📄Работа №110639
Тема: МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ В УГЛУБЛЕННОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ
Тип работы
Магистерская диссертация
Предмет
педагогика
Объем:
109 листов
Год:
2019
Просмотров:
545
4995
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ
ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ В УГЛУБЛЕННОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ 10
§ 1. История возникновения и развития понятия функции в математике 10
§2. Характеристика содержательной функциональной линии в школьном курсе математики 14
§3. Различные подходы к формированию понятия функции в общеобразовательной школе 20
§4. Системы задач на формирование понятия функции в углубленном курсе математики общеобразовательной школы 33
Выводы по первой главе 42
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ
ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ В УГЛУБЛЕННОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ 44
§5. Анализ школьных учебников с точки зрения исследуемой проблемы 44
§6. Анализ задач ЕГЭ по теме исследования 56
§7. Методический проект изучения темы «Функция у = sinxи её свойства» в рамках технологии творческих мастерских 62
§8. Результаты педагогического эксперимента 86
Выводы по второй главе 95
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 96
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 98
ПРИЛОЖЕНИЕ
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ
ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ В УГЛУБЛЕННОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ 10
§ 1. История возникновения и развития понятия функции в математике 10
§2. Характеристика содержательной функциональной линии в школьном курсе математики 14
§3. Различные подходы к формированию понятия функции в общеобразовательной школе 20
§4. Системы задач на формирование понятия функции в углубленном курсе математики общеобразовательной школы 33
Выводы по первой главе 42
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ
ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ В УГЛУБЛЕННОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ 44
§5. Анализ школьных учебников с точки зрения исследуемой проблемы 44
§6. Анализ задач ЕГЭ по теме исследования 56
§7. Методический проект изучения темы «Функция у = sinxи её свойства» в рамках технологии творческих мастерских 62
§8. Результаты педагогического эксперимента 86
Выводы по второй главе 95
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 96
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 98
ПРИЛОЖЕНИЕ
📖 Введение
Актуальность исследования. «В современных условиях углубляется перестройка школы, целью которой является обеспечение высокого качества образования и развития учащихся. В связи с этим в последние десятилетия внимание ученых-математиков, педагогов, психологов сосредоточено на поиске эффективных средств изучения предмета математики.
Специфика математики как предмета состоит в том, что: 1) понятия математики представляют собой сложную логико-гносеологическую категорию высокого уровня абстракции по сравнению с предметами естественнонаучного цикла; 2) процесс образования, развития и применения математических понятий - сложный, длительный, многоуровневый и многоэтапный процесс.
В целях повышения теоретического уровня, мировоззренческой и практической направленности предметного обучения программы и учебники по математике неоднократно совершенствовались. Произошли заметные позитивные изменения в понятийном аппарате школьного курса математики: уточнены и усилены многие теоретические знания, модельные представления. Однако вместе с этим до настоящего времени до сих пор не преодолены многие недочеты и противоречия в содержании предмета, в существующих подходах формирования математических понятий» [41].
Как известно, «эффективность обучения математике во многом определяется системой работы учителя, одним из важных компонентов которой является методика формирования основных математических понятий. В связи с этим требуется перестройка процесса обучения математике с целью формирования у учащихся целостных систем понятий.
Психолого-дидактические основы формирования понятий в процессе обучения разработаны Л.С. Выготским, П.Я. Гальпериным, В.А. Крутецким, Н.А. Менчинской, Ж. Пиаже, М.А. Холодной, И.С. Якиманской.
Теоретическим основам формирования понятий в процессе обучения математике посвящены исследования М.Б. Воловича, Я.И. Груденова, В.А. Гусева, В.А. Далингера, Т.А. Ивановой, Е.И. Лященко, Ю.М. Колягина, В.И. Крупича, Г.И. Саранцева и др.
Методические аспекты формирования понятий в школьном курсе математики нашли отражение в работах И.В. Егорченко, А.Л. Жохова, М.И. Зайкина, Л.С. Капкаевой, Л.М. Наумовой, М.А. Родионова, А.В. Усовой, Р.А. Утеевой и др.» [4].
Проблеме формирования понятий посвящено большое количество диссертационных исследований, которые были рассмотрены в следующих аспектах: мыслительной деятельности; системы задач; моделирования; современных технологических средств обучения; активизации познавательной деятельности и использования житейского опыта; логического компонента понятия; теории деятельностного подхода и др. [1].
