Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


Максимальные е - разделенные конечные подмножества компактов в евклидовом пространстве

Работа №84979
Тип работыДипломные работы, ВКР
Предметматематика
Объем работы29
Год сдачи2016
Стоимость4285 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 11
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Введение 3
Основные понятия и обозначения 4
Задача 1 5
Задача 2 7
Задача 3 25
Литература

В работе рассматриваются конечные множества точек внутри замкнутого круга единичного радиуса. Ставится следующая цель работы: Найти максимально разделенное конечное множество фиксированной мощности в единичном круге евклидовой плоскости с помощью СКМ Maxima.
Обозначим мощность максимально разделенного конечного множества M в единичном круге через N, а минимальное расстояние между различными точками множества M через x(N). Для достижения поставленной цели ставятся следующие задачи: Найти хотя бы одно максимально разделенное конечное множество точек мощности N и величину x(N) с помощью СКМMaxima в следующих случаях.
• при N=2, 3, 4, 5, 6, 7; в этих случаях находим максимум величины x(N);
• при N=8, 9, 10, 12, 14, 15, 16; в этих случаях находим глобальный максимум и локальные максимумы величины x(N);
• при N=11, 13; в этих случаях находим возможный глобальный максимум величины x(N).


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


В работе рассмотрены конечные множества точек внутри замкнутого круга единичного радиуса. Для заданного числа N из множества
{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16} найдено максимально разделенное множество M мощности N в единичном круге евклидовой плоскости с помощью СКМMaxima, а также для каждого вышеуказанного N с помощью СКМMaxima найдено минимальное расстояние x(N) между различными точками множества M. Кроме того, найдены локальные максимумы функции x(N). С физической точки зрения множество Mможно интерпретировать как плазму, состоящую из N протонов в круге единичного радиуса. Очевидно, что такая интерпретация будет более интересной в пространственном случае для достаточно большого N.



[1] Трайнин Я. Л. Аналитическая геометрия на плоскости Лобачевского: Учебно-методическое пособие. - Новосибирск, 1974. - 285 с.
[2] Розенфельд Б. А. Геометрия Лобачевского. - М.: Знание, 1960. - 48 с.
[3] Сосов Е. Н. Геометрия Лобачевского и ее применение в специальной теории относительности. Часть 1: Учебно-методичнское пособие. - Казань:
Издательство Казанского университета, 2012. - 38 с.
[4] Александров А. Т., Колмогоров А. Н., Лаврентьев М. А. Математика, ее содержание, методы и значение. М.: Изд. Академии наук СССР, 1956. - Т. 3 - 336 с.
[5] Каган В. Ф. Основания геометрии. Часть1. — М.—Л.: Гостехиздат, 1949
[6] Каган В. Ф. Основания геометрии. Часть 2. — М.: Гостехиздат, 1956.
[7] Каган В. Ф. Лобачевский и его геометрия. Общедоступные очерки. — М.: Гостехиздат, 1955.
[8] Прасолов В. В. Геометрия Лобачевского. — М.: МЦНМО, 1995, 2000, 2004
[9] Прасолов В. В., Тихомиров В. М. Геометрия. — М.: МЦНМО, 1998, 2007.
[10] Горшкова Л. С. Основания геометрии: учебное пособие для студентов педагогических вузов - Пенза: Пензенский государственный педагогический университет им. Белинского В. Г., 2009. - 144 с.
[11] Бураго Д. Ю., Бураго Ю. Д., Иванов С. В. Курс метрической геометрии. - Москва - Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2004. - 496 с.


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.




© 2008-2022 Cервис помощи студентам в выполнении работ