Помощь студентам в учебе
РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
|
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ
ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
7
1.1 Анализ теоретических основ развития пространственного мышления
школьников 7
1.2. Психолого-педагогические условия реализации приемов развития
пространственного мышления 17
1.3. Приемы развития и диагностики пространственного мышления при
обучении математике 24
Глава 2. МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ
ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ 33
2.1 Методические рекомендации по развитию пространственного
мышления при обучении математике 33
2.2. Педагогический эксперимент и его результаты 47
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 55
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 57
ПРИЛОЖЕНИЕ А 65
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ
ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
7
1.1 Анализ теоретических основ развития пространственного мышления
школьников 7
1.2. Психолого-педагогические условия реализации приемов развития
пространственного мышления 17
1.3. Приемы развития и диагностики пространственного мышления при
обучении математике 24
Глава 2. МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ
ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ 33
2.1 Методические рекомендации по развитию пространственного
мышления при обучении математике 33
2.2. Педагогический эксперимент и его результаты 47
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 55
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 57
ПРИЛОЖЕНИЕ А 65
Актуальность исследования. Развитие экономического потенциала России возможно только при активной инженерной деятельности. Свердловская область относится к числу десяти основных регионов с высокой концентрацией производства, на долю которых приходится 45 процентов производимой в Российской Федерации промышленной продукции.
На данный момент в промышленном секторе Свердловской области имеется дефицит квалифицированных инженерных кадров по ряду специальностей. Предприятия уже с 3-4 курса ведут успешных студентов, гарантируя им рабочие места после окончания вуза. Квалифицированные кадры получают те компании, которые могут предложить лучшие условия труда и оплаты. И не всегда такие условия могут предложить предприятия Свердловской области.
Нельзя представить инженера, не обладающего пространственным мышлением. Высокий уровень пространственного мышления является необходимым условием для решения профессиональных задач. Например, таких как: проектирование механизмов и машин, зданий и строений. Инженер должен иметь на определенном этапе проектирования отчетливый мысленный образ создаваемого объекта или механизма, который затем он представляет в виде чертежа. В современном мире расширяются границы использования графического моделирования, пространственных образов, запечатленных в графических изображениях. Они становятся самостоятельным источником знаний в образовательной, производственной и реальной жизненной практике (навигационные системы, 3В-модели дизайна жилых пространств, компьютерные игры-симуляторы и т.п.). Именно запрос со стороны практики обусловил возросший интерес исследователей к проблеме развития пространственного мышления[28].
Школьный возраст до 12-13 лет является сенситивным периодом для развития образных компонентов мышления[26].У учеников 5-6 классов объемные представления более развиты, чем плоскостные. По предположению И.Я. Каплуновича к 15 годам заканчивается дифференциация основных подструктур пространственного мышления (топологическую, проективную, порядковую и т.д.)[27]. Поэтому пространственное мышление целесообразно развивать у учащихся уже с 5-6 класса. Одной из концептуальных идей школьного математического образования является приоритет образования и развития с помощью математики. И развитие пространственного мышления в том числе.
ФГОС основного общего образования описывает следующие предметные результаты по математике, алгебре, геометрии:
• овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
• формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследование построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решения геометрических задач.
Анализ научной литературы, анализ состояния подготовки школьников позволяют говорить о том, что проблеме развития пространственного мышления в рамках основного общего образования не уделяется достаточного внимания. В школах практически отсутствует система развития и контроля уровня пространственного мышления. Вопреки советам психологов, в школе геометрию искусственно делят на планиметрию и стереометрию. Этот вопрос поднимает в своей статье Ю.И. Кузнецова [50]. Как следствие, у учащихся старших классов, студентов и молодых специалистов возникают трудности при решении учебных, технических, научных задач. Например, анализ результатов ЕГЭ показал, что к геометрическим задачам приступают всего 16% учащихся, успешно решают - не более 2,5%[42].
На основании вышеизложенного, можно выделить следующие противоречия:
• между уровнем развития современных технологий, требованиями образовательных стандартов, и традиционными содержательными линиями основного общего образования по математике;
• между потребностью общества, обусловленной потребностью в квалифицированных инженерных кадрах, в развитии пространственного мышления, и недостаточной разработанностью методического инструментария, необходимого для обеспечения этого развития в условиях основного общего образования.
Указанные факторы определяют проблему исследования: каким образом формировать пространственное мышление школьников в процессе обучения математике?
Объект исследования: процесс обучения математике в 6-7 классах.
Предмет исследования: пространственное мышление учащихся 6-7 классов при изучении математики.