Как нами было отмечено, «к числу основных понятий современной математики относится понятие функции, которое прошло долгий исторический путь развития, прежде чем вошло в науку и школьный курс математики. Функциональная линия - один из четырех основных разделов содержательных линий школьного курса алгебры (учение о функции, учение о числе, уравнения и неравенства, тождественные преобразования). Она пронизывает целый курс математики. В 5 - 6-х классах осуществляется функциональная пропедевтика, в 7-9 классах происходит систематическое изучение функционального материала. Затем тема «Функции» продолжает изучаться в старших классах.
Ю.М. Колягин в учебном пособии «Методика преподавания математики в средней школы: Частные методики» утверждает, что понятие функции - одно из фундаментальных математических понятий, непосредственно связанных с реальной действительностью. В нем ярко воплощены изменчивость и динамичность реального мира, взаимная обусловленность реальных объектов и явлений. Функции, их свойства и графики образуют основу школьного курса математики. Вокруг функциональной линии группируется вся современная школьная алгебра, начала математического анализа и в некоторой степени геометрия. Специфичность данной линии заключается в ее возможности устанавливать в обучении внутрипредметные и межпредметные связи» [51].
Немецкий математик и педагог Ф. Клейн (1849 - 1925) был убежден в ведущей роли понятия функции и в математике-науке, и в обучении математике. Ф. Клейн в книге «Элементарная математика с точки зрения высшей» писал: «Какое же понятие в современной математике доминирует? Это есть понятие о функции. Понятие о функции должно играть основную, так сказать, руководящую роль в курсе средней школы. Понятие это должно быть выяснено учащимися очень рано и должно пронизывать все преподавание алгебры и геометрии».
Нами было установлено, что «согласно федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования результаты изучения предметной области «Математика» должны отражать: 1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; 2) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей» [51, С. 5-6].
Задачи по теме «Функции» включены в основной государственный экзамен: в первой части они встречаются в заданиях №5, 15, во второй части - в задании №23. Кроме того, задачи по теме исследования присутствуют и в едином государственном экзамене (базовый уровень: №11, 14, профильный уровень:В2, В12, С6).
Методике изучения функциональной линии в школьном курсе математики посвящены ряд диссертационных работ, в которых раскрываются вопросы, связанные с функциональной пропедевтикой и трактовкой понятия функции; изучением элементарных функций и их свойств; системой задач при развитии понятия функции; взаимосвязями функциональной и алгоритмической линий [1]; «дифференцированной работой учителя математики при формировании понятия функции» (И.В. Антонова [1], 2004 г.); «формированием понятия функции в условиях реализации межпредметных связей физики с математикой» (Е.В. Турчанинова [44], 2005 г.).
Отметим, что несмотря на имеющийся положительный опыт в методике формирования понятия функции в школьном курсе математики, учителя математики испытывают некоторые затруднения в ее реализации на практике, недооценивают важность формирования данного понятия и не всегда уделяют ему должное внимание.
Таким образом, актуальность темы исследования обусловлена сложившимися к настоящему времени противоречиями между: необходимостью качественного усвоения обучающимися понятия функции в углубленном курсе математики общеобразовательной школы и недостаточной разработанностью методики его формирования.
Указанные противоречия позволили сформулировать проблему диссертационного исследования: выявление методических особенностей формирования понятия функции в углубленном курсе математики общеобразовательной школы.
Объект исследования: процесс обучения математике в углубленном курсе старших классов общеобразовательной школы.
Предмет исследования: методика формирования понятия функции в углубленном курсе математики общеобразовательной школы.
Цель исследования заключается в выявлении методических особенностей формирования понятия функции в углубленном курсе математики общеобразовательной школы и экспериментальной проверке методики ее формирования.
Гипотеза исследования основана на предположении о том, что качественное усвоение понятия функции достигается, если: выявить методические особенности формирования понятия функции в углубленном курсе математики общеобразовательной школы и с их учетом разработать методику формирования данного понятия.
Задачи исследования:
1. Изучить исторические аспекты возникновения и развития понятия функции в математике.
2. Выявить основные цели и задачи обучения функциональной линии в школьном курсе математики, требования к математической подготовке обучающихся.
3. Представить различные подходы к формированию понятия функции в общеобразовательной школе.
4. Разработать системы задач на формирование понятия функции в углубленном курсе математики общеобразовательной школы.
5. Выполнить анализ школьных учебников с точки зрения исследуемой проблемы.
6. Рассмотреть задачи ЕГЭ по теме исследования.
