Численный анализ длины и формы элемента трубопроводной системы, выполненный с целью прогнозирования и исключения возможности возникновения резонансных режимов
ВВЕДЕНИЕ 4
1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА 7
1.1. Прогресс техники и науки в строительстве 7
1.1.1. Энергосберегающие и энергоэффективные технологии
строительства 8
1.1.2. Экологические технологии строительства 10
1.1.3. Повышенная этажность зданий 11
1.1.4. Сокращение площади жилья 13
1.1.5. Возможность свободной перепланировки 15
1.2. Требования к современным инженерным системам 16
1.2.1. Санитарно-гигиенические требования 17
1.2.2. Технико-экономические, Архитектурно-строительные и
Эстетические требования 19
1.2.3 Монтажно-эксплуатационные требования 19
1.2.3.1. Общие понятия об опорах 21
1.2.3.2. Нормативно-техническая документация 23
1.2.3.3. Способы крепления трубопроводов 26
1.3. Шумовое и вибрационное воздействия от оборудования и сетей
инженерных гидравлических систем 28
1.3.1. Нормирование шумового и вибрационного воздействия в жилых
зданиях 30
1.3.2. Причины и способы распространения шума и вибрации от
насосных установок 35
1.4. Выводы по первой главе 37
2. МОДАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ 39
2.1. Модальный анализ 39
2.1.1. Введение в модальный анализ 39
2.1.2. Основные положения модального анализа 41
2.1.3. Математическая модель модального анализа 43
2.1.4. Роль модального анализа в вибрационном исследовании 46
2.2. Метод конечных элементов 48
2.2.1. Введение в метод конечных элементов 48
2.2.2. Основные понятия МКЭ 49
2.2.3. Основные шаги МКЭ 53
2.2.4. Общая схема алгоритма МКЭ 55
2.2.5. Условия применимости МКЭ к решению задач 57
2.3. Модальный анализ в ПК ANSYSWorkbench 58
2.3.1. Общие сведения о программе ANSYS 58
2.3.2. Модальный анализ в ПК ANSYSWorkbench 60
2.3.3. Реализация МКЭ в пакете ANSYS 62
2.4. Выводы по второй главе 64
3. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 65
3.1. Исследование максимальной допустимой длины пролета между
креплениями участка трубопровода методом модального анализа с целью исключения возникновения возможных резонансных явлений 65
3.2. Исследование влияния толщины стенки трубопровода для участков
трубопроводной системы с наружными диаметрами 60, 70 и 102 мм 72
3.3. Сравнение эмпирического распределения первых частот собственных
колебаний с нормальным типом 78
3.4. Регрессионный анализ 86
3.4.1. Простой регрессионный анализ 86
3.4.2. Множественный регрессионный анализ 92
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 102
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 107
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 111
В настоящее время большинство решаемых инженерных задач, требующих больших затрат на эмпирическое исследование, являются важной составляющей научно-технического прогресса. Поэтому, компьютерное моделирование в совокупности с использованием численных методов - эффективная и доступная возможность анализа подобных задач.
Тема магистерской диссертации напрямую связана с решением одной из таких задач, имеющей место в проектировании и эксплуатации инженерных систем многоэтажных многоквартирных жилых домов - возникновением шума и вибрации в трубопроводных системах.
В адрес Управления Роспотребнадзора часто поступают жалобы как от собственников квартир, расположенных над индивидуальными тепловыми пунктами (ИТП), размещенными в подвалах многоэтажных домов, так и жителей квартир, смежных с коммуникационными и вентиляционными шахтами. Как правило, длительное воздействие шума и вибрации на организм человека вызывает функциональные изменения внутренних систем и органов. Оно также вызывает существенное психологическое напряжение, которое в итоге сказывается на общем состоянии организма. Стоит также отметить, что из-за вибрации могут пострадать коммуникации дома.
В строительном проектировании получил широкое применение метод модального анализа для изучения вибраций строительных конструкций. Однако, как правило, для решения вибрационных задач гидросистем он практически не применялся. Это определяет новизну исследования.
Элементы трубопроводной системы, как и большинство конструкций, совершают механические колебания. Метод модального анализа используется для расчета динамических характеристик элементов трубопровода: частоты и формы собственных колебаний. Определение такого рода параметров позволяет оценить степень опасности возможных резонансных режимов, которые могут возникнуть при попадании опасных гармоник в рабочий диапазон действующих внешних нагрузок (гармонический анализ). Как правило, источником вынужденных колебаний в этом случае являются насосные установки, имеющие большие мощности.
