ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. §1 УПОРЯДОЧЕННЫЕ МНОЖЕСТВА 5
§2 РЕШЕТКИ 9
§3 МОДУЛЯРНЫЕ РЕШЕТКИ И ИХ СВОЙСТВА 17
ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 46
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 53
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
В наше время без отношения порядка никуда, так как порядок присутствует всюду и всегда. Возьмем, например, семейство пчелиных. У них присутствует порядок в собирании пыльцы и опылении цветов, так как если нет порядка в их работе, то умрет и все живое на земле. Так же порядок присутствует и у других живых существ на Земле, не зависимо от их значения для нашей планеты.
Об отношении порядка говорит и распределение людей в различных областях по их знаниям, умениям и навыкам, по их росту, весу и возрасту Всегда и везде есть очередь. Без очереди мир превратился бы в хаос. Так же отношение порядка есть и в математике. Предметом которого и являются упорядоченные множества.
Тема ВКР «Свойства модулярных решеток». Решетки сами по себе являются упорядоченными множествами, так как и в них присутствует отношение порядка.
Целью исследования в данной ВКР является изучение модулярных решеток и их свойств.
Задачи:
1) Изучить модулярные решетки.
2) Рассмотреть примеры модулярных решеток.
Объект исследования: модулярные решетки.
Предмет исследования: свойства модулярных решеток.
Методы исследования. Используются общие методы теории модулярных решеток, а также методы теории упорядоченных множеств.
Структура и объём работы. ВКР состоит из введения и двух глав, заключения, списка использованной литературы. Текст изложен на 54 страницах, список литературы содержит 5 наименований.
В данной работе были изучены модулярные решетки и их свойства. Были получены следующие результаты:
- Рассмотрены и изучены модулярные решетки.
- Рассмотрены некоторые примеры, где применялись модулярные решетки.
- Показаны необходимые и достаточные условия модулярности решеток.