7. Разработать методический проект изучения темы «Функция у =sinx и её свойства» в рамках технологии творческих мастерских для обучающихся старших классов общеобразовательной школы.
8. Провести педагогический эксперимент.
Для решения поставленных задач будут применяться следующие методы исследования: анализ научной и учебно-методической литературы; изучение, наблюдение и обобщение школьной практики; анализ школьных программ, учебников и учебных пособий; анализ собственного опыта работы в школе; различные виды эксперимента по проверке основных положений исследования.
Основные этапы исследования:
1 семестр (2017/18 уч.г.): анализ ранее выполненных исследований по теме диссертации, анализ школьных учебников, нормативных документов (стандартов, программ), анализ опыта работы школы по данной теме (на основе изучения научно-методической литературы и практики работы);
2 семестр (2017/18 уч.г.): определение теоретических основ
исследования по теме диссертации;
3 семестр (2018/19 уч.г.): проведение анализа школьных учебников и задач ЕГЭ по теме исследования; разработка методического проекта изучения темы «Функция у =sinx и её свойства» в рамках технологии творческих мастерских для обучающихся старших классов общеобразовательной школы;
4 семестр (2018/19 уч.г.): оформление диссертации, корректировка ранее представленного материала, уточнение аппарата исследования, описание результатов экспериментальной работы, формулирование выводов.
Новизна проведенного исследования заключается в том, что в нем предложены методические рекомендации по формированию понятия функции в углубленном курсе математики общеобразовательной школы.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем:
- изучены исторические аспекты возникновения и развития понятия функции в математике;
- выявлены основные цели и задачи обучения функциональной линии в курсе математики общеобразовательной школы, требования к математической подготовке обучающихся;
- рассмотрены различные подходы к формированию понятия функции в общеобразовательной школе;
- представлены системы задач на формирование понятия функции в углубленном курсе математики общеобразовательной школы.
Практическую значимость результатов исследования составляют методические рекомендации по формированию понятия функции в углубленном курсе математики общеобразовательной школы; разработанный методический проект по изучению темы «Функция у = sin хи её свойства» в рамках технологии творческих мастерских; система задач по теме исследования.
На защиту выносятся:
1. Методические рекомендации по формированию понятия функции в углубленном курсе математики общеобразовательной школы.
2. Методический проект изучения темы «Функция у = sinx и её свойства» в рамках технологии творческих мастерских для обучающихся старших классов общеобразовательной школы.
3. Системы задач, направленные на формирование понятия функции, для обучающихся 10-11 классов общеобразовательной школы.
Достоверность результатов и выводов, полученных в ходе проведенного исследования, обеспечивается сочетанием теоретических и практических методов исследования, анализом педагогической практики и личным опытом работы в общеобразовательной школе.
Апробация результатов исследования осуществлялась путем выступлений на научно-исследовательском семинаре преподавателей, аспирантов и студентов кафедры. Теоретические выводы и практические результаты исследования освещены в материалах IX Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура» (г. Тольятти, апрель 2019 г.) [52].
Экспериментальная проверка предлагаемых методических рекомендаций была осуществлена в период производственной практики (практики по получения профессиональных умений и опыта профессиональной деятельности) и преддипломной практик на базе кафедры высшей математики и математического образования Тольяттинского государственного университета, а также в период работы учителем математики на базе МБУ «Школа №10» г.о. Тольятти.
Основные результаты исследования отражены в 2 публикациях.
Магистерская диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка используемой литературы и приложения.
Объем работы - 103 страницы.
Специфика математики как предмета состоит в том, что: 1) понятия математики представляют собой сложную логико-гносеологическую категорию высокого уровня абстракции по сравнению с предметами естественнонаучного цикла; 2) процесс образования, развития и применения математических понятий - сложный, длительный, многоуровневый и многоэтапный процесс.
В целях повышения теоретического уровня, мировоззренческой и практической направленности предметного обучения программы и учебники по математике неоднократно совершенствовались. Произошли заметные позитивные изменения в понятийном аппарате школьного курса математики: уточнены и усилены многие теоретические знания, модельные представления. Однако вместе с этим до настоящего времени до сих пор не преодолены многие недочеты и противоречия в содержании предмета, в существующих подходах формирования математических понятий» [41].
Как известно, «эффективность обучения математике во многом определяется системой работы учителя, одним из важных компонентов которой является методика формирования основных математических понятий. В связи с этим требуется перестройка процесса обучения математике с целью формирования у учащихся целостных систем понятий.
