ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ МАТЕМАТИКЕ 8
1.1. Особенности обучения математике в условиях реализации
ФГОС НОО 8
1.2. Понятие и сущностные характеристики моделирования 14
1.3. Анализ программ и учебников математики по проблеме
исследования 24
1.4. Условия формирования у младших школьников умения
моделировать на уроках математики при решении задач 31
ГЛАВА 2. ОПЫТНО-ПОИСКОВАЯ РАБОТА ПО ОБУЧЕНИЮ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ МОДЕЛИРОВАНИЮ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ 37
2.1. Изучение начального уровня сформированности у
младших школьников умения моделировать при решении задач 37
2.2. Реализация условий обучения детей младшего школьного
возраста моделированию на уроках математики при решении задач 48
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 69
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 73
Актуальность исследования. Начальное образование, как важнейший этап общего образования, призвано «передавать учащимся в процессе выполнения ими учебной деятельности содержание «высоких» форм общественного сознания, имеющего теоретический характер» (В.В. Давыдов). Исходя из этого, весь учебный материал должен основываться на понятиях современной науки, что представляется невозможным в начальной школе. В тоже время, ученик сталкивается с множеством различных явлений и понятий на уроках математики. Например, скорость, время, расстояние, стоимость, цена и другие. Таким образом, мы изучаем модели реальных явлений, что делает возможным для учащегося последующую социализацию в современном обществе.
Введение данных понятий в курс математического образования в начальной школе возможен с помощью метода моделирования. Строя модель математических явлений или жизненных ситуаций, учащийся может глубже и тщательнее понять условие задания, отбросив все несущественные детали. Таким образом, одной из основных задач школьного математического образования можно считать обучение учащихся переносу реального явления в проектируемое, и дальнейшее создание модели.
Согласно Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования, ориентированному на заказ современного общества, предметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования с учетом специфики содержания математики включают «...умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы., работать с таблицами, схемами.». Работа с моделями в большой степени развивает такие умения младших школьников, как самостоятельность в получении нового знания и дальнейшего его преобразования с целью применения к решению задач, а также готовность и способность к саморазвитию.
Вопросы использования моделирования как метода научного познания довольно широко освещены в философской литературе (К. Б. Батораев, Б. А. Глинский, Б. С. Грязнов, Б. С. Дынин, К. Е. Морозов, А. И. Уемов, В. А. Штофф и др.). Анализ работ перечисленных авторов позволяет сделать вывод, что моделирование как метод научного познания в науке используется давно. Однако проблема использования моделирования в обучении разрабатывается в психолого-дидактических исследованиях лишь в последние десятилетия. В работах Л. И. Айдаровой, В. В. Давыдова, А. К. Марковой, Н. Г. Салминой, Л. M. Фридмана, A. A. Шибанова, Е. В. Чудиновой, Д. Б. Эльконина и других авторов рассматриваются различные аспекты проблемы использования моделей и моделирования в учебном процессе.
Однако проблема обучения младших школьников созданию и дальнейшему использованию моделей недостаточно решена, так как большинство исследователей занимались этой проблемой применительно к среднему и старшему школьному возрасту (В.С. Абатурова, И. Г. Обойщикова и др.). Сегодня моделирование из специального метода научного исследования превратилось в важнейший общий метод познания. Возрастающая роль метода моделирования как способа познания объясняется тем, что он позволяет получать данные о явлениях и процессах, недоступных непосредственному изучению.
Объект исследования - процесс обучения младших школьников решению задач.
Предмет исследования - условия обучения младших школьников математическому моделированию в процессе решения задач.
Цель исследования: сформулировать и проанализировать условия обучения младших школьников моделированию в процессе решения арифметических задач.
