ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ ДЕЙСТВИЙ
ОБУЧАЮЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ 6
1.1. Понятие и структура познавательных универсальных учебных
действий 6
1.2. Сущность процесса обучения доказательству теорем 14
1.3. Формирование познавательных универсальных учебных действий
обучающихся в процессе обучения доказательству теорем 18
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1 38
ГЛАВА 2. ФОРМИРОВАНИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ
УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ 10-11 КЛАССОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ 40
2.1. Анализ познавательной сферы обучающихся 10-11 классов 40
2.2. Требования к организации процесса обучения доказательству
теорем, направленного на формирование познавательных универсальных учебных действий обучающихся 45
2.3. Система конспектов уроков 56
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2 70
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 71
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ИНТЕРНЕТ РЕСУРСОВ 73
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования от 17 мая 2012 года устанавливает требования к результатам усвоения обучающимися основной образовательной программы: личностным, метапредметным, предметным. В перечень метапредметных результатов обучения входят универсальные учебные действия: регулятивные, познавательные, коммуникативные. Согласно Федеральному государственному образовательному стандарту универсальные учебные действия должны являться целью обучения и формироваться в процессе освоения обучающимися каждой предметной области с учетом её специфики, в том числе и математики. Математика, в силу своего предметного содержания, имеет все возможности для полноценного формирования познавательных универсальных учебных действий обучающихся. Одной из основных единиц школьного курса математики является теорема. В процессе обучения ее доказательству и применению не только формируются математические знания, умения и навыки, соответствующие предметным результатам обучения, но и развиваются мыслительные способности; формируются умения строить самостоятельный процесс поиска, исследования; построения логической цепочки рассуждений, осуществления доказательства, выдвижения и обоснования гипотез. Указанные умения и являются компонентами познавательных универсальных учебных действий.
Проблемой обучения доказательству теорем занимались такие исследователи как Я.И. Груденов, В.А. Далингер, Г. И. Саранцев,
3. И. Слепкань, А.А Столяр. В их работах были сформулированы основные особенности обучения доказательству, показана роль и место доказательств в процессе обучения, значение роли учителя в этом
процессе, созданы рекомендации
доказательствам.
Однако, в настоящее время процесс организации обучения математике, в частности обучения доказательству теорем обучающихся 10-11 классов, в условиях новых федеральных государственных образовательных стандартов требует теоретической корректировки и адаптации к деятельности современного учителя.
Все вышесказанное обуславливает актуальность данной темы.
Объект исследования: процесс обучения математике в
общеобразовательной школе.
Предмет исследования: формирование познавательных универсальных учебных действий у обучающихся 10-11 классов в процессе обучения доказательству теорем.
Цель: разработать требования к организации процесса обучения доказательству теорем обучающихся 10-11 классов, направленного на формирование познавательных универсальных учебных действий, и проиллюстрировать теоретические положения на примере системы конспектов уроков.
Задачи:
1. Проанализировать психолого-педагогическую и методическую литературу, интернет-ресурсы с целью выделения сущности, структуры и пооперационного состава познавательных универсальных учебных действий обучающихся.
2. Определить сущность понятия обучения доказательству теорем и основные этапы организации данного процесса.
3. Установить соответствие между деятельностью обучающихся на каждом из этапов изучения теоремы и компонентами познавательных универсальных учебных действий.
4. Выделить особенности познавательной сферы обучающихся 10-11 классов.
5. Разработать требования к организации процесса обучения доказательству теорем обучающихся 10-11 классов, направленного на формирование познавательных универсальных учебных действий.
6. Сконструировать систему уроков по работе с теоремой, иллюстрирующих выполнение заявленных требований.
Структура работы: введение; основная часть, состоящая из двух глав; заключение; список использованной литературы и интернет ресурсов, содержащий 45 источников.
Основные результаты исследования представлены в публикации: Блинова Т.Л., Зюзева О.С. Формирование познавательных универсальных учебных действий у обучающихся старшей школы в процессе обучения доказательству теорем// Актуальные вопросы преподавания математики, информатики и информационных технологий [Электронный ресурс] : межвузовский сборник научных работ / Урал. гос. пед. ун-т ; науч. ред. Л. В. Сардак. - Екатеринбург: 2019. - С. 172-176.
Цель данного исследования заключалась в разработке требований к организации процесса обучения доказательству теорем обучающихся 10-11 классов, направленного на формирование познавательных универсальных учебных действий, и иллюстрации теоретических положений на примере системы конспектов уроков. Для достижения поставленной цели в ходе исследования был решен ряд задач.
Для решения первой задачи были проанализированы работы таких авторов как А.Г. Асмолов, Н.М. Горленко, О.В. Запятая, И.Д. Лушников, Е.Ю. Ногтева, Д.А. Махотин, с целью выделения сущности понятия познавательные универсальные учебные действия, их основных видов и пооперационного состава каждого действия. Конкретизация компонентов познавательных универсальных учебных действий была обусловлена тем, что в ФГОС среднего общего образования они сформулированы на достаточно обобщенном языке, а для их целенаправленного формирования необходимо выделить наиболее простые операции, входящие в состав каждого действия.
В ходе решения второй задачи были изучены работы таких авторов, как Г. И. Саранцев В.А. Далингер, Я.И. Груденов и определена сущность понятия обучения доказательству теорем, выделены основные этапы организации данного процесса.
Для решения третьей задачи в процессе изучения методики работы на каждом из выделенных этапов были выявлены особенности формирования познавательных универсальных учебных действий обучающихся, т.е. те умения, входящие в состав каждого познавательного универсального учебного действия, которые формируются на данном этапе в ходе использования конкретных приемов и выполнения определенных упражнений. Проведенная работа позволила установить соответствие между деятельностью обучающихся в процессе доказательства теоремы и компонентами познавательных универсальных учебных действий. Результаты данного соответствия наглядно демонстрируют, что обучение доказательству теорем в соответствии с указанными этапами дает возможность для формирования всех компонентов познавательных универсальных учебных действий.
В ходе решения четвертой задачи был проведен анализ особенностей познавательной сферы обучающихся 10-11 классов с целью выделения тех характеристик, которые необходимо учитывать в процессе организации их учебной деятельности. На основе выделенных особенностей, а также с учетом результатов, полученных в ходе теоретического исследования, для решения пятой задачи были разработаны требования к организации процесса обучения доказательству теорем обучающихся 10-11 классов, направленного на формирование познавательных универсальных учебных действий.
Для иллюстрации теоретических положений и демонстрации выполнения заявленных требований была сконструирована система конспектов уроков по теме «Площадь боковой поверхности прямой призмы».
На основании результатов, полученных в ходе исследования, можно сделать вывод, что теорема и деятельность по обучению её доказательству является эффективным средством для формирования познавательных универсальных учебных действий у обучающихся.
Таким образом, все задачи были решены и цель выпускной квалификационной работы достигнута.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