Психолого-дидактические основы формирования понятий в процессе обучения разработаны Л.С. Выготским, П.Я. Гальпериным, В.А. Крутецким, Н.А. Менчинской, Ж. Пиаже, М.А. Холодной, И.С. Якиманской.
Теоретическим основам формирования понятий в процессе обучения математике посвящены исследования М.Б. Воловича, Я.И. Груденова, В.А. Гусева, В.А. Далингера, Т.А. Ивановой, Е.И. Лященко, Ю.М. Колягина, В.И. Крупича, Г.И. Саранцева и др.
Методические аспекты формирования понятий в школьном курсе математики нашли отражение в работах И.В. Егорченко, А.Л. Жохова, М.И. Зайкина, Л.С. Капкаевой, Л.М. Наумовой, М.А. Родионова, А.В. Усовой, Р.А. Утеевой и др.» [4].
Проблеме формирования понятий посвящено большое количество диссертационных исследований, которые были рассмотрены в следующих аспектах: мыслительной деятельности; системы задач; моделирования; современных технологических средств обучения; активизации познавательной деятельности и использования житейского опыта; логического компонента понятия; теории деятельностного подхода и др. [1].
Как нами было отмечено, «к числу основных понятий современной математики относится понятие функции, которое прошло долгий исторический путь развития, прежде чем вошло в науку и школьный курс математики. Функциональная линия - один из четырех основных разделов содержательных линий школьного курса алгебры (учение о функции, учение о числе, уравнения и неравенства, тождественные преобразования). Она пронизывает целый курс математики. В 5 - 6-х классах осуществляется функциональная пропедевтика, в 7-9 классах происходит систематическое изучение функционального материала. Затем тема «Функции» продолжает изучаться в старших классах.
Ю.М. Колягин в учебном пособии «Методика преподавания математики в средней школы: Частные методики» утверждает, что понятие функции - одно из фундаментальных математических понятий, непосредственно связанных с реальной действительностью. В нем ярко воплощены изменчивость и динамичность реального мира, взаимная обусловленность реальных объектов и явлений. Функции, их свойства и графики образуют основу школьного курса математики. Вокруг функциональной линии группируется вся современная школьная алгебра, начала математического анализа и в некоторой степени геометрия. Специфичность данной линии заключается в ее возможности устанавливать в обучении внутрипредметные и межпредметные связи» [51].
Немецкий математик и педагог Ф. Клейн (1849 - 1925) был убежден в ведущей роли понятия функции и в математике-науке, и в обучении математике. Ф. Клейн в книге «Элементарная математика с точки зрения высшей» писал: «Какое же понятие в современной математике доминирует? Это есть понятие о функции. Понятие о функции должно играть основную, так сказать, руководящую роль в курсе средней школы. Понятие это должно быть выяснено учащимися очень рано и должно пронизывать все преподавание алгебры и геометрии».
Нами было установлено, что «согласно федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования результаты изучения предметной области «Математика» должны отражать: 1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; 2) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей» [51, С. 5-6].
Задачи по теме «Функции» включены в основной государственный экзамен: в первой части они встречаются в заданиях №5, 15, во второй части - в задании №23. Кроме того, задачи по теме исследования присутствуют и в едином государственном экзамене (базовый уровень: №11, 14, профильный уровень:В2, В12, С6).
Методике изучения функциональной линии в школьном курсе математики посвящены ряд диссертационных работ, в которых раскрываются вопросы, связанные с функциональной пропедевтикой и трактовкой понятия функции; изучением элементарных функций и их свойств; системой задач при развитии понятия функции; взаимосвязями функциональной и алгоритмической линий [1]; «дифференцированной работой учителя математики при формировании понятия функции» (И.В. Антонова [1], 2004 г.); «формированием понятия функции в условиях реализации межпредметных связей физики с математикой» (Е.В. Турчанинова [44], 2005 г.).
Отметим, что несмотря на имеющийся положительный опыт в методике формирования понятия функции в школьном курсе математики, учителя математики испытывают некоторые затруднения в ее реализации на практике, недооценивают важность формирования данного понятия и не всегда уделяют ему должное внимание.
Таким образом, актуальность темы исследования обусловлена сложившимися к настоящему времени противоречиями между: необходимостью качественного усвоения обучающимися понятия функции в углубленном курсе математики общеобразовательной школы и недостаточной разработанностью методики его формирования.
Указанные противоречия позволили сформулировать проблему диссертационного исследования: выявление методических особенностей формирования понятия функции в углубленном курсе математики общеобразовательной школы.
