ВВЕДЕНИЕ 6
1 ОБЗОР МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ АССОРТИМЕНТОМ ТОВАРОВ 7
1.1 Общие проблемы управления ассортиментом 7
1.2 Модели спроса 18
1.3 Выбор ассортимента и планирование запасов 28
1.4 Оценка спроса 62
2 МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ АССОРТИМЕНТОМ ТОВАРОВ 74
2.1 Предпосылки модели управления ассортиментом 74
2.2 Детерменированная модель управления ассортиментом 76
2.3 Стохастическая задача управления ассортиментом 78
3 ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ АССОРТИМЕНТОМ .. 84
3.1 В детерменированной постановке 84
3.2 В стохастической постановке 85
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 88
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Актуальность темы. Ассортимент товаров определяется набором товаров, находящихся в каждом магазине, в каждый момент времени. Цель управления ас-сортиментом является определение ассортимента, который максимизирует продажи или прибыль подвергаясь различным ограничениям, таким как ограниченный бюджет на покупку товаров, ограниченное пространство на полках для выкладки товаров и различные прочие ограничения, такие как желание иметь по крайней мере, двух поставщиков для каждого вида продукции.
Очевидно, что ассортимент розничной сети оказывает огромное влияние на продажи и прибыль, и, следовательно, управление ассортиментом имеет высокий приоритет для предприятий розничной торговли. Тем не менее, однозначного решения проблемы управления ассортиментом еще не найдено.
Объект исследования - специфика управления ассортиментом товаров в сети розничной торговли в условиях неопределенности.
Предмет исследования - методы управления ассортиментом товаров в сети розничной торговли в условиях неопределенности .
Цель работы - построить модель управления ассортимента товаров в сети розничной торговли.
Задачи работы:
1) Проанализировать существующие теоретические и практические подходы к управлению ассортиментом товаров.
2) Разработать модель управления ассортиментом товаров в детерминированной простановке.
3) Разработать модель управления ассортиментом товаров в стохастической постановке.
4) Оценить практическую возможность реализации полученных моделей.
Результаты работы рекомендуется использовать при управлении ассортиментом товаров в сетях розничной торговли.
В результате проведенной работы проанализированы существующие подходы к управлению ассортиментом товаров в сети розничной торговли. Разработаны модель управления ассортиментом товаров в условиях определенности и модель управления ассортиментом товаров в условиях неопределенности. Оценена практическая возможность реализации полученных моделей.
Таким образом, цель работы достигнута, задачи решены.
Результаты работы рекомендуется использовать при управлении ассортиментом товаров в розничной торговли.
1 Арис Р. Дискретное динамическое программирование: введение в оптимизацию многошаговых процессов / Р. Арис. - М.: Мир, 1969. - 171 с.
2 Алифонов К.А. Математические модели формирования
сбалансированной структуры ассортимента продукции для текстильных предприятий: автореферат дис. на соискание уч. степени кан. экон. наук / К.А. Алифанов. - СПб., 2008. - 20 с.
3 Бузурова Е.А. Ассортимент розничного магазина: методы анализа и практические советы / Е.А. Бузукова. - СПб.: Питер, 2007. - 176 с.
4 Вагнер Г. Основы исследования операций: в 3 т. / Г. Вагнер. - М.: Мир, 1973. - 501 с.
5 Вентцель Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Ветцель. - М.: Высшая школа,2001.- Т. 3. - 575 с.
6 Вентцель Е.С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения / Е.С. Ветцель, Л.А Овчаров. - М.: Высшая школа, 2007. - 491 с.
7 Вентцель Е.С. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения / Е.С. Ветцель, Л.А Овчаров. - М.: Высшая школа, 2007. - 479 с.
8 Вощинин А.П. Оптимизация в условиях неопределенности / А.П. Вощинин, Г.В. Сотиров. - М.: МЭИ, 1989. - 224 с.
9 Гаранин Д.А. Информационно-статистические методы и модели управления товарными ассортиментом промышленных предприятий: автореферат дис. на соискание уч. степени кан. экон. наук / Д.А. Гаранин. - СПб., 2005. - 17 с.
