Помощь студентам в учебе
Метод проекта как средство формирования математических понятий у учащихся начальных классов
|
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДА ПРОЕКТОВ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ 7
1.1. Сущность математических понятий и особенности их
формирования в начальных классах 7
1.2. Сущность метода проектов и его роль в формировании
математических понятий у младших школьников 17
1.3. Анализ программ и учебников по математике для начальных
классов с точки зрения возможности организации проектной деятельности 27
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА ПРОЕКТОВ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ У УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ 38
2.1. Диагностика уровня сформированности математических
понятий у учащихся 3 класса 38
2.2. Условия использования метода проектов для формирования
геометрических понятий у учащихся и оценка их эффективности.... 48
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 72
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 74
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 84
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 85
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДА ПРОЕКТОВ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ 7
1.1. Сущность математических понятий и особенности их
формирования в начальных классах 7
1.2. Сущность метода проектов и его роль в формировании
математических понятий у младших школьников 17
1.3. Анализ программ и учебников по математике для начальных
классов с точки зрения возможности организации проектной деятельности 27
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА ПРОЕКТОВ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ У УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ 38
2.1. Диагностика уровня сформированности математических
понятий у учащихся 3 класса 38
2.2. Условия использования метода проектов для формирования
геометрических понятий у учащихся и оценка их эффективности.... 48
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 72
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 74
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 84
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 85
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Переход в школах России к Федеральным государственным образовательным стандартам второго поколения, как известно, связан с приведением системы образования в соответствие с тенденциями развития современного информационного общества. Роль математического образования в этих условиях повышается.
Правительством РФ в декабре 2013 г. утверждена концепция развития математического образования. В этой концепции подняты многие актуальные проблемы математического образования. В ней, в частности говорится: «Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, развивая познавательные способности человека, в том числе к логическому мышлению, влияя на преподавание других дисциплин. Качественное математическое образование необходимо каждому для его успешной жизни в современном обществе» [31, с. 2].
Изучение математики связано с усвоением определенной системы понятий. Чтобы овладеть этой системой и затем успешно применять приобретенные знания и умения, необходимо сначала понять, каковы особенности математических понятий, как устроены их определения, и из чего складывается их объем. Учитель начальных классов первым вводит детей в мир математических знаний, и от того, как грамотно он это делает, зависит отношение ребенка в будущем к предмету.
Одним из средств, способствующих достижению высокого уровня математической подготовки учащихся, является их деятельность по изучению геометрического материала. В нашей работе мы делаем акцент на формировании геометрических понятий у младших школьников.
Рассмотрению проблемы формирования математических понятий у младших школьников посвятили свои труды отечественные и зарубежные исследователи. Психолого-педагогическое осмысление этой проблемы проводилось в работах В.В. Давыдова [20], А.А. Леонтьева [35], Н.Ф. Талызиной [76], Д.Б. Эльконина [88]; методическое осмысление - в работах А.В. Белошистой [9], В.А. Гусева [18], Л.В. Занкова [26], Л.Л. Николау [54], Н.С. Подходовой [62], И.В. Шадриной [84] и других.
Проводились исследования, в которых рассматриваются проблемы формирования математический понятий в начальном курсе геометрии на основе поисковой деятельности (Л.С. Секретарева [71]), принципа фузионизма (Т.А. Покровская [63]), инновационных технологий (Е.О. Окунева [57]), организации системного подхода (Л.П. Петрич [60]), введения специальных геометрических курсов (Г.Ю. Гаркавцева [15]).
Одним из вариантов решения задачи формирования математических понятий у младших школьников является использование метода проектов. Большое количество исследований посвящено вопросам использования метода проектов в различных предметных областях начального образования: в образовательной области «Технология» (О.Г. Калашникова [29], Н.М. Конышева [32], Н.Н. Новикова [55]), в экологическом воспитании младших школьников (О.Б. Волжина [13], И.И. Петрова [61]). Применение этого метода в обучении математике как средства развития познавательного интереса учащихся рассматривала Н.Н. Замошникова [25], возможность формирования геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов с использованием возможностей программных средств подтверждена в исследовании О.Н. Костровой [33].
По нашему мнению, метод проектов может стать эффективным средством формирования геометрических понятий у учащихся начальных классов, однако в литературе нам не удалось найти методических рекомендаций по организации проектной деятельности младших школьников по данному направлению.
Таким образом, возникает противоречие между необходимостью формирования математических понятий у младших школьников, дидактическим потенциалом использования метода проектов в их формировании и недостаточной разработанностью практических рекомендаций по использованию этого метода для формирования геометрических понятий.
