Помощь студентам в учебе
Стохастика как средство развития логических универсальных действий в начальных классах
|
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТОХАСТИКИ КАК
СРЕДСТВА РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКИХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ ДЕЙСТВИЙ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ 7
1.1. Общая характеристика, содержание и структура элементов
стохастики в начальных классах 7
1.2. Общая характеристика логических универсальных действий ... 17
1.3. Формы преподавания стохастики в начальных классах 24
ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТОХАСТИКИ КАК
СРЕДСТВА РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКИХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ ДЕЙСТВИЙ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ 38
2.1. Выявление начального уровня развития логических
универсальных действий младших школьников 38
2.2. Развитие логических универсальных действий с помощью
стохастических задач 48
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 67
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 70
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 75
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 79
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 80
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 85
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТОХАСТИКИ КАК
СРЕДСТВА РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКИХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ ДЕЙСТВИЙ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ 7
1.1. Общая характеристика, содержание и структура элементов
стохастики в начальных классах 7
1.2. Общая характеристика логических универсальных действий ... 17
1.3. Формы преподавания стохастики в начальных классах 24
ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТОХАСТИКИ КАК
СРЕДСТВА РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКИХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ ДЕЙСТВИЙ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ 38
2.1. Выявление начального уровня развития логических
универсальных действий младших школьников 38
2.2. Развитие логических универсальных действий с помощью
стохастических задач 48
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 67
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 70
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 75
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 79
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 80
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 85
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Стремительное развитие общества влечет за собой развитие и изменение в системе образования. Федеральный государственный образовательный стандарт ставит цель перед современной школой научить детей учиться. В связи с введением нового федерального государственного стандарта А.Г. Асмоловым [2] вводится понятие универсальные учебные действия. Сегодня универсальным учебным действиям придается большое значение. На важность формирования у младших школьников универсальных учебных действий указывает Л.О. Выготский [17]. Огромное значение в образовании отводится формированию логических универсальных учебных действий. Проблемой формированием логических умений занимался А.А. Столяр [41]. В начальной школе формирование познавательной активности базируется на сформированности логических действий. Именно логические универсальные учебные действия позволяют детям научиться выделять основную мысль из текста, работать с информацией, анализировать и сравнивать объекты, подводить под одно понятие или классифицировать. При этом процесс освоения содержания учебных предметов рассматривается не как результат обучения, а средство развития и воспитания обучающегося.
А.Д. Нахман [36] отмечает, что продуктивные идеи традиционного образования были учтены в стандартах второго поколения. На их основе был сформулирован более действенный способ достижения целевых ориентиров современного образования, в основе которого лежат принципы системно - деятельностного подхода, взаимосвязанного с процессами выявления, усовершенствования и становления личностных возможностей каждого обучающегося на основе овладения им универсальными способами деятельности (личностные, метапредметные и предметные).
С.И. Воробьева [16] считает, что в качестве одного из эффективных средств формирования универсальных учебных действий исследователями рассматривается решение учащимися стохастических задач. Это обусловлено тем, что посредством стохастических задач формируется стохастическая культура учащихся, развивается интуиция, математическая грамотность.
А.Д. Нахман [36] отмечает, что при введении стохастических задач в программу начального курса математики, повышается качественный уровень математического образования младших школьников. В связи с этим введение элементов стохастики, рассматривается большинством исследователей в качестве одного из важных аспектов модернизации содержательного компонента начального математического образования.
Различные стороны обучения вероятностно-статистическому содержанию изучены Л.О. Бычковой [10], А. Плоцки [38] и др. Исследования Л.С. Выготского [17], А.П. Тонких [42] и др. показывают, что развитие у учащихся способностей к комбинациям и перестановкам предметов намного эффективнее начинать в начальной школе.
Перечисленными факторами в совокупности обусловлена актуальность исследования стохастики как средства развития логических универсальных действий в начальных классах на внеклассных занятиях по математике.
В процессе развития математического образования в современном мире одной из важных задач стало развитие у детей школьного возраста вероятностной интуиции и логического мышления. Поэтому моменты стохастики в математике заняли одно из основных мест рядом с основными понятиями изучения школьного курса. Логические и вероятностные задачи являются наиболее близкими к тем ситуациям в жизни, с которыми школьник уже сталкивался, и будут сопровождать его в будущем.