10 Елисеев В.А. Управление ассортиментом аптечного предприятия,
направленное на эффективное обеспечение населения
иммуномодуляторами / В.А. Елисеев, И.Н. Андреева // Медицинский вестник Северного Кавказа. - 2010. - №4(20). - С. 65-67.
11 Звягина И.Р. Формирование стратегии оптимального ассортимента продукции молокоперерабатывающих предприятий // Вестник Челябинского государственного университета. - 2008. - № 19. - С. 154¬160.
12 Иванов А.В. Математические методы и инструментальные средства управления товарным ассортиментом на основе авторегрессионной модели расчета рентабельности: автореферат дис. на соискание уч. степени кан. экон. наук / А.В. Иванов. - Самара, 2007. - 15 с.
13 Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория / М. Интрилигатор. - М.:Прогресс, 1975. - 606 с.
14 Кабакова Т.И., Мазин Н.П. Использование интегрированных матриц
ABC-VEN, ABC-XYZ анализов при оптимизации аптечного
ассортимента лекарственных препаратов, применяемых при лечении полиневропатий // Фармацевтические науки: фундаментальные
исследования. - 2010. - № 10. - С. 196-199.
15 Корбут А.А. Дискретное программирования / А.А. Кобут, Ю.Ю. Финкельштейн. - М.: Наука, 1969. - 368 с.
16 Кузин Л.Т. Расчет и проектирование дискретных систем управления / Л.Т. Кузин. - М.: МАШГИЗ, 1962. - 683 с.
17 Левин Б.Р. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления / Б.Р. Левин, В. Шварц. - М.: Радио и связь, 1985. - 312 с.
18 Нечаева Е.В. Маркетинговое управление товарным ассортиментом предприятия: автореферат дис. на соискание уч. степени кан. экон. наук / Е.В. Нечаева. - Екатеринбург, 2010. - 24 с.
19 Пападимитриу Х. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность / Х. Пападимитриу, К. Стайглиц. - М.: Мир, 1984. - 510 с.
20 Сигал И.Х. Введение в прикладное дискретное программирование: модели и вычислительные алгоритмы / И.Х. Сигал, А.П. Иванова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 240 с.
21 Снегирева В. Розничный магазин. Управление ассортиментом по товарным категориям / В. Снегирева. - СПб.: Питер, 2007. - 416 с.
22 Сурай Н.М., Ковалева И.В. Механизм формирования и управления товарным ассортиментом // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. - 2015. - № 8(130). - С. 153-160.
23 Сысоева С. Категорийный менеджмент. Курс управления ассортиментом в рознице / С. Сысоева, Е. Бузукова. - СПб.: Питер, 2015. - 400 с.
24 Фролькис А.Ф. Введение в теорию и методы оптимизации для экономистов / А.Ф. Фролькис. - СПб.: Питер, 2002. - 320 с.
25 Шевченко В.Н. Линейное и целочисленное линейное программирование / В.Н. Шевченко. - Нижний Новгород: НижГУ, 2004. - 154 с.
26 Шориков А.Ф., Рассадина Е.С. Многокритериальная оптимизация формирования ассортимента продукции предприятия // Экономика региона. - 2010. - № 2. - С. 189-196.
27 Шориков А.Ф., Рассадина Е.С. Динамическая оптимизация
комплексного адаптивного управления структурой товарного ассортимента предприятия // Экономика региона. - 2013. - № 2. - С. 176¬184.
28 Шориков А.Ф., Рассадина Е.С. Динамическая оптимизация комплексного управления структурой товарного ассортимента предприятия // Экономика региона. - 2012. - № 3. - С. 261-271.
29 Шориков А.Ф., Рассадина Е.С. Оптимальное адаптивное управление структурой товарного ассортимента производственного предприятия // XII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2014. - 2014. - С. 4897-4908.
30 Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации / Д.Б. Юдин. - М.: Советское радио, 1974. - 400 с.
31 Юдин Д.Б. Задачи и методы стохастического программирования / Д.Б. Юдин. - М.: Советское радио, 1979. - 392 с.
32 Agrawal N. Estimating negative binomial demand for retail inventory management with unobservable lost sales / N. Agraval, S.A. Smith // Naval Research Logistics. - 1996. - № 43. - P. 839-861.