Объект исследования: процесс обучения математике в углубленном курсе старших классов общеобразовательной школы.
Предмет исследования: методика формирования понятия функции в углубленном курсе математики общеобразовательной школы.
Цель исследования заключается в выявлении методических особенностей формирования понятия функции в углубленном курсе математики общеобразовательной школы и экспериментальной проверке методики ее формирования.
Гипотеза исследования основана на предположении о том, что качественное усвоение понятия функции достигается, если: выявить методические особенности формирования понятия функции в углубленном курсе математики общеобразовательной школы и с их учетом разработать методику формирования данного понятия.
Задачи исследования:
1. Изучить исторические аспекты возникновения и развития понятия функции в математике.
2. Выявить основные цели и задачи обучения функциональной линии в школьном курсе математики, требования к математической подготовке обучающихся.
3. Представить различные подходы к формированию понятия функции в общеобразовательной школе.
4. Разработать системы задач на формирование понятия функции в углубленном курсе математики общеобразовательной школы.
5. Выполнить анализ школьных учебников с точки зрения исследуемой проблемы.
6. Рассмотреть задачи ЕГЭ по теме исследования.
7. Разработать методический проект изучения темы «Функция у =sinx и её свойства» в рамках технологии творческих мастерских для обучающихся старших классов общеобразовательной школы.
8. Провести педагогический эксперимент.
Для решения поставленных задач будут применяться следующие методы исследования: анализ научной и учебно-методической литературы; изучение, наблюдение и обобщение школьной практики; анализ школьных программ, учебников и учебных пособий; анализ собственного опыта работы в школе; различные виды эксперимента по проверке основных положений исследования.
Основные этапы исследования:
1 семестр (2017/18 уч.г.): анализ ранее выполненных исследований по теме диссертации, анализ школьных учебников, нормативных документов (стандартов, программ), анализ опыта работы школы по данной теме (на основе изучения научно-методической литературы и практики работы);
2 семестр (2017/18 уч.г.): определение теоретических основ
исследования по теме диссертации;
3 семестр (2018/19 уч.г.): проведение анализа школьных учебников и задач ЕГЭ по теме исследования; разработка методического проекта изучения темы «Функция у =sinx и её свойства» в рамках технологии творческих мастерских для обучающихся старших классов общеобразовательной школы;
4 семестр (2018/19 уч.г.): оформление диссертации, корректировка ранее представленного материала, уточнение аппарата исследования, описание результатов экспериментальной работы, формулирование выводов.
Новизна проведенного исследования заключается в том, что в нем предложены методические рекомендации по формированию понятия функции в углубленном курсе математики общеобразовательной школы.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем:
- изучены исторические аспекты возникновения и развития понятия функции в математике;
- выявлены основные цели и задачи обучения функциональной линии в курсе математики общеобразовательной школы, требования к математической подготовке обучающихся;
- рассмотрены различные подходы к формированию понятия функции в общеобразовательной школе;
- представлены системы задач на формирование понятия функции в углубленном курсе математики общеобразовательной школы.
Практическую значимость результатов исследования составляют методические рекомендации по формированию понятия функции в углубленном курсе математики общеобразовательной школы; разработанный методический проект по изучению темы «Функция у = sin хи её свойства» в рамках технологии творческих мастерских; система задач по теме исследования.
На защиту выносятся:
1. Методические рекомендации по формированию понятия функции в углубленном курсе математики общеобразовательной школы.
2. Методический проект изучения темы «Функция у = sinx и её свойства» в рамках технологии творческих мастерских для обучающихся старших классов общеобразовательной школы.
3. Системы задач, направленные на формирование понятия функции, для обучающихся 10-11 классов общеобразовательной школы.
Достоверность результатов и выводов, полученных в ходе проведенного исследования, обеспечивается сочетанием теоретических и практических методов исследования, анализом педагогической практики и личным опытом работы в общеобразовательной школе.
Апробация результатов исследования осуществлялась путем выступлений на научно-исследовательском семинаре преподавателей, аспирантов и студентов кафедры. Теоретические выводы и практические результаты исследования освещены в материалах IX Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура» (г. Тольятти, апрель 2019 г.) [52].
Экспериментальная проверка предлагаемых методических рекомендаций была осуществлена в период производственной практики (практики по получения профессиональных умений и опыта профессиональной деятельности) и преддипломной практик на базе кафедры высшей математики и математического образования Тольяттинского государственного университета, а также в период работы учителем математики на базе МБУ «Школа №10» г.о. Тольятти.