В данной взаимосвязи с действующими традиционными школьными притязаниями составляющие комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики вступают в школьный курс математики в облике одной из содержательно-методических рядов, которая дает возможность получить некоторую базу представлений о статистическом характере находящихся вокруг и их свойствах. Уже в начальной школе учащемуся доступны некоторые простые комбинаторные задачи, вероятностные понятия, элементы наглядной и описательной статистики. Соответствующие задачи заложены в настоящих сюжетах, имеют практическую направленность, их использование формирует универсальную математическую логику, умение принимать оптимальные решения, развивает составляющие творческой деятельности.
Составляющими стохастики считаются элементы комбинаторики, теории множеств, математической логики, теории вероятностей и математической статистики. Эти элементы составляющих взаимосвязаны между собой.
Актуальность: исследование и изучение применения стандартов второго поколения в начальном курсе математики общеобразовательной школы с целью овладения учениками универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения стохастической культуры.
Цель исследования: выявить влияние комплекса стохастических задач на развитие универсальных логических действий.
Объект исследования: процесс развития логических универсальных действий у учащихся начальных классов.
Предмет исследования: комплекс стохастических задач как средство развития логических универсальных учебных действий
Задачи:
• изучить и проанализировать психолого-педагогическую, научно-методическую и математическую литературу, учебные программы, учебники и учебные пособия;
• разработать критерии оценки уровня развития логических универсальных действий у обучающихся начальных классов и провести диагностику уровня развития универсальных логических действий младших школьников;
• подобрать комплекс стохастических задач, направленный на развитие универсальных логических действий.
Методы исследования:
1) эмпирические методы: наблюдение;
2) теоретическое конспектирование, цитирование;
3) методы обработки результатов: качественные и количественные.
Теоретической основой исследования послужили Федеральный государственный образовательный стандарт второго поколения и работы таких авторов, как: Е.Е. Белокуровой [7], Н.Б. Истоминой и Е.П. Виноградовой [29], Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких [25].
Практическая значимость работы состоит в том, что был собран материал для занятий на уроках математики с применением элементов стохастики для детей начальной школы. Были использованы задачи с элементами теории множеств, математической логики, комбинаторики, теории вероятности и математической статистики.
Комплекс стохастических задач может быть использован для развития логических универсальных действий
База исследования. Исследование проводилось на базе МАОУ СОШ №23, расположенного по адресу г.Волчанск, ул.Молодежная, д.68. Выборка исследования представлена учащимися 2А класса в возрасте 7-8 лет, в количестве 22 человек. Дети обучаются по программе «Планета знаний».
Структура выпускной квалификационной состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.
А.Д. Нахман [36] отмечает, что продуктивные идеи традиционного образования были учтены в стандартах второго поколения. На их основе был сформулирован более действенный способ достижения целевых ориентиров современного образования, в основе которого лежат принципы системно - деятельностного подхода, взаимосвязанного с процессами выявления, усовершенствования и становления личностных возможностей каждого обучающегося на основе овладения им универсальными способами деятельности (личностные, метапредметные и предметные).
С.И. Воробьева [16] считает, что в качестве одного из эффективных средств формирования универсальных учебных действий исследователями рассматривается решение учащимися стохастических задач. Это обусловлено тем, что посредством стохастических задач формируется стохастическая культура учащихся, развивается интуиция, математическая грамотность.
А.Д. Нахман [36] отмечает, что при введении стохастических задач в программу начального курса математики, повышается качественный уровень математического образования младших школьников. В связи с этим введение элементов стохастики, рассматривается большинством исследователей в качестве одного из важных аспектов модернизации содержательного компонента начального математического образования.
Различные стороны обучения вероятностно-статистическому содержанию изучены Л.О. Бычковой [10], А. Плоцки [38] и др. Исследования Л.С. Выготского [17], А.П. Тонких [42] и др. показывают, что развитие у учащихся способностей к комбинациям и перестановкам предметов намного эффективнее начинать в начальной школе.
Перечисленными факторами в совокупности обусловлена актуальность исследования стохастики как средства развития логических универсальных действий в начальных классах на внеклассных занятиях по математике.
В процессе развития математического образования в современном мире одной из важных задач стало развитие у детей школьного возраста вероятностной интуиции и логического мышления. Поэтому моменты стохастики в математике заняли одно из основных мест рядом с основными понятиями изучения школьного курса. Логические и вероятностные задачи являются наиболее близкими к тем ситуациям в жизни, с которыми школьник уже сталкивался, и будут сопровождать его в будущем.