33 Alptekinoglu A. Mass customization vs. mass production: Variety and price competition / A. Alptekinoglu // Manufacturing & Service Operations Management. - 2004. - V. 6, № 1. - P. 98-103.
34 Alptekinoglu A. When to carry eccentric products? Optimal retail assortment under consumer returns / A. Alptekinoglu, A. Grasas // Production and Operations Management. - 2014. - V. 23, № 5. - P. 877-892.
35 Alptekinoglu A. The Exponomial choice model: a new alternative for assortiment and price optimization / A. Alptekinoglu, J.H. Semple // Operations research. - 2016. - V. 64, № 1. - P. 79-93.
36 Anupindi R. Estimation of consumer demand with stockout based substitution: An application to vending machine products / R. Anupindi, M. Data, S. Gupta // Marketing Science. - 1998. - № 17. - P. 406-423.
37 Avsar Z.M. Inventory control under substitutable demand: A stochastic game application / Z.M. Avzar, M. Baykal-Gursoy // Naval Research Logistics. -2002.- № 49. - P. 359-375.
38 Bassok Y. Single-period multiproduct inventory models with substitution / Y. Bassok, R. Anupindi, R. Akella // Operations research. - 1999. - № 47. - P. 632-642.
39 Baumol W.J. Variety in retailing / W.J. Baumol, E.A. Ide // Management Science. - 1956. - № 3. - P. 93-101.
40 Bell D.R. Shopping behavior and consumer preference for store price format: Why large basket shoppers prefer EDLP / D.R. Bell, J.M. Lattin // Marketing Science. - 1998. - № 17. - P. 66-88.
41 Boatwright P. Reducing assortment: An attribute-based approach / P. Boatwright, J.C. Nunes // Journal of Marketing. - 2001. - V. 65, № 3. - P. 50-63.
42 Borin N. A sensitivity analysis of retailer shelf management models / N. Borin, P. Farris // Journal of Retailing. - 1995. - № 71. - P. 153-171.
43 Broniarczyk S.M. Consumers’ perception of the assortment offered in a grocery category: The impact of item reduction / S.M. Broniarczyk, W.D. Hoyer, L. McAlister // Journal of Marketing Research. - 1998. - № 35.
- P. 166-176.
44 Bucklin R.E. Brand choice, purchase incidence, and segmentation: An integrated modeling approach / R.E. Bucklin // Journal of Marketing Research.-1992. - № 29. - P. 201-215.
45 Bultez A. SHARP: Shelf allocation for retailers profit / A. Bultez, P. Naert // Marketing Science. - 1988. - № 7. - P. 211-231.
46 Cachon G.P. Category management and coordination of categories in retail assortment planning in the presence of basket shoppers / G.P. Cachon, K. Kok // Management Science. - 2007. - V. 53, № 6. - P. 934-951.
47 Cachon G.P. Retail assortment planning in the presence of consumer search / G.P. Cachon, C. Terwiesch, Y. Xu // Manufacturing & Service Operations Management. - 2005. - V. 7, № 4. - P. 330-346.
48 Cachon G.P. On the effects of consumer search and firm entry in a multiproduct competitive market / G.P. Cachon, C. Terwiesch, Y. Xu // Marketing Science. - 2008. - V. 27, № 3. - P. 461-476.
49 Campo K. Dynamics in consumer response to product unavailability: Do stock-out reactions signal response to permanent assortment reductions? / K. Campo, E. Gijsbrechts, P. Nisol // Journal of Business Research. - 2004. - № 57. - P. 834-843.
50 Caro F. Dynamic assortment with demand learning for seasonal consumer goods / F. Caro, J. Gallien // Management Science. - 2007. - V. 53, № 2. - P. 276-292.
51 Chiang J. A simultaneous approach to the whether, what and how much to buy questions / J. Chiang // Marketing Science. - 1991. - № 10. - P. 297-315.
52 Chintagunta P.K. Investigating purchase incidence, brand choice and purchase quantity decisions of households / P.K. Chintagupta // Marketing Science. - 1993. - № 12. - P. 184-208.
53 Chong J.K. A modeling framework for category assortment planning /
J.K. Chong, T.H. Ho, C.S. Tang // Manufacturing & Service Operations Management. - 2001. - № 3. - P. 191-210.
