средства обучения улучшают восприятие и понимание материала по данной теме.
5. Проведен анализ содержания теоретического и задачного материала темы «Перпендикулярные прямые» в учебниках геометрии 7-9 классов разных авторов. В ходе анализа было выяснено, что данная тема изучается лишь в 7 классе, на ее изучение отводится 1 час. Она является основанием, для изучения последующих тем программы и решения задач. В результате проведенного анализа можно отметить, что все авторы связывают тему «Перпендикулярные прямые» с темой «Углы». Также А.Д. Алексанров и Л.С. Атанасян разделяют понятие перпендикулярных прямых и понятие перпендикуляра в различных параграфах, другие же, не производят разделения, объединяя понятия в одном параграфе. Задачного материала не так много, но он полностью раскрывает тему.
6. Изучены методические рекомендации по теме «Перпендикулярные прямые» учебников 7 класса. Построение урока происходит в классической манере. Установлено, что начинать урок следует с введения новых понятий по теме, и закреплять тему решением задач. Особое внимание, уделять свойствам, которые используются при решении задач.
Подводя итоги исследовательской работы можно сказать, что поставленные задачи достигнуты.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
