В работе рассматриваются конечные множества точек внутри замкнутого круга единичного радиуса. Ставится следующая цель работы: Найти максимально разделенное конечное множество фиксированной мощности в единичном круге евклидовой плоскости с помощью СКМ Maxima.
Обозначим мощность максимально разделенного конечного множества M в единичном круге через N, а минимальное расстояние между различными точками множества M через x(N). Для достижения поставленной цели ставятся следующие задачи: Найти хотя бы одно максимально разделенное конечное множество точек мощности N и величину x(N) с помощью СКМMaxima в следующих случаях.
• при N=2, 3, 4, 5, 6, 7; в этих случаях находим максимум величины x(N);
• при N=8, 9, 10, 12, 14, 15, 16; в этих случаях находим глобальный максимум и локальные максимумы величины x(N);
• при N=11, 13; в этих случаях находим возможный глобальный максимум величины x(N).
В работе рассмотрены конечные множества точек внутри замкнутого круга единичного радиуса. Для заданного числа N из множества
{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16} найдено максимально разделенное множество M мощности N в единичном круге евклидовой плоскости с помощью СКМMaxima, а также для каждого вышеуказанного N с помощью СКМMaxima найдено минимальное расстояние x(N) между различными точками множества M. Кроме того, найдены локальные максимумы функции x(N). С физической точки зрения множество Mможно интерпретировать как плазму, состоящую из N протонов в круге единичного радиуса. Очевидно, что такая интерпретация будет более интересной в пространственном случае для достаточно большого N.