Цель исследования состоит в разработке методики развития у учащихся пространственного мышления при обучении математики.
Для достижения цели исследования были поставлены следующие конкретные задачи:
1) провести анализ изученности в литературе вопросов определения и структуры понятия «пространственное мышление»;
2) разработать и научно обосновать методику развития пространственного мышления при обучении математике;
3) экспериментально проверить эффективность разработанной методики.
Гипотеза исследования:
Уровень пространственного мышления при обучении математике повысится, если:
1) комплексно использовать средства наглядности, в том числе цифровые образовательные платформы;
2) использовать задания, актуализирующие пространственные образы;
3) осуществлять обратную связь на основе оценки уровня развития пространственного мышления школьников.
Методы исследования:
• изучение и анализ психолого-педагогической, методической, математической литературы, диссертационных исследований по изучаемой проблеме, программ и государственных стандартов;
• практические исследования, включающие наблюдение, беседы, опрос, тестирование;
• обработка результатов данной работы, моделирование системы развития пространственного мышления школьников при обучении математике;
• разработка и проведение педагогического эксперимента.
Структура исследования: работа состоит из введения, 6-ти параграфов, заключения, списка литературы. В первой главе рассматриваются теоретические основы развития пространственного мышления при обучении математике. Вторая глава посвящена методике развития пространственного мышления при обучении математике, а также педагогическому эксперименту и его результатам.
На данный момент в промышленном секторе Свердловской области имеется дефицит квалифицированных инженерных кадров по ряду специальностей. Предприятия уже с 3-4 курса ведут успешных студентов, гарантируя им рабочие места после окончания вуза. Квалифицированные кадры получают те компании, которые могут предложить лучшие условия труда и оплаты. И не всегда такие условия могут предложить предприятия Свердловской области.
Нельзя представить инженера, не обладающего пространственным мышлением. Высокий уровень пространственного мышления является необходимым условием для решения профессиональных задач. Например, таких как: проектирование механизмов и машин, зданий и строений. Инженер должен иметь на определенном этапе проектирования отчетливый мысленный образ создаваемого объекта или механизма, который затем он представляет в виде чертежа. В современном мире расширяются границы использования графического моделирования, пространственных образов, запечатленных в графических изображениях. Они становятся самостоятельным источником знаний в образовательной, производственной и реальной жизненной практике (навигационные системы, 3В-модели дизайна жилых пространств, компьютерные игры-симуляторы и т.п.). Именно запрос со стороны практики обусловил возросший интерес исследователей к проблеме развития пространственного мышления[28].
Школьный возраст до 12-13 лет является сенситивным периодом для развития образных компонентов мышления[26].У учеников 5-6 классов объемные представления более развиты, чем плоскостные. По предположению И.Я. Каплуновича к 15 годам заканчивается дифференциация основных подструктур пространственного мышления (топологическую, проективную, порядковую и т.д.)[27]. Поэтому пространственное мышление целесообразно развивать у учащихся уже с 5-6 класса. Одной из концептуальных идей школьного математического образования является приоритет образования и развития с помощью математики. И развитие пространственного мышления в том числе.
ФГОС основного общего образования описывает следующие предметные результаты по математике, алгебре, геометрии:
• овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
• формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследование построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решения геометрических задач.
Анализ научной литературы, анализ состояния подготовки школьников позволяют говорить о том, что проблеме развития пространственного мышления в рамках основного общего образования не уделяется достаточного внимания. В школах практически отсутствует система развития и контроля уровня пространственного мышления. Вопреки советам психологов, в школе геометрию искусственно делят на планиметрию и стереометрию. Этот вопрос поднимает в своей статье Ю.И. Кузнецова [50]. Как следствие, у учащихся старших классов, студентов и молодых специалистов возникают трудности при решении учебных, технических, научных задач. Например, анализ результатов ЕГЭ показал, что к геометрическим задачам приступают всего 16% учащихся, успешно решают - не более 2,5%[42].
На основании вышеизложенного, можно выделить следующие противоречия:
• между уровнем развития современных технологий, требованиями образовательных стандартов, и традиционными содержательными линиями основного общего образования по математике;
• между потребностью общества, обусловленной потребностью в квалифицированных инженерных кадрах, в развитии пространственного мышления, и недостаточной разработанностью методического инструментария, необходимого для обеспечения этого развития в условиях основного общего образования.
Указанные факторы определяют проблему исследования: каким образом формировать пространственное мышление школьников в процессе обучения математике?
Объект исследования: процесс обучения математике в 6-7 классах.
