Введение 3
Глава 1. Модель (В,8)-рынка. Опционы. Рациональная стоимость опциона 5
Глава 2. Расчет рациональной стоимости опциона Европейского типа 9
Глава 3. Другие оценки волатильности 11
3.1 Модель ARCH(1) 11
3.2 Оценка по методу моментов 13
3.3 Непараметрические оценки волатильности 15
Глава 4.Результаты численных исследований 17
Заключение 20
Список литературы 21
Приложение A
Купить

На сегодняшний день, валютный рынок не стоит на месте. Для того, чтобы в нем достаточно хорошо разбираться, необходимо отчетливо понимать некоторые понятия. Например, что такое волатильность рынка. На валютном рынке постоянно происходят какие-то движения. Именно эти колебания называют волатильностью. Волатильность финансового рынка это некий статистический показатель, который характеризует изменчивость цены за определенный промежуток времени [6.Электронный ресурс]. Это очень важный показатель и в различной литературе это понятие трактуется по- разному, а все потому что, для ученых, работающих в данной области, волатильность является параметром модели. В связи с этим природа данного понятия не исследуется. Оценивание вероятности роста или понижения цен является сложным процессом, так как изменения на каждом из временных интервалов не зависят друг от друга. Для наглядности, пример периода высокой и низкой волатильности цен на рис. 1.
Для примера, стодолларовая акция может стоить ровно 100 долларов, но за этот год, данная акция могла стоить как 40 долларов, а в какой-то момент времени ее цена могла доходить до 180 долларов. Это говорит о высокой волатильности. Если мы будем оценивать вероятность в тот момент времени, когда цена была низкой, или, наоборот, высокой, оценка будет некорректной. Данная проблема решается при помощи различных моделей. Одной из классических моделей является модель ARCH/GARCH. ARCH (Авторегрессионная условная гетероскедастичность/AutoRegressive
Conditional Heteroscedasticity) - моделирует волатильность в виде линейной функции абсолютных значений нескольких последних изменений цен.
Простая ARCH модель выглядит так:
н-2 = «о + «ihUi
hn= «о + ^ihn-i+ vn
Однако, существует неклассическая оценка волатильности цен акции. Она находится как решение уравнения
) = cn,
где Cn — теоретическая стоимость,
cn — фактическая (текущая) стоимость, а нп
— волатильность.
Постановка задачи:
1. Рассмотреть неклассическую оценку волатильности, связанную с текущей ценой на опцион.
2. Провести сравнительный анализ такой оценки с другими известными оценками.

Купить