Тема: АСИМПТОТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОЦЕНОК МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ ДЛЯ АВТОРЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
Глава 1. Основные определения и понятия 2
1.1. Временные ряды. Стохастический процесс 2
1.2. Модель авторегрессии AR(p) 2
1.3. Метод максимального правдоподобия 3
Глава 2. Исследование модели авторегрессии AR(2) 5
2.1. Точное решение относительно отклонений ОМП 5
2.2. Исследование сильной состоятельности ОМП 7
2.3. Моделирование в среде Mathematica 9
Заключение 14
Список литературы 15
Приложение
📖 Введение
При изучении временных рядов и процессов, которые лежат в их основе, обычно можно вычислить, предсказать, или может даже угадать только модель, которой подчиняются эти ряды, когда сами параметры модели остаются неизвестными. По этому, вопрос оценки параметров модели по имеющимся данным является одним из центральных вопросов в этом изучении. Ведь оценив параметры модели, уточнив модель, возможно уже прогнозировать и предсказывать те процессы и явления, которые описывает данная модель.
Метод максимального правдоподобия имеет очень важную роль в исследовании моделей авторегрессии. Так как оценки, полученные этим методом, обладают такими важными свойствами, как асимптотическая эффективность, асимптотическая нормальность, и состоятельность.
Постановка задачи.
Основной вопрос исследований в этой работе — это исследование асимптотических свойств, а, точнее, сильной состоятельности оценок максимального правдоподобия для модели авторегрессии второго порядка AR(2). И в основу данной работы легли результаты, полученные в работе А.Н.Ширяева [1; гл. 2, §2b], где подробно изложены исследования модели авторегрессии первого порядка AR(1).