ВВЕДЕНИЕ 3
§ 1. Процедура исключения a posteriori 6
§2. Исключения квазинеизменных переменных 10
§3. Сравнение цен телефонов марки ’’Nokia”, ’’Samsung”, ’’IPhone” с помощью метода Стьюдента 16
§4. Тест Чоу 20
§5. Введение сопутствующих переменных с использованием t -критерия Стьюдента 23
§6. Аналог метода a posteriori 27
§7. Метод максимального правдоподобия 31
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 35
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 37
ПРИЛОЖЕНИЕ
Эконометрика - это научная дисциплина, объединяющая совокупность результатов, приемов, методов и моделей, предназначенных для того, чтобы на базе математико - статистического инструментария и экономической теории придавать конкретное количественное выражение общим (качественным) закономерностям, обусловленным экономической теорией.
Основной инструмент анализа - описательная модель. Изучение механизма формирования выделенного явления сводится к построению описательной модели этого явления и статистическому оцениванию параметров созданной модели с последующими формулировками выводов по данной модели. Описательная модель - это уравнение (или система уравнений), приближенным способом представляющее основные количественные зависимости между рассматриваемыми моделями.
Все явления, учитываемые в описательной модели, с учетом их роли можно развалить на два вида: явление, исследуемое при помощи модели, то есть объясняемая переменная, и явления, которые влияют на объясняющую переменную, то есть объясняющие переменные. Объясняющую переменную будем обозначать у, а объясняющие переменные - х1,х2,..., хп.
Описательную модель, представляющую зависимость переменной у от переменных х1,х2, ...,хп, можно записать в общем виде как
у = f (xi,X2, ...,Хп,е).
В этом выражении символ f означает аналитическую форму функции объясняющих переменных, которая определяется в процессе построения модели. Символом г обозначаются случайные отклонения модели.
Если зависимость объясняемой переменной у от объясняющих переменных х1, х2,..., хп имеет линейный характер, то мы имеем дело с описательной моделью вида
У = ро + Ах1 + • •• + рпхп + £•
После отбрасывания случайных отклонений г получаем уравнение
у = ро + pi xi + ••• + рпхп,
в котором у означает ожидаемое значение объясняемой переменной у.
Работа посвящена изучению стоимости телефона, как функцию от ее параметров. Эти исследования мы проводим как известными методами (процедура исключения a posteriori, метод исключения квазинеизменных переменных, метода Стъюдента, тест Чоу, t - критериий Стъюдента), так и новыми методами (аналог метода a posteriori, усовершенствованный метод максимального правдоподобия), которые показали свою эффективность.
В первом параграфе с помощью метода исключения a posteriori мы выяснили, что наша функция зависит не зависит от таких параметров, как: тип корпуса, вес телефона, наличие сенсорного экрана, тип телефона, наличие Bluetooth.
Также мы заметили, что некоторые параметры могут не нести значимой информации для рассматриваемой модели. Для этого, во второй главе, мы использовали метод исключения квазинеизменных переменных. В итоге получили, что наша модель содержит квазинеизменную переменную, отвечающую за количества SIM-карт.
В третьем параграфе с помощью метода Стьюдента, мы выяснили, что средние цены телефонов разных марок отличаются в цене. Так, например, в среднем, цены на телефоны марки ” IPhone” являются наиболее высокими. Цены на телефоны марки ” Samsung” являются средними, а цены марки ” Nokia,” - наиболее низкими.
В четвертом параграфе мы выдвинули гипотезу об однородности выборки относительно наличия WI-FI. Благодаря тесту Чоу мы определили, что выборки цен на уровне значимости 0,1 не различимы. Поэтому параметр наличие WI-FI был исключен.
Благодаря t - критерию Стъюдента в параграфе пять мы выяснили, что переменная, отвечающая за один из пяти видов платформы в телефоне, является сопутствующей и ее необходимо разделить на несколько переменных. В итоге мы получили, что необходимо рассмотреть только два вида платформ - IOS и Widows и рассматривать только одну переменную.
Для проверки оптимального набора переменных для нашей модели, в шестом параграфе мы рассмотрели аналог метода a posteriori, который наиболее глубоко исследует зависимость модели.
В параграфе семь был предложен новый метод нахождения оптимального набора переменных. Он предполагает не выполнять трудоемкие поиски параметров для вычисления функции правдоподобия, а лишь вычислять среднюю квадратичную ошибку. А также метод учитывает показатель точности измерений выбранных переменных.
Таким образом, рассмотрев функцию цены телефона, зависящую от его параметров, мы определили какой набор элементов является оптимальным для нашего уравнения, а именно: наличие платформы IOS или Windows, скорость интернета, разрешение камеры.
