Введение 2
Глава 1. Основные понятия 4
Глава 2. Применение статистических критериев для анализа данных в пакете программы Excel 11
Глава 3. Анализ мощности и асимптотической относительной эффективности для статистических критериев 20
Заключение 25
Литература
Математическая статистика в современной медицине является одним из важнейших инструментов анализа экспериментальных данных и биологических наблюдений, а также языком, с помощью которого сообщаются полученные математические результаты.
Кафедрой пропедевтики и факультетской педиатрии с курсом детских болезней лечебного факультета Казанского медицинского университета были предоставлены данные для того, чтобы выяснить, влияет ли содержание различных веществ в крови матери и плода на угрозу выкидыша. Для этого мы изучили опыт биометрических исследований [11]. Был проведен статистический анализ. А именно, проведена описательная статистика, проверки на нормальность и на однородность. Проверка гипотез проводилась несколькими статистическими критериями.
В процессе проведения статистического анализа возникла необходимость найти оптимальный статистический критерий для проверки однородности при большом количестве данных для различных видов распределений. Возникает интерес к выработке единственной меры сравнения критериев, такой мерой последние десятилетия служит мощность критериев, а так же асимптотическая относительная эффективность(АОЭ).
Для проведения статистического анализа был использован пакет программы Excel. Этот пакет наиболее часто используется для проведения статистического анализа. Поэтому актуальным является составление алгоритмов для применения различных статистических критериев именно с
помощью этого пакета, что мы и сделали в своей работе.
Объектом исследования в данной работе являются непараметрические критерии Краскела-Уоллиса и Ван дер Вардена, а также наиболее часто используемый параметрический критерий Стьюдента. С помощью понятия мощности и асимптотической относительной эффективности (АОЭ) выясним, результатам какого из этих критериев отдать предпочтение.
В ходе работы был проведен статистический анализ большого объема данных, выявлено влияние содержания различных веществ в крови матери и плода на угрозу выкидыша. Для этого были использованы критерии Краскела-Уоллиса, Ван дер Вардена и Стьюдента для проверки на однородность. В пакете программы Excel был составлен алгоритм применения для вычисления этих критериев.
Из данных критериев выбран наиболее мощный, что позволило сделать выводы в спорных ситуациях. При любом распределении статистик наиболее мощным из трех рассматриваемых является критерий Ван дер Вардена. Критерий Краскела-Уоллиса уступает ему на незначительную долю.