Задачи исследования:
1) выявить особенности обучения математике в условиях реализации ФГОС НОО;
2) охарактеризовать понятие и особенности моделирования;
3) проанализировать программы и учебники математики по проблеме исследования;
4) определить условия формирования у младших школьников умения моделировать на уроках математики при решении задач;
5) осуществить реализацию условий обучения детей младшего школьного возраста моделированию на уроках математики при решении задач;
6) осуществить сравнительный анализ уровня сформированности у младших школьников умения моделировать на этапе констатирующего и контрольного этапов экспериментов.
Методы исследования:
- теоретический анализ научной (психолого-педагогической, лингвистической, методической) и учебно-методической литературы; моделирование; анализ и синтез научной литературы по теме исследования;
- эмпирические, объединенные в рамках констатирующего, формирующего этапов эксперимента, включали: наблюдение и тестирование;
- статистические методы: методы математической статистики, количественной обработки данных: сравнительный, графический и математический анализ.
Работа обобщает результаты исследования, проводившегося в три этапа:
- первый этап был посвящён изучению и анализу педагогической литературы, включал определение объекта и предмета исследования, формулировку цели и задач исследования, разработку научного замысла изучения и анализа условий обучения младших школьников моделированию в процессе решения арифметических задач;
- второй этап исследования предполагал обобщение результатов анализа педагогической литературы по рассматриваемой проблеме, написание теоретической части работы, характеризующей теоретические основы моделирования при обучении младших школьников математике;
- третий этап включал эмпирическое исследование: были сформулированы и реализованы условия обучения детей младшего школьного возраста моделированию на уроках математики при решении задач; получены и проанализированы результаты педагогической диагностики учащихся на этапе констатирующего и контрольного экспериментов.
Теоретическая основа исследования:
1) труды, посвящённые обучению математике в условиях реализации ФГОС НОО (С. М.Бондаренко, О. Л. Голубева, Н. А. Иванова, Г. В. Качура, Е. В. Матвеева, С. С. Шевелева, С. С. Щепеткова, М. А. Юсупова и др.);
2) исследования, раскрывающие понятие и сущностные характеристики моделирования как педагогической категории (З. Д. Гольдин, А. В. Горстко, Т. В. Матяж, А. С. Обчинец, Г. А. Репина, Н. Г. Салмина и др.);
3) работы, характеризующие применение моделирования в рамках курса математики для начальной школы (З. И. Бажан, А. А. Вендина, A. И. Гавриш, Т. В. Егорова, О. Н. Иванченко, А. С. Казакова, B. В. Кудряшова, С. В. Мельникова, Г. Л. Муравьёва, Н. А. Муртазина, C. С. Пичугин, И. И. Полосина, В. И. Седакова, Е. С. Толмачёва, Т. С. Хазыкова и др.).
База исследования: МАОУ гимназия 8 лицей им. С. П. Дягилева г. Екатеринбург. В опытно-поисковой работе приняло участие 30 учащихся (4 - А класса), которые вошли в экспериментальную группу и 30 учащихся (4 - Б класса) вошедших в контрольную группу.
Структура исследования. Структурно работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.
Проведенное исследование было посвящено изучению и анализу условий обучения младших школьников моделированию в процессе решения арифметических задач. Ниже представлены основные выводы.
1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (ФГОС НОО). Современные состояния образования в России направлено на развитие творческого мышления учащихся. Стране нужны люди, умеющие творчески мыслить, принимать нестандартные решения. В начальной школе математика - это предмет, который является основой развития познавательных действий, в первую очередь, логических, систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, формирование элементов системного мышления. Математика является эффективным средством развития личности школьника. Обучая математике, учитель готовит личность к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач.
2. Понятие модели можно определить, как важную общенаучную категорию, а моделирования - как метода познания, сущность которого заключается в возможности переноса информации по аналогии от модели к прототипу. Математическое моделирование является важнейшим видом знакового моделирования и исследует объект посредством модели, сформированной на языке математики с использованием соответствующих математических методов. Целенаправленное обучение методам математического моделирования и ознакомление с историей их возникновения не просто покажет школьникам возможности применения математики, но и послужит повышению фундаментальности знаний.