Предмет исследования: пространственное мышление учащихся 6-7 классов при изучении математики.
Цель исследования состоит в разработке методики развития у учащихся пространственного мышления при обучении математики.
Для достижения цели исследования были поставлены следующие конкретные задачи:
1) провести анализ изученности в литературе вопросов определения и структуры понятия «пространственное мышление»;
2) разработать и научно обосновать методику развития пространственного мышления при обучении математике;
3) экспериментально проверить эффективность разработанной методики.
Гипотеза исследования:
Уровень пространственного мышления при обучении математике повысится, если:
1) комплексно использовать средства наглядности, в том числе цифровые образовательные платформы;
2) использовать задания, актуализирующие пространственные образы;
3) осуществлять обратную связь на основе оценки уровня развития пространственного мышления школьников.
Методы исследования:
• изучение и анализ психолого-педагогической, методической, математической литературы, диссертационных исследований по изучаемой проблеме, программ и государственных стандартов;
• практические исследования, включающие наблюдение, беседы, опрос, тестирование;
• обработка результатов данной работы, моделирование системы развития пространственного мышления школьников при обучении математике;
• разработка и проведение педагогического эксперимента.
Структура исследования: работа состоит из введения, 6-ти параграфов, заключения, списка литературы. В первой главе рассматриваются теоретические основы развития пространственного мышления при обучении математике. Вторая глава посвящена методике развития пространственного мышления при обучении математике, а также педагогическому эксперименту и его результатам.
В процессе диссертационного исследования были решены все поставленные задачи.
Проанализировано состояние изученности в литературе вопросов определения и структуры понятия пространственного мышления.
Выявлено, что в настоящее время у исследователей нет единого понимания понятия пространственного мышления. При этом авторы сходятся, что основой пространственного мышления является визуальная система.
Также в результате анализа литературы, были сделаны следующие выводы:
• на развитие личности оказывает большое влияние уровень развития пространственного мышления;
• возраст учащихся 6-7 классов является благоприятным периодом для развития пространственного мышления;
Определены следующие психолого-педагогические условия:
• работа по развитию уровня пространственного мышления должна вестись на постоянной основе и быть системной;
• необходимо использовать различные средства наглядности, комбинировать их;
• при планировании занятий и использовании дидактических материалов учитывать особенности современного поколения;
• на каждом этапе проводить диагностику уровня развития пространственного мышления.
В ходе исследования удалось конкретизировать условия развития пространственного мышления школьников при обучении математике.
Предлагается комплексно использовать средства наглядности. На постоянной систематической основе в содержание учебной программы должны включаться задания на актуализацию пространственных образов. Проводить контрольную диагностику после каждого этапа развития уровня пространственного мышления.
Предлагаемая методика, ориентированная на развитие пространственного мышления при обучении математики с использованием большего количества наглядного материала, включения задач, содержащих визуальные образы и операции с ними, работу с графическими редакторами, эффективна. Использование этой методики позволило повысить уровень пространственного мышления школьников.
В ходе исследования гипотеза была апробирована и подтверждена.
Проанализировано состояние изученности в литературе вопросов определения и структуры понятия пространственного мышления.
Выявлено, что в настоящее время у исследователей нет единого понимания понятия пространственного мышления. При этом авторы сходятся, что основой пространственного мышления является визуальная система.
Также в результате анализа литературы, были сделаны следующие выводы:
• на развитие личности оказывает большое влияние уровень развития пространственного мышления;
• возраст учащихся 6-7 классов является благоприятным периодом для развития пространственного мышления;
Определены следующие психолого-педагогические условия:
• работа по развитию уровня пространственного мышления должна вестись на постоянной основе и быть системной;
• необходимо использовать различные средства наглядности, комбинировать их;
• при планировании занятий и использовании дидактических материалов учитывать особенности современного поколения;
• на каждом этапе проводить диагностику уровня развития пространственного мышления.
В ходе исследования удалось конкретизировать условия развития пространственного мышления школьников при обучении математике.
Предлагается комплексно использовать средства наглядности. На постоянной систематической основе в содержание учебной программы должны включаться задания на актуализацию пространственных образов. Проводить контрольную диагностику после каждого этапа развития уровня пространственного мышления.
Предлагаемая методика, ориентированная на развитие пространственного мышления при обучении математики с использованием большего количества наглядного материала, включения задач, содержащих визуальные образы и операции с ними, работу с графическими редакторами, эффективна. Использование этой методики позволило повысить уровень пространственного мышления школьников.
В ходе исследования гипотеза была апробирована и подтверждена.
