Тема: Максимальные е - разделенные конечные подмножества компактов в евклидовом пространстве
Характеристики работы
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
Основные понятия и обозначения 4
Задача 1 5
Задача 2 7
Задача 3 25
Литература
📖 Введение
Обозначим мощность максимально разделенного конечного множества M в единичном круге через N, а минимальное расстояние между различными точками множества M через x(N). Для достижения поставленной цели ставятся следующие задачи: Найти хотя бы одно максимально разделенное конечное множество точек мощности N и величину x(N) с помощью СКМMaxima в следующих случаях.
• при N=2, 3, 4, 5, 6, 7; в этих случаях находим максимум величины x(N);
• при N=8, 9, 10, 12, 14, 15, 16; в этих случаях находим глобальный максимум и локальные максимумы величины x(N);
• при N=11, 13; в этих случаях находим возможный глобальный максимум величины x(N).
✅ Заключение
{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16} найдено максимально разделенное множество M мощности N в единичном круге евклидовой плоскости с помощью СКМMaxima, а также для каждого вышеуказанного N с помощью СКМMaxima найдено минимальное расстояние x(N) между различными точками множества M. Кроме того, найдены локальные максимумы функции x(N). С физической точки зрения множество Mможно интерпретировать как плазму, состоящую из N протонов в круге единичного радиуса. Очевидно, что такая интерпретация будет более интересной в пространственном случае для достаточно большого N.