ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1.
§1 Частично упорядоченные множества 4
§2 Решетки 11
§3 Решетки как алгебры 15
§4 Дистрибутивные решетки 18
§5 Идеалы 27
ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 28
Заключение 31
Список литературы
В настоящее время алгебра понимается в основном как общая теория алгебраических операций и отношений. Ее характеризует большая внутренняя естественность исходных идей и задач, единство методов, далеко идущая широта основных понятий. Ее область очерчена четко и ясно.
Дистрибутивная решетка - частный вид решетки. Решетка, по своей природе является упорядоченным множеством.
Тема ВКР: Свойства дистрибутивных решеток.
Целью исследования в данной ВКР является изучение дистрибутивных решеток и их свойств.
Объект исследования: дистрибутивные решетки.
Предмет исследование: свойства дистрибутивных решеток.
Задачи:
1) изучение дистрибутивных решеток;
2) рассмотреть примеры дистрибутивных решеток .
Структура и объем работы: Данная дипломная работа состоит из двух глав, заключения и списка литературы. в первой главе даны основные понятия, а так же содержатся базовые сведения из теории решёток. Кроме того, в первой главе рассмотрено несколько простейших теорем. Текст изложен на 31 странице, список литературы содержит 5 наименований.
В данной дипломной работе были рассмотрены и изучены дистрибутивные решетки и их свойства. Рассмотрены несколько теорем дистрибутивных решеток, примеры дистрибутивных решеток.
1) Биркгоф Г., Теория структур, ИЛ, 1952
2) Скорняков Л.А., Элементы теории структур, М.,1970 г.
3) Сикорский Р., Булевы алгебры, «Мир», 1969
4) Скорняков Л.А., Дедекиндовы структуры с дополнениями и регулярные кольца, Физматгиз,1961.
5) Грейцер. Общая теория решеток.Москва.-284с.