54 Corstjens M. A model for optimizing retail space allocations / M. Corstjens, P. Doyle // Management Science. - 1981. - № 27. - P. 822-833.
55 Davis J.M. Assortment optimization under variants of the nested logit model /
J.M. Davis, G. Gallermo, H. Topaloglu // Operations research. - 2014. - V. 62, № 2. - P. 250-273.
56 de Groote X. Flexibility and marketing/manufacturing coordination / X. de Groote // International Journal of Production Economics. - 1994. - № 36. - P. 153-167.
57 Dempster A.P. Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm / A.P. Dempster, N.M. Laird, D.B. Rubin // Journal of the Royal Statistical Society: Series B. - 1977. - № 39. - P. 1-38.
58 Desai P. Product differentiation and commonality in design: Balancing revenue and cost drivers / P. Desai, S. Radhakrishnan, K. Srinivasan // Management Science. - 2001. - № 47. - P. 37-51.
59 DeHoratius N. Inventory record inaccuracy: An empirical analysis / N. DeHoratius, A. Raman // Management Science. - 2008. - V. 54, № 4. - P.627-641.
60 Dobson G. Heuristics for pricing and positioning a product line / G. Dobson, S. Kalish // Management Science. - 1993. - № 39. - P. 160-175.
61 Downs B. Managing inventory with multiple products, lags in delivery, resource constraints, and lost sales: A mathematical programming approach /
B. Downs, R. Metters, J. Semple // Management Science. - 2002. - № 47. - P. 464-479.
62 Dreze X. Shelf management and space elasticity / X. Dreze, S.J. Hoch, M.E. Purk // Journal of Retailing. - 1994. - № 70. - P. 301-324.
63 Fader P.S. Modeling consumer choice among SKUs / P.S. Fader, B.G.S. Hardie // Journal of Marketing Research. - 1996. - № 33. - P. 442-452.
64 Farias V.F. A nonparametric approach to modeling choice with limited data / V.F. Farias, S. Jagabathula, D. Shah // Management Science. - 2013. - V. 59, № 2. - P. 305-322.
65 Fisher M.L. Reducing the cost of demand uncertainty through accurate response to early sales / M.L. Fisher, A. Raman // Operations Research. - 1996.-№ 44. - P. 87-99.
66 Fisher M. A demand estimation procedure for retail assortment optimization with results from implementations / M. Fisher, R. Vaidyanathan // Management Science. - 2014. - V. 60, № 10. - P. 2401-2415.
67 Gaur V. Assortment planning and inventory decisions under a locational choice model / V. Gaur, D. Honhon // Management Science. - 2006. - V. 52, № 10. - P. 1528-1543.
68 Goyal V. Near-optimal algorithms for the assortment planning problem under dynamic substitution and stochastic demand / V. Goyal, R. Levi, D. Segev // Operations research. - 2010. - V. 58, №5. - P. 1364-1379.
69 Gruca T.S. Equilibrium characteristics of multinomial logit market share models / T.S. Gruca, D. Sudharshan // Journal of Marketing Research. - 1991.
- V. 28, № 11. - P. 480-482.
70 Guadagni P.M. A logit model of brand choice calibrated on scanner data / P.M. Guadagni, J.D.C. Little // Marketing Science. - 1983. - № 2. - P. 203¬238.
71 Hoch S.J. The variety of an assortment / S.J. Hoch, E.T. Bradlow, B. Wansink // Marketing Science. - 1999. - V. 18, № 4. - P. 527-546.
72 Honhon D. Assortment planning and inventory decisions under dynamic stockout-based substitution / D. Honhon, V. Gaur, S. Seshadri // Operations research. - 2010. - V. 58, № 5. - P. 1364-1379.
73 Honhon D. Optimal algorithms for assortment selection under ranking-based consumer choice models. / D. Honhon, S. Jonnalagedda, X.A. Pan // Manufacturing & Service Operations Management. - 2012. - V. 14, № 2. - P. 279-289.
74 Hopp W.J. A static approximation for dynamic demand substitution with applications in a competitive market / W.J. Hopp, X. Xu // Operations Research. - 2008. - V. 56, № 3. - P. 630-645.
