Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


РАЗНОСТНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЕПЛА В ТОНКОЙ ПЛАСТИНЕ

Работа №77903
Тип работыДипломные работы, ВКР
Предметматематика
Объем работы47
Год сдачи2017
Стоимость4230 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 13
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

ВВЕДЕНИЕ 3
1 Постановка задачи, построение разностной схемы 4
2 Исследование разностной схемы 6
3 Численная реализация 12
4 Вычислительные эксперименты 20
4.1 Эксперимент 1 20
4.2 Эксперимент 2 22
4.3 Эксперимент 3 25
4.4 Эксперимент 4 27
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 32
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 33
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Код программы 34
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Код программы 37
ПРИЛОЖЕНИЕ В. Код программы 41
ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Код программы 44


Задачи распространения тепла возникают в случаях, когда температура непостоянна. При этом происходит перераспределение тепла, возникают потоки тепла, направленные от мест с более высокой температурой к местам менее нагретым. Эти процессы описываются параболическими уравнениями.
В работе рассматривается построение и исследование разностной схемы для уравнения теплопроводности с граничными условиями первого и второго рода.
В разделе 1 приведена разностная схема переменных направлений для решения первой краевой задачи. В разделе 2 исследованы аппроксимация, устойчивость и сходимость разностной схемы. Алгоритм решения разностной схемы описан в разделе 3. В разделе 4 приведены расчеты по модельной задаче и вычислительные эксперименты для первой и второй краевой задачи для неоднородного уравнения теплопроводности с переменными коэффициентами, так же приведен анализ этих экспериментов.
Вывод и исследование уравнений, описывающих распределение тепла в тонкой неоднородной пластине содержится в [2,8]. Сеточные методы для решения поставленной задачи изучены в книгах [3,4,6,7,9]. Численные эксперименты проведены в системе Matlab [1]. При оформлении работы использовалась система Latex, описанная в книге [5].


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


В настоящей работе рассматривается задача распространения тепла в тонкой неоднородной пластине с заданными начальными и граничными условиями. Изучается метод переменных направлений для поставленной задачи, построена и исследована разностная схема переменных направлений, разработана и отлажена программа с помощью пакета Matlab. Проведены расчеты модельной задачи, которые показали, что погрешность вычислений соответствует теоретической. Проведены численные эксперименты для различных краевых условий и различных правых частей. Сделан анализ по полученным результатам.


1. С.В. Поршнев. Компьютерное моделирование физических процессов в пакете Matlab. Учебное пособие. Издание 2-е исправленное. Санкт- Петербург: Лань, 2012.
2. М.М. Карчевский. Лекции по уравнениям математической физики. Учебное пособие. Санкт-Петербург: Лань, 2012.
3. А.А. Самарский, А.В. Гулин. Численные методы. М.: Наука, 1989.
4. А.А. Самарский. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971.
5. С.М. Львовский. Набор и верстка в системе Latex- 3-е издание : 2003.
6. Л.Л. Глазырина, М.М. Карчевский. Введение в численные методы. Учебное пособие. Казань:Казанский университет, 2012.
7. Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. Численные методы. М.: Бином. Лаборатория знаний,2012.
8. С.В. Тихонов, А.А. Самарский. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977.
9. А.А. Самарский. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989.


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.



Подобные работы


© 2008-2022 Cервис помощи студентам в выполнении работ