Тема: ПРЯМЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ КОМБИНИРОВАННОГО ДРОБНО¬ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ (НЕПЕРИОДИЧЕСКИЙ СЛУЧАЙ)
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
ГЛАВА 1. Предварительные сведения 5
§ 1.1. Основные определения 5
§1.2. Общая теория приближенных методов 7
§1.3. Элементы теории дробного интегрирования 14
1.3.1. Интегральное уравнение Абеля 14
1.3.2 Интеграл дробного порядка 17
1.3.3. Дробные интегралы на оси и полуоси 18
1.3.4. Дробные интегралы комплексного порядка 21
1.3.5. Дробные интегралы некоторых элементарных функций 22
1.3.6. Квадратурные формулы для интегралов Римана-Лиувилля..24
ГЛАВА 2. Прямые методы решения дробно-интегральных уравнений Римана-Лиувилля 29
§2.1. Постановка задачи 29
§2.2. Построение вычислительной схемы прямых методов решения дробно-интегральных уравнений 29
2.2.1. Метод коллокации 29
2.2.2. Метод Галеркина 32
Список литературы 34
Приложение
Литература
📖 Введение
Также отметим, что в последнее время в научной литературе появляются работы, в которых предложены численные методы решения для некоторых классов уравнений. Но, несмотря на достигнутый успех в этом направлении, остается открытым вопрос теоретического обоснования применения приближенных для более общего класса подобных уравнений. В статье Янксин Ван, Ли Чжу ’’Метод второго вейвлета Чебышева для решения дробного интегро-дифференциального уравнения со слабо сингулярным ядром” [1]. В данной статье, на основе второго вейвлета Чебышева предлагается численный метод решения одного класса дробных интегро-дифференциальных уравнений со слабо сингулярным ядром. Они преобразуются в систему алгебраических уравнений. Также приведены численные примеры для иллюстрации эффективности и точности подхода.