РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ, ЗАДАННЫХ НА НЕРАВНОМЕРНОЙ ВРЕМЕННОЙ СЕТКЕ С НЕИЗВЕСТНЫМИ ЗНАЧЕНИЯМИ КООРДИНАТ УЗЛОВ
Актуальность темы. При реализации высокоскоростных аналогоцифровых преобразователей (АЦП), обрабатывающих высокочастотные сигналы порядка сотен мегагерц и единиц гигагерц, одной из основных проблем, ограничивающей дальнейшее повышение скорости, является проблема нестабильности частоты дискретизации по времени (джиттера). В результате сигнал, получаемый на выходе высокоскоростного АЦП, представляет собой дискретный сигнал (ДС), заданный на неравномерной временной сетке (НВС) с неизвестными значениями координат ее узлов. ДС данного типа получают, например:
• на выходе высокоскоростных АЦП из-за несоответствия синхросигнала, задающего частоту дискретизации по времени;
• в системе, состоящей из набора АЦП, работающих параллельно с временным разделением (Time- Interleaved ADCs);
• в многоскоростных дециматорах.
Кроме того, ДС, заданные на НВС с неизвестными точно значениями координат ее узлов, возникают и ряде других технических систем: в системах звукозаписи, в навигационных системах в подводной акустики, в парашютных радиозондах, в автоматических платформах, в системах, реализующих парадигму «умной пыли» (smart dust), в оптических фурье-спектрометрах, в медицине (например, при исследовании вариабельности сердечного ритма; в лазерной доплеровской анемометрии при измерении скорости частиц) и др.
Существуют две отличные друг от друга постановки задачи восстановления ДС с НЧД:
Задача 1. Дана последовательность значений ограниченного по спектру ДС x e{x0,x1,...,xN}, заданного на НВС, с соответствующими значениями координат ti e{t0,t1,...,tN}, i = 1,N. Необходимо по данным наборам произвести восстановление ДС в узлах равномерной временной сетки
т]т = mTi, т = 1, M, (1)
где t1 < < t2; T - период дискретизации (T1 < T); M - число узлов ВС ?]т .
Задача 2. Дана последовательность значений ограниченного по спектру ДС x е {x0,x1,...,xN}, заданного на НВС, например с джиттером
ti =iT + Ъ, ti > ti_1, i =1N (2)
T - период дискретизации; Ti e]-T/2, T/2[ - случайная величина, точные значения которой неизвестны. Необходимо произвести восстановление ДС в узлах равномерной временной сетки ?]т (1).
Отличие данных задач поясняется рис. 1. Отметим, что наибольший интерес представляет собой вторая задача, наиболее часто встречающаяся на практике...
1. Проведен анализ интерполяционных методов восстановления ДС, заданных на НВС, а также известных методов восстановления ДС, заданных на НВС с неизвестными точно значениями координат ее узлов, позволивший оценить состояние предметной области.
2. Исследована точность восстановления ДС, заданных на НВС с неизвестными точно значениями координат узлов, с помощью интерполяционных методов и двух этапных методов восстановления ДС, предложенных J. Browning
3. Разработаны алгоритмы восстановления ДС, заданных на НВС с точно неизвестными значениями координат ее узлов, и их программная реализация, а также получены оценки точности восстановления ДС с помощью данных алгоритмов.
4. Проведен анализ точности восстановления ДС, получаемых на выходе реальных цифровых систем, с помощью разработанных алгоритмов восстановления ДС, заданного в узлах НВС.
1. Поршнев С.В. Исследование точности методов восстановления дискретных сигналов, заданных на неравномерной временной сетке / С.В. Поршнев, Д.В. Кусайкин // В мире научных открытий. - 2013. - Т. 46. - № 10. - C. 261-279.
2. Поршнев С.В. Методы повышения точности восстановления неравномерно дискретизированных сигналов при неизвестных значениях координат узлов временной сетки / С.В. Поршнев, Д.В. Кусайкин // Вестник СибГУТИ. - 2014. - №1. - С. 24-34.
3. Поршнев С.В. Алгоритмы повышения точности восстановления дискретных сигналов, заданных на неравномерной временной сетке с неизвестными значениями координат узлов / С.В. Поршнев, Д.В. Кусайкин // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. - 2014. - № 6. - С. 17-23.
4. Поршнев С.В. Исследование методов восстановления неравномерно дискретизированных сигналов с неизвестными координатами узлов временной сетки / С.В. Поршнев, Д.В. Кусайкин // Электросвязь. - 2015. - №2.- С. 32-37.