3. Одной из основных задач начального курса обучению математики является обучение младших школьников моделированию. В новом образовательном стандарте оно представлено как важное УУД: выпускники начальной школы должны научиться использовать знаково-символические средства, что связано с действием моделирования. В то же время, в современной системе образования моделирование рассматривается: а) как содержание, которое должно быть усвоено в процессе обучения; б) как способ познания, которым должны овладеть учащиеся; в) как одно из основных учебных действий, являющееся составным элементом учебной деятельности.
4. Проведённый анализ позволил выделить ряд условий формирования у младших школьников умения моделировать на уроках математики при решении задач: 1) манипулирование предметными изображениями с целью непосредственного воспроизведения задачной ситуации, то есть моделирование на основе использования предметных изображений тех объектов, о которых идет речь в задаче, и опорных слов сокращенной записи; 2) моделирование с помощью счетного материала, который имеет обобщенный характер; 3) составление простейшей сокращенной записи с использованием опорных слов и цифр; 4) построение различных моделей сокращенной записи; 5) ознакомление с особенностями построения различных видов структурных моделей.
5. Выделив ряд условий формирования у младших школьников умения моделировать на уроках математики, мы реализовали их на практике: нами были предложены задачи, решение которых основано на выделенных нами и формируемых у учащихся навыков и умений моделирования. Было выявлено, что использование моделирования на уроках математики в начальной школе обеспечит более качественный анализ задачи, осознанный поиск её решения, обоснованный выбор необходимого арифметического действия, поможет организовать творческие задания по преобразованию задач, организовывать индивидуальный подход при обучении решению текстовых задач. Кроме того, подобное обоснование учеником своих действий при построении схемы способствует развитию умения рассуждать, учит последовательно и аргументировано излагать свои мысли.
6. С целью определения уровня сформированности у младших школьников умения моделировать при решении математических задач мы провели педагогическую диагностику на основании сформулированных нами параметров применительно к каждому учащемуся: 1) умение строить схематические модели (краткая запись, рисунок, схема); 2) умение выбирать из нескольких схематических моделей ту, которая подходит к данной задаче; 3) умение устанавливать связи между данными и искомыми числами и на этой основе выбрать соответствующее арифметическое действие и т.п. Каждый анализируемый параметр оценивался через низкий, средний или высокий уровень.
7. На основе данных педагогической диагностики было выявлено, что у
учащихся экспериментальной группы произошло существенное улучшение навыков моделирования: так, если на этапе констатирующего эксперимента было выявлено, что низкий уровень присущ 6 учащимся (20,0%), средний - 14 (46,7%), высокий - 10 (33,3%), то на этапе контрольного эксперимента соотношение значительно изменилось: низкий уровень показали 2 учащихся (6,7%), средний - 15 (50,0%), высокий - 13 (43,3%). В то же время, принципиальных изменений в контрольной группе не произошло: на этапе констатирующего эксперимента низкий уровень выявлен у 8 человек (27%), средний - у 13 (43,3%), высокий - у 9 (30%), на этапе контрольного низкий уровень зафиксирован у 5 учащихся (16,7%), средний - у 15 (50%), высокий - у 10 (33,3%). Это свидетельствует о том, что разработанная и внедренная нами программа обучения младших школьников моделированию при решении арифметических задач является эффективной.
Таким образом, проведенное исследование и сделанные выводы подтверждают гипотезу исследования о том, что обучение младших школьников моделированию в процессе решения арифметических задач будет успешным, если выполняются следующие педагогические условия:
1) применение системно-деятельностного подхода, использующего предметное содержание для формирования метапредметных умений;
2) поэтапное формирование умения моделировать:
а) овладение младшими школьниками механизмом замещения оригинала на модель с помощью знаково-символических средств;
б) овладение навыками кодирования - переводом текстовой информации на язык знаков;
в) овладение навыками декодирования - приближения модели к оригиналу.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