75 Hotelling H. Stability in competition / H. Hotelling // Economic Journal. - 1929. - № 39. - P. 41-57.
76 Huffman C. Variety for sale: Mass customization or mass confusion? /
C. Huffman, B.E. Kahn // Journal of Retailing. - 1998. - № 74. - P. 491-513.
77 Irion J. A piecewise linearization framework for retail shelf space management models / J. Irion, F. Al-Khayyal, J. Fu // European Journal of Operational Research. - 2012. - V. 222, № 1. - P. 122-136.
78 Jain A. Demand estimation and ordering under censoring: Stock-out timing is (almost) all you need / A. Jain, N. Rudi, T. Wang // Operations Research. - 2014. - V. 63, № 1. - P. 134-150.
79 Kahn B.E. Consumer variety-seeking in goods and services: An integrative review / B.E. Kahn // Journal of Retailing and Consumer Services. - 1995. - № 2. - P. 139-148.
80 Kohli R. Heuristics for product line design / R. Kohli, R. Sukumar // Management Science. - 1990. - V. 36, № 3. - P. 1464-1478.
81 Kok A.G. Demand estimation and assortment optimization under substitution: methodology and application / A.G. Kok, M.L. Fisher // Operations research. - 2007. - V. 55, № 6. - P. 1001-1021.
82 Kok A.G Optimal and competitive assortments with endogenous pricing under hierarchical consumer choice models / A.G. Kok, Y. Xu // Management Science. - 2011. - V. 59, № 7. - P. 1546-1563.
83 Lancaster K. A new approach to consumer theory / K. Lancaster // Journal of Political Economy. - 1966. - № 74. - P. 132-157.
84 Lancaster K. Socially optimal product differentiation / K. Lancaster // American Economic Review. - 1975. - № 65. - P. 567-585.
85 Lancaster K. The economics of product variety: A survey / K. Lancaster // Marketing Science. - 1990. - № 9. - P. 189-210.
86 Li Z. A single-period assortment optimization model / Z. Li // Production and Operations Management. - 2007. - V. 16, № 3. - P. 369-380.
87 Li G. The d-level nested logit model: assortment and price optimization problems / G. Li, P. Rusmevichientong, H. Topaloglu // Operations research.
- 2015. - V. 63, № 2. - P. 325-341.
88 Lippman S.A. The competitive newsboy / S.A. Lippman, K.F. McCardle // Operations Research. - 1997. - № 45. - P. 54-65.
89 Maddah B. Joint pricing, assortment, and inventory decisions for a retailer’s product line / B. Maddah, E.K. Bish // Naval Research Logistics. - 2004. - V. 54, № 3. - P. 315-330.
90 Mahajan S. Stocking retail assortments under dynamic consumer substitution / S. Mahajan, G. van Ryzin // Operations research. - 2001. - V. 49, № 3. - P. 334-351.
91 Mahajan S. Inventory competition under dynamic consumer choice / S. Mahajan, G. van Ryzin // Operations research. - 2001. - V. 49, № 5. - P. 646-657.
92 Manchanda P. The “shopping basket”: A model for multicategory purchase incidence decisions / P. Manchanda, A. Ansari, S. Gupta // Marketing Science.-1999. - V. 18, № 2. - P. 95-114.
93 Marti'nez-de-Albe'niz V. Competing for shelf space / V. Marti'nez-de- Albe'niz, G. Roels // Production and Operations Management. - 2011. - V. 20, № 1. - P. 32-46.
94 McBride R.D. An integer programming approach to the optimal product line selection problem / R.D. McBride, F.S. Zufryden // Marketing Science. - 1988.
- V. 7, № 2. - P. 126-140.
95 McGillivray A.R. Some concepts for inventory control under substitutable demand / A.R. McGillivray, E.A. Silver // INFOR. - 1978. - № 16. - P. 47¬63.
96 Miller C.M. Optimizing retail assortments for infrequently purchased products / C.M. Miller, S.A. Smith, S.H. McIntyre, D.D. Achabal // Journal of Retailing.
- 2010. - V. 86, № 2. - P. 159-171.