До недавних пор некоторые виды динамического анализа конструкций инженерных сетей были практически невозможны или носили лишь экспериментальный характер, что доказывается очень малым объемом работ в этой области. На практике для решения задач подобного рода сейчас используются некоторые программные комплексы (ПК): ANSYS, COMSOL и т.д. В большинстве современных программных комплексов модальный анализ - это решение задачи о свободных колебаниях дискретной системы методом конечных элементов (МКЭ).
Целью данной работы является исследование влияния параметров элемента трубопроводной системы на его устойчивость к вибрационным воздействиям.
Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:
1. Выполнить натурные исследования уровней шума и вибрации от инженерного оборудования в жилых комнатах многоэтажного дома.
2. Провести численный модальный анализ динамических параметров элемента трубопроводной системы.
3. Выявить зависимость первой критической частоты собственных колебаний от геометрических параметров элемента трубопроводной системы.
4. Подобрать максимальную допустимую длину пролета между креплениями участка трубопроводной системы, которая позволит исключить резонансные явления.
5. Исследовать влияние толщины стенки участка трубопровода на величины частот его собственных колебаний.
6. Сравнить полученное эмпирическое распределение первых частот собственных колебаний с нормальным распределением.
7. Выполнить регрессионный анализ и получить уравнения регрессии, описывающие функциональную связь между первой частотой собственных колебаний и длиной, диаметром, толщиной стенки участка трубопровода.
8. Разработать методическое руководство попроведению модального анализа непрямолинейного участка трубопровода (отвод 90°) в ПК ANSYSWorkbench.
Определение динамических параметров в рабочем режиме, сводящееся к предварительным испытаниям механической системы на численной модели на предмет распространения шума и вибрации, позволяет:
• построить адекватную динамическую модель поведения элемента трубопроводной системы в условиях резонанса;
• выполнить прогноз резонансных режимов;
• исключить опасные явления резонанса на этапе проектирования инженерных систем.
Таким образом, снижение вибрации и шума за счет исключения резонанса на этапе проектирования трубопроводной системы является актуальным.
В соответствии с поставленной целью в данной работе было выполнено исследование влияния параметров (длины, диаметра, толщины стенки) прямолинейного участка трубопроводной системы на его устойчивость к вибрационным воздействиям.
Осуществлены следующие задачи:
1. В результате экспериментальных исследований выявлено наличие низкочастотного шума и вибрации с пиками на частотах 0,06 Гц; 12,00 Гц; 20,00 Гц; 50,00 Гц.
2. Предложен способ, позволяющий исключить резонансные явления в работе гидросистем жилых зданий, с помощью модального анализа в программном комплексе АПБУЗ^ЪгкЬепсй.Он заключается в определении максимальной допустимой длины пролета между креплениями трубопроводной системы, при которой исключается попадание частот собственных колебаний участка трубопровода на пики частот вынужденных колебаний от насосных установок.
3. Проведен модальный анализ прямолинейных участков трубопроводной системы, заполненных водой, длиной 1,0; 1,5; 2,0; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0 и диаметрами 15 X 1,0; 15 X 1,2; 15 X 1,4; 15 X 1,5; 15 X 1,6; 20 X 2,0; 25 X 2,0; 32 X 2,8; 40 X 3,0; 48 X 3,0; 60 X 3,8; 70 X 4,0; 102 X 5,0; 114 X 5,0; 140 X 5,0; 168 X 5,0; 180 X 5,0; 219 X 6,0 мм в программном комплексе ANSYSWoгkЬeпch.
4. Проведен численный анализ динамических параметров прямолинейного участка трубопровода. В результате численного анализа выявлено два важных обстоятельства, которые говорят о том, что сокращение длины пролета между креплениями участка трубопровода приводит к тому, что спектр ее частот смещается в область высоких частот, а также, о том, что при сокращении длины пролета наблюдается сокращение плотности распределения собственных частот колебаний.
5. Выявлена закономерность возникновения резонансных режимов в зависимости от длины участка трубопроводной системы: уменьшение длины пролета между креплениями участка трубопровода сокращает вероятность появления резонанса в трубопроводной системе от насосной установки
6. Для четырнадцати диаметров определены максимальные допустимые длины пролета между креплениями прямолинейного участка трубопроводной системы, которые позволят исключить резонансные явления. Для участков трубопроводной системы диаметрами 15, 20, 25, 32, 40, 48, 60, 70, 102, 114, 140, 168, 180, 219 мм и толщинами стенки трубы 1,6; 2,0; 2,0; 2,8; 3,0; 3,0; 3,8; 4,0; 5,0; 5,0; 5,0; 5,0; 5,0; 6,0 мм соответственно максимальная допустимая длина пролета между креплениями составляет 4,6; 4,1; 2,2; 2,9; 2,3; 2,8; 3,7; 3,2; 4,0; 4,9; 5,0; 5,4; 5,6; 6,0 м соответственно. Это означает, что при указанной и меньшей длине «прогона» трубопроводной системы исключается возможность возникновения резонансных режимов от работы насосного оборудования.
