Введение 4
Глава 1. Особенности организации дифференцированного подхода в процессе обучения математике 6
1.1. Определение понятия дифференциации, виды дифференциации 6
1.2. Требования к организации учебного процесса, направленного на
организацию дифференцированного подхода 16
Выводы по главе 1 29
Глава 2. Организация дифференцированного подхода в процессе изучения стереометрии 31
2.1. Логико-математический анализ школьного курса стереометрии 31
2.2. Требования к конструированию системы задач по стереометрии,
направленной на организацию дифференцированного подхода 50
2.3. Совокупность задач по теме «Объемы геометрических тел» 52
Выводы по главе 2 60
Заключение 61
Список используемых источников 63
Важнейшим вектором нового Федерального государственного образовательного стандарта общего и среднего образования является повышение качества воспитания и образования на основе системно - деятельностного подхода в обучении. В системе образования современного периода учащийся рассматривается как субъект воспитательного и учебного процесса, поэтому необходимо максимально обеспечить развитие всех обучающихся, учитывая их наклонности, особенности, познавательные потребности. Это предопределяет повышение интереса педагогов к проблеме дифференцированного обучения, которая рассматривается в трудах О.Б. Епишевой, В.М. Монахова, И.М. Осмоловской, др.
Ключевая задача дифференцированной организации учебной деятельности заключается в раскрытии индивидуальности, оказании помощи ей в развитии, проявлении, обретении избирательности и устойчивости к воздействиям и трансформациям в обществе. Дифференцированное обучение сводится к максимальному развитию задатков и способностей каждого учащегося. Важно, что при этом общий уровень образования в средней школе должен быть одинаковым для всех.
Разные подходы к дифференциации в процессе обучения математике рассматривают О.В. Баринова, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев. Ученые заостряют внимание на разработке целей современного дифференцированного обучения, установлению требований для реализации различных видов дифференциации, формированию требований для критериев выделения уровней и поиску средств реализации уровневой дифференциации обучения математике.
Дифференцированное обучение дает возможность организовать учебный процесс, учитывая индивидуальную специфику обучающихся, обеспечивает качественное усвоение учащимися учебной программы, оказывает помощь в решении проблемы перегрузки школьников. Помимо этого, дифференцированное обучение способствует созданию комфортного психологического климата в школьном учреждении; повысить социальную защищенность обучающихся. Дифференцированное обучение создает наилучшие условия, в которых ученик получает возможность приобрести глубокие знания по изучаемым предметам, испытывает наибольший комфорт и радость при обучении, находит свою нишу и поле деятельности. Дифференцированное обучение ведет к повышению качества знаний и успеваемости учащихся.
Объект исследования - процесс обучения стереометрии в 10-11 классах.
Предмет исследования - средства реализации дифференцированного подхода в процессе обучения стереометрии.
Цель исследования - разработать систему заданий, направленных на реализацию дифференцированного подхода в процессе изучения стереометрии.
Задачи исследования:
1) определить понятие дифференциации, виды дифференциации;
2) изучить требования к организации учебного процесса, направленного на организацию дифференцированного подхода;
3) провести логико-математический анализ школьного курса стереометрии;
4) определить и описать требования к организации учебного процесса, направленного на организацию дифференцированного подхода при обучении стереометрии;
5) разработать совокупность задач по теме «Объемы геометрических тел».
Структура исследования. Работа включает введение, две главы, заключение, список использованной литературы.
В соответствии с поставленными задачами, результатами настоящего исследования необходимо считать следующее:
1) В процессе изучения педагогических и психологических источников было раскрыто понятие дифференциации обучения. Помимо этого, определены и описаны три ключевых аспекта в понимании дифференциации, разделение обучающихся на группы, степень влияния уровневой дифференциации на развитие универсальных учебных действия и обозначены критерии дифференцирования.
2) Определена специфика уровневой дифференциации в ходе обучения математике.
3) Определены и рассмотрены значимые условия, выполнение которых необходимо для продуктивного осуществления уровневой дифференциации.
4) Были предложены и рассмотрены разноуровневые задачи в качестве средства реализации дифференцированного подхода на уроках математики.
5) С учетом обозначенных критериев был разработан комплекс дифференцированных заданий, которые направлены на реализацию уровневой дифференциации в процессе обучения математике.
Таким образом, поставленная цель исследования была достигнута, задачи исследования выполнены в полном объеме. Помимо этого, материалы настоящего исследования могут найти применение в практической работе педагогов.
Для реализации идеи дифференциации в обучении математике на практике необходима существенная трансформация всей методической системы. Также важным является создание разноуровневой программы, методического и учебного обеспечения, которые направлены на организацию дифференцирования учащихся с разными способностями и разным уровнем обучаемости.
Необходимо заключить, что дифференцированный подход в обучении - это важнейший принцип воспитания и обучения. Он означает действенное внимание к каждому ученику, его творческой индивидуальности в условиях классно- урочной системы.