Этим противоречием определяется проблема исследования: каков должен быть комплекс проектов для формирования геометрических понятий у младших школьников?
Актуальность проблемы позволила сформулировать тему исследования: «Метод проектов как средство формирования математических понятий у учащихся начальных классов».
Цель исследования: определить условия использования метода проектов при формировании математических понятий у младших школьников.
Объект исследования: процесс формирования математических понятий у младших школьников посредством использования проектов.
Предмет исследования: условия использования метода проектов для формирования математических понятий у младших школьников.
В соответствии с целью были поставлены следующие задачи:
1. На основе анализа научной литературы определить сущность математических понятий и особенности их формирования в начальных классах.
2. Выявить сущность метода проектов и его роль в формировании математических понятий у младших школьников.
3. Проанализировать программы и учебники по математике для начальной школы с точки зрения возможности организации проектной деятельности учащихся.
4. Определить критерии и показатели уровней сформированности геометрических понятий у учащихся начальных классов и провести диагностическое обследование.
5. Составить и реализовать в практической деятельности комплекс проектов для учащихся 3 класса, направленный на формирование геометрических понятий.
Методы исследования: анализ психолого-педагогической литературы, тестирование, качественный и количественный анализ результатов исследования.
Теоретической основой исследования послужили работы, посвященные:
- общим логическим основам современной математики (А.А. Столяр, Л.П. Стойлова, А.М. Пышкало);
- теоретическим основам формирования геометрических понятий младших школьников (В.А. Гусев, Н.С. Подходова, А.М. Пышкало, Н.Ф. Талызина и др.);
- совершенствованию методики обучения элементам геометрии учащихся начальной школы (А.В. Белошистая, В.А. Гусев, Н.Б. Истомина, О.Н. Кострова, А.В. Тихоненко, И.В. Шадрина);
- сущности проектного метода обучения учащихся (А.Л. Блохин, Г.Б. Голуб, Н.М. Конышева, Н.М. Матяш, Н.Ю. Пахомова, Е.С. Полат и др.).
Практическая значимость: материалы исследования могут быть использованы как методические рекомендации по формирования математических понятий с помощью метода проектов.
База исследования: МАОУ СОШ № 67 г. Екатеринбурга. В исследовании приняли участие 28 учащихся 3-А класса. Класс обучается по программе «Школа 2100». Учитель - Кулакова М.Ю.
Структура работы. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка используемой литературы и приложений.
Правительством РФ в декабре 2013 г. утверждена концепция развития математического образования. В этой концепции подняты многие актуальные проблемы математического образования. В ней, в частности говорится: «Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, развивая познавательные способности человека, в том числе к логическому мышлению, влияя на преподавание других дисциплин. Качественное математическое образование необходимо каждому для его успешной жизни в современном обществе» [31, с. 2].
Изучение математики связано с усвоением определенной системы понятий. Чтобы овладеть этой системой и затем успешно применять приобретенные знания и умения, необходимо сначала понять, каковы особенности математических понятий, как устроены их определения, и из чего складывается их объем. Учитель начальных классов первым вводит детей в мир математических знаний, и от того, как грамотно он это делает, зависит отношение ребенка в будущем к предмету.
Одним из средств, способствующих достижению высокого уровня математической подготовки учащихся, является их деятельность по изучению геометрического материала. В нашей работе мы делаем акцент на формировании геометрических понятий у младших школьников.
Рассмотрению проблемы формирования математических понятий у младших школьников посвятили свои труды отечественные и зарубежные исследователи. Психолого-педагогическое осмысление этой проблемы проводилось в работах В.В. Давыдова [20], А.А. Леонтьева [35], Н.Ф. Талызиной [76], Д.Б. Эльконина [88]; методическое осмысление - в работах А.В. Белошистой [9], В.А. Гусева [18], Л.В. Занкова [26], Л.Л. Николау [54], Н.С. Подходовой [62], И.В. Шадриной [84] и других.
Проводились исследования, в которых рассматриваются проблемы формирования математический понятий в начальном курсе геометрии на основе поисковой деятельности (Л.С. Секретарева [71]), принципа фузионизма (Т.А. Покровская [63]), инновационных технологий (Е.О. Окунева [57]), организации системного подхода (Л.П. Петрич [60]), введения специальных геометрических курсов (Г.Ю. Гаркавцева [15]).
