ВВЕДЕНИЕ 3
1 Постановка задачи 6
1.1 Физическая модель 6
1.2 Характеристики плазмы 6
1.3 Условия существования плазмы 7
2 Дискретная модель 11
3 Способ построения дискретной модели 17
3.1 Интегро-интерполяционный метод (метод баланса) 17
4 Метод решения 22
4.1 Метод Шарфеттера-Гуммеля 22
4.1.1 Введение 22
4.1.2 Описание схемы 25
5 Программа 30
6 Численные эксперименты 32
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 66
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 67
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Купить

Актуальной задачей промышленного производства является повышение качества, надежности и долговечности изделий, в том числе за счет изменения свойств материалов путем модификации. Эффективным методом модификации поверхности конструкционных материалов является обработка материалов в высокочастотной (ВЧ) плазме пониженного давления.
На сегодняшний день собраны обширные экспериментальные данные об электрических, энергетических, газодинамических свойствах плазмы ВЧ разрядов пониженного давления, о результатах взаимодействия с различными материалами; существует общие представления об основных процессах, протекающих в неравновесной низкотемпературной плазме на границе с твёрдым телом. Однако механизмы воздействия ВЧ плазмы пониженного давления с твердыми телами исследованы недостаточно полно, режимы ВЧ плазменной установки получены эмпирическим путем в лабораторных условиях для ограниченного набора параметров разряда.
Из этого вытекает, что для разработки промышленных образцов оборудования и технологических процессов с использованием ВЧ разрядов пониженного давления требуется создание математической модели ВЧ плазменной обработки материалов.
В соответствии с методологией математического моделирования сложных физических процессов, большой вклад в развитие которой внес А.А.Самарский, для построения математической модели требуется прежде всего выявить наиболее значительные факторы плазменного воздействия, создать соответствующую физическую модель процесса взаимодействия ВЧ плазмы с поверхностью твердого тела.
Первичный анализ процессов взаимодействия ВЧ плазмы пониженного давления с твердыми телами показал, что наиболее вероятными являются бомбардировка ионами низкой (менее 100 эВ) энергии, рекомбинация ионов на поверхности и термическое воздействие.
Рассматривается ВЧ-разряд в инертном газе при давлении газа p = 13.3, 26.6 и 39.9 Па, частоте поля f = 1 ^18 МГц, мощности разряда 0.5 ъ 5 кВт.
Формируемая при этом плазма характеризуется следующими параметрами: степенью ионизации 10-5: 10-3, концентрацией электронов ne=1015ъ 1018м-3, температурой электронного газа 1 ъ 4 эВ, температурой атомов и ионов 0.02 ъ
0. 08 эВ. Оценки элементарных процессов показали, что средние длины свободного пробега электронов 1е и ионов l в высокочастотной плазме пониженного давления составляют le~ 10-3м, l~ 10-5м, радиус Дебая AD~ 10-5.
В высокочастотной плазме электроны совершают колебания в переменном электрическом поле относительно малоподвижных ионов, которые не успевают за изменением поля из-за своей массивности по сравнению с электронами. В результате возле электродов образуется слой, в котором концентрация ионов в среднем за период колебания поля больше концентрации электронов (рисунок 1). Этот слой называется слоем положительного заряда (СПЗ). Толщина СПЗ равна амплитуде колебаний электронов в ВЧ электрическом поле, которая в рассматриваемом случае составляет величину(1 — 2) • 103К3.
Целью настоящей работы является создание программного комплекса и численное исследование свойств ВЧ разряда пониженного давления.
Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:
1) Постановка задачи, описывающей ВЧЕ разряд в одномерном приближении;
2) Разработка численного метода решения системы уравнений;
3) Разработка алгоритма решения указанной задачи;
4) Разработка комплекса программ, отладка и тестирование с помощью возможностей, предоставляемых современными средствами разработки программного обеспечения;
5) Проведение модельных расчетов.
Купить