В данной взаимосвязи с действующими традиционными школьными притязаниями составляющие комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики вступают в школьный курс математики в облике одной из содержательно-методических рядов, которая дает возможность получить некоторую базу представлений о статистическом характере находящихся вокруг и их свойствах. Уже в начальной школе учащемуся доступны некоторые простые комбинаторные задачи, вероятностные понятия, элементы наглядной и описательной статистики. Соответствующие задачи заложены в настоящих сюжетах, имеют практическую направленность, их использование формирует универсальную математическую логику, умение принимать оптимальные решения, развивает составляющие творческой деятельности.
Составляющими стохастики считаются элементы комбинаторики, теории множеств, математической логики, теории вероятностей и математической статистики. Эти элементы составляющих взаимосвязаны между собой.
Актуальность: исследование и изучение применения стандартов второго поколения в начальном курсе математики общеобразовательной школы с целью овладения учениками универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения стохастической культуры.
Цель исследования: выявить влияние комплекса стохастических задач на развитие универсальных логических действий.
Объект исследования: процесс развития логических универсальных действий у учащихся начальных классов.
Предмет исследования: комплекс стохастических задач как средство развития логических универсальных учебных действий
Задачи:
• изучить и проанализировать психолого-педагогическую, научно-методическую и математическую литературу, учебные программы, учебники и учебные пособия;
• разработать критерии оценки уровня развития логических универсальных действий у обучающихся начальных классов и провести диагностику уровня развития универсальных логических действий младших школьников;
• подобрать комплекс стохастических задач, направленный на развитие универсальных логических действий.
Методы исследования:
1) эмпирические методы: наблюдение;
2) теоретическое конспектирование, цитирование;
3) методы обработки результатов: качественные и количественные.
Теоретической основой исследования послужили Федеральный государственный образовательный стандарт второго поколения и работы таких авторов, как: Е.Е. Белокуровой [7], Н.Б. Истоминой и Е.П. Виноградовой [29], Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких [25].
Практическая значимость работы состоит в том, что был собран материал для занятий на уроках математики с применением элементов стохастики для детей начальной школы. Были использованы задачи с элементами теории множеств, математической логики, комбинаторики, теории вероятности и математической статистики.
Комплекс стохастических задач может быть использован для развития логических универсальных действий
База исследования. Исследование проводилось на базе МАОУ СОШ №23, расположенного по адресу г.Волчанск, ул.Молодежная, д.68. Выборка исследования представлена учащимися 2А класса в возрасте 7-8 лет, в количестве 22 человек. Дети обучаются по программе «Планета знаний».
Структура выпускной квалификационной состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.
Целью выпускной квалификационной работы было выявить, как комплекс стохастических задач влияет на развитие универсальных логических действий. В настоящее время эта тема очень актуальна, можно отметить, что недостаточное количество времени отводиться в школьном курсе математики изучению и решению стохастических задач. Важно чтобы младшие школьники вовремя овладели универсальными: личностными, регулятивными, познавательными учебными действиями в процессе обучения математике, в частности стохастики.
Для этого была исследована психолого-педагогическая и научно-методическая литература, учебники и учебные пособия таких авторов как А.А. Столяра, Е.Е. Белокуровой, А.П. Тонких, Н.Б. Истоминой, А.Д. Нахмана. Теоретическая значимость работ этих авторов состоит в обоснованной необходимости и возможности формирования логико-стохастической культуры в процессе обучения математике в начальных классах, выделении соответствующих путей и средств, разработке курсов и систем упражнений, предложении технологий изучения материала.
Были разработаны критерии оценки уровня развития логических универсальных действий и проведена диагностика уровня развития универсальных логических действий у детей 2 класса.
Для проведения констатирующего этапа исследования были подобраны тестовые математические задания, на выявление уровней развития логических УУД: анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение.
Диагностический инструментарий был разработан при использовании положений программы Н.Б. Истоминой «Учимся решать комбинаторные задачи» и Е.Е. Белокуровой «Некоторые комбинаторные задачи», направленные на формирование у обучающихся приемов умственной деятельности (анализа и синтеза, сравнения), с развитием таких качеств мышления, как критичность и гибкость, с расширением представления младших школьников о способах моделирования в процессе решения текстовых задач, способствуя формированию у обучающихся умения решать задачи.
В ходе анализа начального уровня сформированности логических УУД у обучающихся 2 класса, было выявлено, что программных учебных занятий, недостаточно для формирования всех компонентов УУД, что обусловлено индивидуально-личностными особенностями обучающихся и особенностями восприятия ими учебной информации.