Одним из вариантов решения задачи формирования математических понятий у младших школьников является использование метода проектов. Большое количество исследований посвящено вопросам использования метода проектов в различных предметных областях начального образования: в образовательной области «Технология» (О.Г. Калашникова [29], Н.М. Конышева [32], Н.Н. Новикова [55]), в экологическом воспитании младших школьников (О.Б. Волжина [13], И.И. Петрова [61]). Применение этого метода в обучении математике как средства развития познавательного интереса учащихся рассматривала Н.Н. Замошникова [25], возможность формирования геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов с использованием возможностей программных средств подтверждена в исследовании О.Н. Костровой [33].
По нашему мнению, метод проектов может стать эффективным средством формирования геометрических понятий у учащихся начальных классов, однако в литературе нам не удалось найти методических рекомендаций по организации проектной деятельности младших школьников по данному направлению.
Таким образом, возникает противоречие между необходимостью формирования математических понятий у младших школьников, дидактическим потенциалом использования метода проектов в их формировании и недостаточной разработанностью практических рекомендаций по использованию этого метода для формирования геометрических понятий.
Этим противоречием определяется проблема исследования: каков должен быть комплекс проектов для формирования геометрических понятий у младших школьников?
Актуальность проблемы позволила сформулировать тему исследования: «Метод проектов как средство формирования математических понятий у учащихся начальных классов».
Цель исследования: определить условия использования метода проектов при формировании математических понятий у младших школьников.
Объект исследования: процесс формирования математических понятий у младших школьников посредством использования проектов.
Предмет исследования: условия использования метода проектов для формирования математических понятий у младших школьников.
В соответствии с целью были поставлены следующие задачи:
1. На основе анализа научной литературы определить сущность математических понятий и особенности их формирования в начальных классах.
2. Выявить сущность метода проектов и его роль в формировании математических понятий у младших школьников.
3. Проанализировать программы и учебники по математике для начальной школы с точки зрения возможности организации проектной деятельности учащихся.
4. Определить критерии и показатели уровней сформированности геометрических понятий у учащихся начальных классов и провести диагностическое обследование.
5. Составить и реализовать в практической деятельности комплекс проектов для учащихся 3 класса, направленный на формирование геометрических понятий.
Методы исследования: анализ психолого-педагогической литературы, тестирование, качественный и количественный анализ результатов исследования.
Теоретической основой исследования послужили работы, посвященные:
- общим логическим основам современной математики (А.А. Столяр, Л.П. Стойлова, А.М. Пышкало);
- теоретическим основам формирования геометрических понятий младших школьников (В.А. Гусев, Н.С. Подходова, А.М. Пышкало, Н.Ф. Талызина и др.);
- совершенствованию методики обучения элементам геометрии учащихся начальной школы (А.В. Белошистая, В.А. Гусев, Н.Б. Истомина, О.Н. Кострова, А.В. Тихоненко, И.В. Шадрина);
- сущности проектного метода обучения учащихся (А.Л. Блохин, Г.Б. Голуб, Н.М. Конышева, Н.М. Матяш, Н.Ю. Пахомова, Е.С. Полат и др.).
Практическая значимость: материалы исследования могут быть использованы как методические рекомендации по формирования математических понятий с помощью метода проектов.
База исследования: МАОУ СОШ № 67 г. Екатеринбурга. В исследовании приняли участие 28 учащихся 3-А класса. Класс обучается по программе «Школа 2100». Учитель - Кулакова М.Ю.
Структура работы. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка используемой литературы и приложений.
Метод проектов получает в последнее время все большее распространение в начальной школе. Во многие учебники, в том числе и по математике, авторы включают учебные проекты, т.к. проектная деятельность учащихся не только способствует развитию универсальных учебных действий, являющихся основой умения учиться, но и эффективно формирует научные понятия у школьников.
В ходе анализа психолого-педагогической литературы было установлено, что понятие рассматривается как форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Математические понятия отражают определенные формы и отношения действительности, абстрагированные от реальных ситуаций, содержания объектов. В исследовании рассмотрены некоторые теории формирования понятий у учащихся: теория поэтапного формирования умственных действий и понятий П.Я. Гальперина и Н.В. Талызиной, теория формирования научных понятий В.В. Давыдова, теории, связанные с проблемным обучением.
Анализ литературы позволил сделать вывод о том, что, несмотря на различия в подходах, многие исследователи считают использование предметных действий, предметно-практической деятельности, самостоятельной деятельности детей, а также проблемного подхода в обучении, творческих и проблемных ситуаций эффективными средствами формирования математических понятий у младших школьников.