7. Исследовано влияние толщины стенки участка трубопроводной системы на величины частот его собственных колебаний: для всех исследуемых диаметров характерно снижение величин частот собственных колебаний по всем формам собственных колебаний при увеличении толщины стенки трубопровода. Тем не менее, для каждого из исследуемых диаметров характерно присутствие резкого скачка возрастания частот собственных колебаний, величина которого при увеличении диаметра существенно уменьшается (при увеличении наружного диаметра участка трубопровода с 60 мм до 70 мм величина скачка сокращается в 2,4 раза).
8. Выполнено сравнение полученного эмпирического распределения первых частот собственных колебаний с нормальным распределением. Установлено, что для первых двух выборок первых частот собственных колебаний участков трубопроводов длиной 6 м и 3 м эмпирическое распределение можно отнести к нормальному типу. Для участка трубопровода длиной 1,5 м эмпирическое распределение нельзя отнести к нормальному типу. Также установлено, что при уменьшении длины участка трубопровода наблюдается снижение степени соответствия эмпирического распределения теоретическому (нормальному).
9. Выполнен парный регрессионный анализ для двух случаев: определения зависимости величины первой частоты собственных колебаний от диаметра участка трубопровода и от длины участка трубопровода.
Выявлено, что уравнение регрессии, описывающее зависимость первой частоты собственных колебаний от диаметра участка трубопровода, имеет вид полиномиальной функции шестого порядка. Определена регрессионная модель зависимости первых частот собственных колебаний от диаметров, котораядля участков трубопровода длиной 1,5; 3,0; 6,0 м соответственно имеет вид:
Т1 = 7 • 10-10й6 - 5 ■ 10-7й 5 + 0.0001Й4 - 0.02Й3 + 1.4416^2
• 47.107Й + 684.56,
Т1 = 3 • 10-10й6 - 2 • 10-7й 5+ 6 • 10-5й4 - 0.0088Й3 + 0.6254^2
• 20.924Й + 299.41,
Т1 = 1 • 10-10й6 - 1 ■ 10-7й 5+ 3 • 10-5й4 - 0.0038Й3 + 0.2676^2
- 9.0641Й + 129.4.
Также выявлено, что уравнение регрессии, описывающее зависимость первой частоты собственных колебаний от длины участка трубопровода, имеет вид степенной функции. Определена регрессионная модель зависимости первых частот собственных колебаний от длин, которая для диаметров 32, 48, 70, 114, 168, 219 мм соответственноимеет следующий вид:
Т1 = 2 8 3.74 /-1.479,
т1 = 370.12 г-1.773,
т1 = 533.05 г-1.905,
^1 = 901.94 Г1-931,
г1 = 1365.2 г-1-889,
г1 = 1693.5 г-1-876.
Установлено, что при сокращении длины участка трубопровода коэффициент детерминации уравнения регрессии, описывающего зависимость первой частоты собственных колебаний от диаметра, стремится к единице.
10. Выполнен множественный регрессионный анализ и получены уравнения регрессии, описывающие функциональную связь между первой частотой собственных колебаний и длиной, диаметром, толщиной стенки участка трубопровода. Установлено, что функциональная зависимость между значением первой частоты собственных колебаний и геометрическими параметрами (длиной, диаметром, толщиной стенки) участка трубопровода носит нелинейный (степенной) характер. Определена регрессионная модель зависимости первой частоты собственных колебаний от двух параметров (длины и диаметра участка трубопровода), которая имеет вид:
Г1 = 80.592 • г-1.688 • й°.468.
Также определена регрессионная модель зависимости первой частоты собственных колебаний от трех параметров (длины, диаметра и толщины стенки участка трубопровода), которая имеет вид:
Т1 = 27.569 • г-1.658 • б/1'193 • 5-1.25.
Выявлено, что величина коэффициента детерминации (качества соответствия регрессионной модели экспериментальным данным) тем выше, чем больше количество факторных признаков.
11. Разработано методическое руководство по проведению модального анализа непрямолинейного участка трубопровода (отвод 90°) в ПК ANSYSWorkbench (Приложение 1).
Численный анализ длины и формы элемента трубопроводной системы, выполненный с целью прогнозирования и исключения возможности возникновения резонансных режимов
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