В ходе диагностического исследования сформированности логических УУД у обучающихся 2 класса, было выявлено, что операции, сравнения, синтез и обобщения, сформированы у большинства обучающихся недостаточно, снижая общий показатель сформированности УУД, так как все компоненты логических УУД тесно взаимосвязаны между собой, и недостаточность развития любого из них снижает уровень развития всех остальных.
Действительно, при недостаточно сформированном навыке объединения выделенных в ходе анализа компонентов в целое, с недостаточной сформированностью у обучающихся навыков сопоставления и противопоставления выявленных признаков предметов и явлений, они затрудняются с формулированием общего вывода по результатам исследования.
С целью развития логических универсальных учебных действий обучающихся, были подобраны задачи, для реализации во внеурочной деятельности.
Основным направлением опытно-поисковой работы стало повышение уровня развития логических универсальных учебных действий у обучающихся 2 класса посредством организации внеклассной работы с включением элементов стохастики. Так как при включении стохастических задач в курс математики у обучающихся формируется навык наблюдения, сравнения, классифицирования, измерения, анализа жизненных ситуаций, принятия обоснованных решений и др.
В качестве средств формирования первоначальных статистических представлений предлагалось использование: моделирования; стохастических игр; опытов со случайными исходами; простейших статистических исследования.
Результаты практической деятельности могут быть использованы специалистами в организации внеурочной деятельности направленной на повышение уровня развития математических способностей учащихся.
Для этого была исследована психолого-педагогическая и научно-методическая литература, учебники и учебные пособия таких авторов как А.А. Столяра, Е.Е. Белокуровой, А.П. Тонких, Н.Б. Истоминой, А.Д. Нахмана. Теоретическая значимость работ этих авторов состоит в обоснованной необходимости и возможности формирования логико-стохастической культуры в процессе обучения математике в начальных классах, выделении соответствующих путей и средств, разработке курсов и систем упражнений, предложении технологий изучения материала.
Были разработаны критерии оценки уровня развития логических универсальных действий и проведена диагностика уровня развития универсальных логических действий у детей 2 класса.
Для проведения констатирующего этапа исследования были подобраны тестовые математические задания, на выявление уровней развития логических УУД: анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение.
Диагностический инструментарий был разработан при использовании положений программы Н.Б. Истоминой «Учимся решать комбинаторные задачи» и Е.Е. Белокуровой «Некоторые комбинаторные задачи», направленные на формирование у обучающихся приемов умственной деятельности (анализа и синтеза, сравнения), с развитием таких качеств мышления, как критичность и гибкость, с расширением представления младших школьников о способах моделирования в процессе решения текстовых задач, способствуя формированию у обучающихся умения решать задачи.
В ходе анализа начального уровня сформированности логических УУД у обучающихся 2 класса, было выявлено, что программных учебных занятий, недостаточно для формирования всех компонентов УУД, что обусловлено индивидуально-личностными особенностями обучающихся и особенностями восприятия ими учебной информации.
В ходе диагностического исследования сформированности логических УУД у обучающихся 2 класса, было выявлено, что операции, сравнения, синтез и обобщения, сформированы у большинства обучающихся недостаточно, снижая общий показатель сформированности УУД, так как все компоненты логических УУД тесно взаимосвязаны между собой, и недостаточность развития любого из них снижает уровень развития всех остальных.
Действительно, при недостаточно сформированном навыке объединения выделенных в ходе анализа компонентов в целое, с недостаточной сформированностью у обучающихся навыков сопоставления и противопоставления выявленных признаков предметов и явлений, они затрудняются с формулированием общего вывода по результатам исследования.
С целью развития логических универсальных учебных действий обучающихся, были подобраны задачи, для реализации во внеурочной деятельности.
Основным направлением опытно-поисковой работы стало повышение уровня развития логических универсальных учебных действий у обучающихся 2 класса посредством организации внеклассной работы с включением элементов стохастики. Так как при включении стохастических задач в курс математики у обучающихся формируется навык наблюдения, сравнения, классифицирования, измерения, анализа жизненных ситуаций, принятия обоснованных решений и др.
В качестве средств формирования первоначальных статистических представлений предлагалось использование: моделирования; стохастических игр; опытов со случайными исходами; простейших статистических исследования.
Результаты практической деятельности могут быть использованы специалистами в организации внеурочной деятельности направленной на повышение уровня развития математических способностей учащихся.