В данном исследовании под методом учебных проектов понимается одна из личностно ориентированных технологий, способ организации самостоятельной деятельности учащихся, направленный на решение задачи учебного проекта, интегрирующий в себе проблемный подход, групповые методы, рефлексивные, презентативные, исследовательские, поисковые и прочие методики. Сущность метода заключается в том, что применение полученных результатов исследования, поиск решения поставленной проблемы в конкретной практической деятельности, в создании определенного «продукта» дают возможность ученику осмыслить значимость теоретических знаний, формируют его способность к разрешению возникающих проблемных ситуаций. В ходе создания учебного проекта выделяются этапы: погружения в проект, организации деятельности, осуществления деятельности, презентации результатов.
Проведенный анализ программ и учебников по математике для начальной школы показал, что во многих из них содержится материал для организации проектной деятельности, которая будет способствовать формирования математических понятий.
В практической части работы были выделены критерии сформированности геометрических понятий, подобраны дифференцированные задания для диагностики и проведено исследование сформированности геометрических понятий у учащихся 3 класса.
Затем был составлен комплекс проектов, направленный на формирование геометрических понятий. Эти проекты реализованы на практике. В процессе реализации были созданы следующие условия: учащиеся мотивировались к работе в проекте; в проекты включались задания, направленные на формирование геометрических понятий (на выделение свойств объектов, отделение существенных признаков от несущественных, выведение следствий из факта принадлежности предмета к данному понятию, подведение под понятие); организовывалось самостоятельная практическая деятельность детей, а также рефлексия деятельности по окончании проекта.
Повторная диагностика на контрольном этапе исследования показала положительную динамику формирования геометрических понятий у учащихся, из чего был сделан вывод об эффективности составленного комплекса проектов для формирования математических понятий.
Таким образом, поставленная в исследовании цель достигнута, задачи решены.
В ходе анализа психолого-педагогической литературы было установлено, что понятие рассматривается как форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Математические понятия отражают определенные формы и отношения действительности, абстрагированные от реальных ситуаций, содержания объектов. В исследовании рассмотрены некоторые теории формирования понятий у учащихся: теория поэтапного формирования умственных действий и понятий П.Я. Гальперина и Н.В. Талызиной, теория формирования научных понятий В.В. Давыдова, теории, связанные с проблемным обучением.
Анализ литературы позволил сделать вывод о том, что, несмотря на различия в подходах, многие исследователи считают использование предметных действий, предметно-практической деятельности, самостоятельной деятельности детей, а также проблемного подхода в обучении, творческих и проблемных ситуаций эффективными средствами формирования математических понятий у младших школьников.
В данном исследовании под методом учебных проектов понимается одна из личностно ориентированных технологий, способ организации самостоятельной деятельности учащихся, направленный на решение задачи учебного проекта, интегрирующий в себе проблемный подход, групповые методы, рефлексивные, презентативные, исследовательские, поисковые и прочие методики. Сущность метода заключается в том, что применение полученных результатов исследования, поиск решения поставленной проблемы в конкретной практической деятельности, в создании определенного «продукта» дают возможность ученику осмыслить значимость теоретических знаний, формируют его способность к разрешению возникающих проблемных ситуаций. В ходе создания учебного проекта выделяются этапы: погружения в проект, организации деятельности, осуществления деятельности, презентации результатов.
Проведенный анализ программ и учебников по математике для начальной школы показал, что во многих из них содержится материал для организации проектной деятельности, которая будет способствовать формирования математических понятий.
В практической части работы были выделены критерии сформированности геометрических понятий, подобраны дифференцированные задания для диагностики и проведено исследование сформированности геометрических понятий у учащихся 3 класса.
Затем был составлен комплекс проектов, направленный на формирование геометрических понятий. Эти проекты реализованы на практике. В процессе реализации были созданы следующие условия: учащиеся мотивировались к работе в проекте; в проекты включались задания, направленные на формирование геометрических понятий (на выделение свойств объектов, отделение существенных признаков от несущественных, выведение следствий из факта принадлежности предмета к данному понятию, подведение под понятие); организовывалось самостоятельная практическая деятельность детей, а также рефлексия деятельности по окончании проекта.
Повторная диагностика на контрольном этапе исследования показала положительную динамику формирования геометрических понятий у учащихся, из чего был сделан вывод об эффективности составленного комплекса проектов для формирования математических понятий.
Таким образом, поставленная в исследовании цель достигнута, задачи решены.