В результате использования метода дифференциации на учебных занятиях повышается интерес к предмету, учебная мотивация и успеваемость; появляется уверенность в себе. Формируются и развиваются такие личностные качества как умение анализировать собственные успехи и неудачи, выявлять собственные возможности; критическое отношение к своим знаниям; умение видеть перспективы собственного роста, планировать свою дальнейшую учебную деятельность.
Между учителем и учащимися устанавливаются партнерские отношения, снижается психологическое напряжение учащихся на уроках. Повышается качество знаний и активность слабоуспевающих учащихся. Адекватной становится самооценка учащихся.
Успех является источником внутренних сил ребенка, рождающих энергию для преодоления трудностей, желания учиться. Ребенок испытывает уверенность в себе и внутреннее удовлетворение.
1. Федеральный закон от 29.12.12 г. № 273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.consultant.ru/cons/CGI/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=140174#04585440169410091 (дата обращения: 28.11.2020)
2. Федеральный государственный образовательный стандарт
среднего (полного) общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413) [Электронный ресурс]. - Режим доступа:
http://www.consultant.ru/document/cons(дата обращения: 28.11.2020).
3. Распоряжение правительства России от 24 декабря 2013 г. №
2506-р «О концепции развития математического образования в РФ» [Электронный ресурс]. - Режим доступа:
https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/70452506/(дата обращения: 28.11.2020)
4. Аввакумова, И. А., Дударева, Н. В. Формирование профессиональной готовности будущего учителя математики в условиях внедрения профессионального стандарта педагога // Педагогическое образование в России. - 2015. - № 7. - С. 159-164.
5. Аксенов, А. А. Теория обучения логическому поиску решения школьных математических задач:автореф. дис. ... докт. пед. наук: 13.00.02 / Аксенов Андрей Александрович; [Место защиты: Нижегор. гос. ун-т им. Н. И. Лобачевского]. - Нижний Новгород, 2010. - 43 с.
6. Александров, А. Д. Математика: алгебра и начала
математического анализа, геометрия. Геометрия 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубленный уровни. ФГОС / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. - М.: Просвещение, 2017. - 255 с.
7. Асмолов, А. Г., Бурменская, Г. В., Володарская, И. А. и др. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / под ред. А. Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2017. - 159 с.
8. Байдак, В. А. Теория и методика обучения математике: наука, учебная дисциплина: Монография / В. А. Байдак. - 2-е изд., стереотип. - М.: Флинта, 2011. - 264 с.
9. Бескин, Л. Н. Стереометрия: Пособие для учителей средней школы / Л. Н. Бескин. - 2-е изд., доп. - М.: Учпедгиз, 1971. - 416 с.
10. Боженкова, Л. И. Составление задач учащимися как средство достижения предметных и метапредметных результатов при обучении геометрии / Л. И. Боженкова // Наука и школа. - 2013. - № 5. - С. 103-107.
11. Выготский, Л. С. Вопросы детской психологии / Л. С. Выготский.
- СПб.: Союз, 2016. - 199 с.
12. Гавришко, А. А. Изучение темы «Объемы геометрических тел» в общеобразовательной школе /А. А. Гавришко // Математика и современность: материалы Междунар. заочной науч.-практ. конф. (30 октября - 10 ноября, 2017 г.). - Луганск: Книга, 2018. - С. 132-134.
13. Глаголев, Н. А. Элементарная геометрия: Стереометрия / Н. А. Глаголев. - 4-е изд., стереотип. - М.: URSS, 2021. - 136 с.
14. Глейзер, Г. Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии / Г. Д. Глейзер. - М.: Педагогика, 1978.- 70 с.
15. Готман, Э. Г. Стереометрические задачи и методы их решения / Э. Г. Готман. - М.: МЦНМО, 2006. - 160 с.
16. Груденов, Я. И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике / Я. И. Груденов. - М.: Педагогика, 1987. - 160 с.
17. Гусев, В. А. Теория и методика обучения математике: психолого-педагогические основы / В. А. Гусев. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014. - 457 с.
18. Далингер, В. А. Методика обучения математике. Поисково-исследовательская деятельность учащихся: учебник и практикум для
среднего проф. образования / В. А. Далингер. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Изд-во «Юрайт», 2020. - 460 с.
19. Дворянинов, С. В. Геометрические задачи с практическим содержанием / С. В. Дворянинов // Математика в школе. - 2013. - № 8. - С. 43-45.
20. Дорофеев, С. Н., Наземнова, Н. В. Деятельностный подход к обучению старшеклассников распознаванию геометрических образов // Азимут научных исследований: Педагогика и психология. - 2017. - № 2 (19). - С. 52-55.
21. Епишева, О. Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода : Книга для учителя / О. Б. Епишева. - М. : Просвещение, 2003. - 223 с.
22. Зильберберг, Н. И. Урок математики: подготовка и проведение / Н. И. Зильберберг. - М.: Просвещение, 1996. - 176 с.
23. Иванова, И. Ю. Приемы дифференцированного обучения
математике / И. Ю. Иванова // Начальная школа. - 2016. - № 5. - С. 33 -36.
