РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ, ЗАДАННЫХ НА НЕРАВНОМЕРНОЙ ВРЕМЕННОЙ СЕТКЕ С НЕИЗВЕСТНЫМИ ЗНАЧЕНИЯМИ КООРДИНАТ УЗЛОВ
Актуальность темы. При реализации высокоскоростных аналогоцифровых преобразователей (АЦП), обрабатывающих высокочастотные сигналы порядка сотен мегагерц и единиц гигагерц, одной из основных проблем, ограничивающей дальнейшее повышение скорости, является проблема нестабильности частоты дискретизации по времени (джиттера). В результате сигнал, получаемый на выходе высокоскоростного АЦП, представляет собой дискретный сигнал (ДС), заданный на неравномерной временной сетке (НВС) с неизвестными значениями координат ее узлов. ДС данного типа получают, например:
• на выходе высокоскоростных АЦП из-за несоответствия синхросигнала, задающего частоту дискретизации по времени;
• в системе, состоящей из набора АЦП, работающих параллельно с временным разделением (Time- Interleaved ADCs);
• в многоскоростных дециматорах.
Кроме того, ДС, заданные на НВС с неизвестными точно значениями координат ее узлов, возникают и ряде других технических систем: в системах звукозаписи, в навигационных системах в подводной акустики, в парашютных радиозондах, в автоматических платформах, в системах, реализующих парадигму «умной пыли» (smart dust), в оптических фурье-спектрометрах, в медицине (например, при исследовании вариабельности сердечного ритма; в лазерной доплеровской анемометрии при измерении скорости частиц) и др.
Существуют две отличные друг от друга постановки задачи восстановления ДС с НЧД:
Задача 1. Дана последовательность значений ограниченного по спектру ДС x e{x0,x1,...,xN}, заданного на НВС, с соответствующими значениями координат ti e{t0,t1,...,tN}, i = 1,N. Необходимо по данным наборам произвести восстановление ДС в узлах равномерной временной сетки
т]т = mTi, т = 1, M, (1)
где t1 < < t2; T - период дискретизации (T1 < T); M - число узлов ВС ?]т .
Задача 2. Дана последовательность значений ограниченного по спектру ДС x е {x0,x1,...,xN}, заданного на НВС, например с джиттером
ti =iT + Ъ, ti > ti_1, i =1N (2)
T - период дискретизации; Ti e]-T/2, T/2[ - случайная величина, точные значения которой неизвестны. Необходимо произвести восстановление ДС в узлах равномерной временной сетки ?]т (1).
Отличие данных задач поясняется рис. 1. Отметим, что наибольший интерес представляет собой вторая задача, наиболее часто встречающаяся на практике...
1. Проведен анализ интерполяционных методов восстановления ДС, заданных на НВС, а также известных методов восстановления ДС, заданных на НВС с неизвестными точно значениями координат ее узлов, позволивший оценить состояние предметной области.
2. Исследована точность восстановления ДС, заданных на НВС с неизвестными точно значениями координат узлов, с помощью интерполяционных методов и двух этапных методов восстановления ДС, предложенных J. Browning
3. Разработаны алгоритмы восстановления ДС, заданных на НВС с точно неизвестными значениями координат ее узлов, и их программная реализация, а также получены оценки точности восстановления ДС с помощью данных алгоритмов.
4. Проведен анализ точности восстановления ДС, получаемых на выходе реальных цифровых систем, с помощью разработанных алгоритмов восстановления ДС, заданного в узлах НВС.
РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ, ЗАДАННЫХ НА НЕРАВНОМЕРНОЙ ВРЕМЕННОЙ СЕТКЕ С НЕИЗВЕСТНЫМИ ЗНАЧЕНИЯМИ КООРДИНАТ УЗЛОВ