Основные результаты исследования отражены в 2 публикациях.
Магистерская диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка используемой литературы и приложения.
Объем работы - 103 страницы.
✅ Заключение
Сформулируем основные выводы и полученные результаты проведенного исследования.
1. Исследована история возникновения и развития понятия функции в математике. Определено, что схема изучения функциональной линии в школьном курсе математики основывается на истории становления понятия функции.
2. Выявлены основные цели и задачи обучения функциональной линии в курсе математики основной школы, требования к математической подготовке обучающихся.
3. Определено, «что подходить к обучению функциям нужно менее формально, максимально используя графическое представление функции. Необходимо использовать наглядно-образный материал, активизирующий познавательную деятельность учащихся, повышающий их интерес и качество знаний; устанавливать связь с жизненными представлениями учащихся» [46]Кроме того, в методике обучения функциям, как отмечает автор, одним из основных аспектов является сочетание графического и аналитического методов исследования функций. Это способствует гармоничному развитию мышления учащихся.
4. Разработаны системы задач, удовлетворяющие требованиям Е.И. Лященко, по теме исследования.
5. Выполнен анализ содержания теоретического и задачного материала функциональной линии в учебниках алгебры различных авторов. Определено, что несмотря на некоторые различия как в содержании функционального материала по классам, так и его распределении во многих рассматриваемых учебниках основными темами 10 класса являются темы «Показательная и логарифмическая функции», «Тригонометрические функции и их свойства». В 11 классе центральное место занимают темы «Непрерывность и пределы функции», «Производная функции и её применение к исследованию функций».
6. Выделены основные типы задач единого государственного экзамена по математике (профильный уровень) по теме «Функции». Определено, что в части В единого государственного экзамена профильного уровня содержатся задачи на: определение величины по графику, исследование степенных и иррациональных функций, исследование показательных и логарифмических функций, исследование тригонометрических функций, исследование функций без помощи производной, исследование частных и произведений. В части С единого государственного экзамена представлены задачи с параметром.
7. Разработан методический проекта по теме «Функция у =sin хи её свойства» в рамках технологии творческих мастерских.
8. Проведен констатирующий и поисковый эксперимент, который выявил недостаточный уровень умения решать задачи по теме «Функции».
Все это дает основание считать, что задачи, поставленные в исследовании, полностью решены.
1. Исследована история возникновения и развития понятия функции в математике. Определено, что схема изучения функциональной линии в школьном курсе математики основывается на истории становления понятия функции.
2. Выявлены основные цели и задачи обучения функциональной линии в курсе математики основной школы, требования к математической подготовке обучающихся.
3. Определено, «что подходить к обучению функциям нужно менее формально, максимально используя графическое представление функции. Необходимо использовать наглядно-образный материал, активизирующий познавательную деятельность учащихся, повышающий их интерес и качество знаний; устанавливать связь с жизненными представлениями учащихся» [46]Кроме того, в методике обучения функциям, как отмечает автор, одним из основных аспектов является сочетание графического и аналитического методов исследования функций. Это способствует гармоничному развитию мышления учащихся.
4. Разработаны системы задач, удовлетворяющие требованиям Е.И. Лященко, по теме исследования.
5. Выполнен анализ содержания теоретического и задачного материала функциональной линии в учебниках алгебры различных авторов. Определено, что несмотря на некоторые различия как в содержании функционального материала по классам, так и его распределении во многих рассматриваемых учебниках основными темами 10 класса являются темы «Показательная и логарифмическая функции», «Тригонометрические функции и их свойства». В 11 классе центральное место занимают темы «Непрерывность и пределы функции», «Производная функции и её применение к исследованию функций».
6. Выделены основные типы задач единого государственного экзамена по математике (профильный уровень) по теме «Функции». Определено, что в части В единого государственного экзамена профильного уровня содержатся задачи на: определение величины по графику, исследование степенных и иррациональных функций, исследование показательных и логарифмических функций, исследование тригонометрических функций, исследование функций без помощи производной, исследование частных и произведений. В части С единого государственного экзамена представлены задачи с параметром.
7. Разработан методический проекта по теме «Функция у =sin хи её свойства» в рамках технологии творческих мастерских.
8. Проведен констатирующий и поисковый эксперимент, который выявил недостаточный уровень умения решать задачи по теме «Функции».
Все это дает основание считать, что задачи, поставленные в исследовании, полностью решены.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.