97 Miranda Bront J. A column generation algorithm for choice-based network revenue management / J. Miranda Bront, I. Mendez-Diaz, G.Vulcano // Operations Research. - 2009. - V. 57, № 3. - P. 769-784.
98 Moorthy S. Market segmentation, self-selection, and product line design /
S. Moorthy // Marketing Science. - 1984. - № 3. - P. 288-307.
99 Musalem A. Structural estimation of the effect of out-of-stocks / A. Musalem // Management Science. - 2010. - V. 56, № 7. - P. 1180-1197.
100Mussa M. Monopoly and product quality / M. Mussa, S. Rosen // Journal of Economic Theory. - 1978. - № 18. - P. 301-317.
101Netessine S. Centralized and competitive inventory models with demand substitution / S. Netessine, N. Rudi // Operations Research. - 2003. - № 51. - P. 329-335.
102Netessine S. Product line design and production technology / S. Netessine,
T. A. Taylor // Management Science. - 2007. - V. 26, № 1. - P. 101-117.
103Quelch J.A Extend profits, not product lines / J.A. Quelch, D. Kenny // Harvard Business Review. - 1994. - № 72. - P. 153-160.
ЮУрГУ- 270403 2016 0074 ПЗ ВКР Лист
98
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
104Pan X.A. Assortment planning for vertically differentiated products / X.A. Pan, D. Honhon // Production and Operations Management. - 2012. - V. 21, № 2. - P. 253-275.
105Parlar M. Optimal ordering policies for a perishable and substitutable product: A Markov decision model / M. Parlar // Infor. - 1985. - № 23. - P. 182-195.
106Parlar M. Optimal ordering policies for two substitutable products with stochastic demand / M. Parlar, S.K. Goyal // Opsearch. - 1984. - V. 21, № 1.
- P. 1-15.
107Rajaram K. The impact of product substitution on retail merchandising /
K. Rajaram, C.S. Tang // European Journal of Operational Research. - 2001.-№ 135. - P. 582-601.
108Rusmevichientong P. Dynamic assortment optimization with a multinomial logit choice model and capacity constraint / P. Rusmevichientong, Z.J.M. Shen, D.B. Shmoys // Operations Research. - 2010. - V. 58, № 6. - P. 1666-1680.
109Rusmevichientong P. Robust assortment optimization in revenue management under the multinomial logit choice mode / P. Rusmevichientong,
H. Topaloglu // Operations Research. - 2012. - V. 60, № 4. - P. 865-882.
110Saure D. Optimal dynamic assortment planning with demand learning /
D. Saure, A. Zeevi // Manufacturing & Service Operations Management. - 2013. - V. 15, № 3. - P. 387-404.
111Simonson I. The effect of product assortment on buyer preferences /
I. Simmonson // Journal of Retailing. - 1999. - № 75. - P. 347-370.
112Smith S.A. Management of multi-item retail inventory systems with demand substitution / S.A. Smith, N. Agrawal // Operations Research. - 2000. - № 48.-P. 50-64.
113Song J.S. On the order fill rate in multi-item, base-stock systems / J.S. Song // Operations research. - 1998. - № 46. - P. 831-845.
114Talluri K. Revenue management under a general discrete choice model of consumer behavior / K. Talluri, G. van Ryzin // Management Science. - 2004.
- № 50. - P. 15-33.
115Ulu C. Learning consumer tastes through dynamic assortments / C. Ulu, D. Honhon, A. Alptekinoglu // Operations research. - 2012. - V. 60, № 4. - P. 833-849.
116Urban T.L. An inventory-theoretic approach to product assortment and shelf space allocation / T.L. Urban // Journal of Retailing. - 1998. - № 74. - P. 15¬35.
117van Herpen E. The variety of an assortment: An extension to the attributebased approach / E. van Herpen, R. Pieters // Marketing Science. - 2002. - V. 21, № 3. - P. 331-341.
118Vulcano G. Estimating primary demand for substitutable products from sales transaction data / G. Vulcano, G. van Ryzin, R. Ratliff // Operations Research.
- 2012. - V. 60, № 2. - P. 313-334.
119Wu C.F.J. On the convergence properties of the EM algorithm / C.F.J. Wu // Annals of Statistics. - 1983. - № 11. - P. 95-103.