24. Капиносов, А. Н. Уровневая дифференциация при обучении математике / А. Н. Капиносов // Математика в школе. - 1990. - № 5. - С. 31¬40.
25. Кашканова, Л. З. Дифференциация обучения как форма организации образовательного процесса / Л. З. Кашканова // Теория и практика образования в современном мире: материалы II междунар. науч. конф. (г. Санкт-Петербург, ноябрь 2012 г.). - СПб.: Реноме, 2012. - С. 132¬136.
26. Квитко, Е. С. Формирование универсальных учебных действий при обучении математике // Бюллетень лаборатории математического естественнонаучного образования и информатизации: рецензируемый сб. науч. тр. Т. 1 / Моск. гор. пед. ун-т. образования. - М.: Научная кн., 2012. - С. 147-152.
27. Кузьмина, В. М. Дифференциация процесса обучения в условиях ФГОС II поколения: к постановке проблемы / В. М. Кузьмина // Электронный научный журнал «Педагогика и психология». - 2012. - № 4. - С. 10-17.
28. Лернер, И. Я. Дидактические основы методов обучения / И. Я. Лернер. - М.: Педагогика, 1981. - 184 с.
29. Майсеня, Л. И. Справочник по математике: основные понятия и формулы / Л. И. Майсеня. - 2-е изд., перераб. и доп. - Минск: Выш. шк., 2012. - 399 с.
30. Маскаева, А. М. Проектирование индивидуальных образовательных траекторий учащихся старших классов в условиях вариативного обучения математике: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Маскаева Александра Михайловна; [Место защиты: Ярослав. гос. пед. ун-т им. К.Д. Ушинского]. - Ярославль, 2011. - 22 с.
31. Медведева, О. С. Психолого-педагогические основы обучения математике / О. С. Медведева. - М.: «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2013. - 204 с.
32. Новые педагогические и информационные технологии: Учеб. пособие / Е. С. Полат [и др.]; под. ред. Е. С. Полат. - 3-е изд. - М.: Изд-во «Юрайт», 2020. - 392 с.
33. Осмоловская, И. М. Организация дифференцированного обучения в современной общеобразовательной школе / И. М. Осмоловская; Рос. акад. образования, Моск. психол.-соц. ин-т. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : [Изд-во Моск. психол.-соц. ин-та]; Воронеж : [МОДЭК], 2005. - 214 с.
34. Подаева, Н. Г. Обновление содержания школьного математического образования: социокультурный подход: монография / Н. Г. Подаева, М. В. Подаев. - СПб.: Лань, 2014. - 221 с.
35. Садовников, Н. В. Теоретические основы формирования математических понятий в школьном курсе / Н. В. Садовников // Итоги прошлого и проблемы настоящего. - 2015. - № 6 (28). - С. 123-126.
36. Свиридова, Е. М. Планирование индивидуальной траектории деятельности ученика в малой группе / Е. М. Свиридова // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. - 2012. - № 1. - С. 26-32.
37. Селевко, Г. К. Современные образовательные технологии: Учеб. пособие / Г. К. Селевко. - М.: Народное образование, 1998. - 256 с.
38. Семенова, И. Н. Реализация дифференцированного подхода при изучении школьного курса математики в системе развивающего обучения : Учеб.-метод. пособие / И. А. Аввакумова, И. А. Потапова, Г. В. Семенова, А. В. Слепухин; Урал. гос. пед. ун-т ; Под ред. Х. Ж. Ганеева ; Отв. ред. И. Н. Семенова. - Екатеринбург :Б.и., 2003. - 119 с.
39. Сулейманова, А. В. Дифференцированное обучение на уроках математики в общеобразовательном классе средней школы / А. В. Сулейманова // Вестник Московского ун-та. - 2019. - № 1. - С. 89-100.
40. Терешин, Д. А. Профильное обучение стереометрии как основа подготовки учащихся старших классов к профессиональной математической деятельности / Д. А. Терешин // Труды МФТИ. - 2012. - Т. 4, № 4. - С. 177¬182.
41. Унт, И. Э. Индивидуализация и дифференциация обучения/ И. Э. Унт. - М. : Педагогика, 1990. - 188, [3] с.
42. Утеева, Р. А. Групповая форма учебной деятельности учащихся на уроке математики в средней школе : Пособие для учителя / Р. А. Утеева; М-во общ. и проф. образования РФ. Тольят. фил. Сам. гос. пед. ун-та. - Тольятти, 1996. - 83 с.
43. Фирсов, В. В. Дифференциация обучения на основе обязательных результатов обучения / В. В. Фирсов. - М. : Наука, 1994. - 194 с.
44. Фридман, Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе / Л. М. Фридман. - М.: Просвещение, 1983. - 160 с.
45. Элипханов, А-В. И., Гаджимурадов, М. А., Абасов, Ш. М. Развитие логической культуры учащихся при введении геометрических понятий // Успехи современной науки. - 2016. - № 12. - С. 102-106.