5. Поршнев С.В. О восстановлении неравномерно дискретизированных сигналов с неизвестными значениями координат узлов временной сетки / С.В. Поршнев, Д.В. Кусайкин // Успехи современной радиоэлектроники. - 2015. - №6.
• C.3-35.
6. Поршнев С.В. Оценка точности алгоритмов восстановления дискретных сигналов, заданных на неравномерной временной сетке с точно неизвестными значениями координат узлов / С.В. Поршнев, Д.В. Кусайкин // Вестник СибГУТИ.
• 2015. - №1. - C. 97-108.
Другие публикации
1. Porshnev S.V. Evaluation of accuracy of recovery methods of discrète signais, set in the non-uniform time grid / S.V. Porshnev, D.V. Kusaykin // In the world of scientific discoveries. - 2014. - Vol. 2. - No. 1. - P. 130-140.
2. Кусайкин Д.В. Пакет MATLAB Non-uniform Sampling Toolbox / Д.В. Кусайкин, С.В. Поршнев // Актуальные вопросы в научной работе и образовательной деятельности: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции. М-во обр. и науки РФ. - Тамбов: Изд-во ТРОО «Бизнес-Наука-Общество», 2013. - Ч. 2. - C. 91-92.
3. Кусайкин Д.В. Исследование методов восстановления частотно модулированных сигналов, заданных на неравномерной временной сетке / Д.В. Кусайкин // Общество, наука и инновации: сборник статей Международной научно-практической конференции 29-30 ноября 2013 г.: в 4 частях. Ч. 2. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2013. - С. 71-75.
4. Кусайкин Д.В. О возможности повышения точности восстановления дискретного сигнала, заданного на неравномерной временной сетке с неизвестными значениями координат ее узлов / Д.В. Кусайкин, С.В. Поршнев // 16-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение - DSPA 2014». - М., 2014. - С. 216-220.
5. Поршнев С.В. Алгоритмы восстановление неравномерно дискретизированных сигналов с неизвестными координатами отсчетов / С.В. Поршнев, Д.В. Кусайкин // Современные информационные и электронных технологии: труды XV международной научно-практической конференции. - Украина, Одесса, 2014. - Том 1. - С. 201-202.
6. Кусайкин Д.В. Исследование методов восстановления дискретных сигналов с неравномерной частотой дискретизации в системах телекоммуникаций / Д.В. Кусайкин, Л.С. Каменева, И.О. Крохалева // Информационные технологии в мире коммуникаций: сборник тезисов участников VII Всероссийской научнопрактической конференции. - М., 2014. - С. 153-159.
7. Кусайкин Д.В. О восстановлении дискретных сигналов, заданных на неравномерной временной сетке, с неопределенными местоположениями отсчетов / Д.В. Кусайкин // Информационные технологии и когнитивная электросвязь: межвузовский научный семинар. - Екатеринбург: типография УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ», 2014 . - С. 30-38.
8. Кусайкин Д.В. Исследование методов восстановления сигналов с неравномерной частотой дискретизации / Д.В. Кусайкин, С.В. Поршнев // Теория, техника и экономика сетей связи: сборник научно-технических и методических трудов. Под ред. Е.А. Субботина. - Екатеринбург: УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ», 2014. - Вып. 12. - С. 218-226.
9. Кусайкин Д.В. Неравномерная дискретизация, ее виды и области применения в телекоммуникационных системах / Д.В. Кусайкин // Теория, техника и экономика сетей связи: сборник научно-технических и методических трудов. Под редакцией Е.А. Субботина. - Екатеринбург: УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ», 2013. - Вып. 11. - С. 8-11.
10. Кусайкин Д.В. Классификация видов неравномерной дискретизации / Д.В. Кусайкин, С.В. Поршнев // Теория, техника и экономика сетей связи: сборник научно-технических и методических трудов. Под редакцией Е.А. Субботина. - Екатеринбург: УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ», 2013. - Вып. 11. - С. 51-54.
11. Porshnev S.V. Accuracy of discrete-time signal reconstruction registered at 8- bit high-rate ADC output based on 0.18pm CMOS technology / S.V. Porshnev, D.V. Kusaykin // 2015 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). Proceedings. - Omsk: Omsk State Technical University. Russia, Omsk, May 21-23, 2015. IEEE Catalog Number: CFP15794-CDR. ISBN: 978-1-4799-7102-2...
РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ, ЗАДАННЫХ НА НЕРАВНОМЕРНОЙ ВРЕМЕННОЙ СЕТКЕ С НЕИЗВЕСТНЫМИ ЗНАЧЕНИЯМИ КООРДИНАТ УЗЛОВ