📄Работа №77370
Тема: Численное моделирование высокочастотной плазмы пониженного давления в двумерном случае
Характеристики работы
Тип работы
Дипломные работы, ВКР
Предмет
Математика
Объем:
81 листов
Год:
2017
Просмотров:
116
4300
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
ВВЕДЕНИЕ 3
1 Постановка задачи 6
1.1 Физическая модель 6
1.2 Характеристики плазмы 6
1.3 Условия существования плазмы 7
2 Дискретная модель 11
3 Способ построения дискретной модели 17
3.1 Интегро-интерполяционный метод (метод баланса) 17
4 Метод решения 22
4.1 Метод Шарфеттера-Гуммеля 22
4.1.1 Введение 22
4.1.2 Описание схемы 25
5 Программа 30
6 Численные эксперименты 32
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 66
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 67
ПРИЛОЖЕНИЕ А
1 Постановка задачи 6
1.1 Физическая модель 6
1.2 Характеристики плазмы 6
1.3 Условия существования плазмы 7
2 Дискретная модель 11
3 Способ построения дискретной модели 17
3.1 Интегро-интерполяционный метод (метод баланса) 17
4 Метод решения 22
4.1 Метод Шарфеттера-Гуммеля 22
4.1.1 Введение 22
4.1.2 Описание схемы 25
5 Программа 30
6 Численные эксперименты 32
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 66
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 67
ПРИЛОЖЕНИЕ А
📖 Введение
Актуальной задачей промышленного производства является повышение качества, надежности и долговечности изделий, в том числе за счет изменения свойств материалов путем модификации. Эффективным методом модификации поверхности конструкционных материалов является обработка материалов в высокочастотной (ВЧ) плазме пониженного давления.
На сегодняшний день собраны обширные экспериментальные данные об электрических, энергетических, газодинамических свойствах плазмы ВЧ разрядов пониженного давления, о результатах взаимодействия с различными материалами; существует общие представления об основных процессах, протекающих в неравновесной низкотемпературной плазме на границе с твёрдым телом. Однако механизмы воздействия ВЧ плазмы пониженного давления с твердыми телами исследованы недостаточно полно, режимы ВЧ плазменной установки получены эмпирическим путем в лабораторных условиях для ограниченного набора параметров разряда.
Из этого вытекает, что для разработки промышленных образцов оборудования и технологических процессов с использованием ВЧ разрядов пониженного давления требуется создание математической модели ВЧ плазменной обработки материалов.
В соответствии с методологией математического моделирования сложных физических процессов, большой вклад в развитие которой внес А.А.Самарский, для построения математической модели требуется прежде всего выявить наиболее значительные факторы плазменного воздействия, создать соответствующую физическую модель процесса взаимодействия ВЧ плазмы с поверхностью твердого тела.
Первичный анализ процессов взаимодействия ВЧ плазмы пониженного давления с твердыми телами показал, что наиболее вероятными являются бомбардировка ионами низкой (менее 100 эВ) энергии, рекомбинация ионов на поверхности и термическое воздействие.
Рассматривается ВЧ-разряд в инертном газе при давлении газа p = 13.3, 26.6 и 39.9 Па, частоте поля f = 1 ^18 МГц, мощности разряда 0.5 ъ 5 кВт.
Формируемая при этом плазма характеризуется следующими параметрами: степенью ионизации 10-5: 10-3, концентрацией электронов ne=1015ъ 1018м-3, температурой электронного газа 1 ъ 4 эВ, температурой атомов и ионов 0.02 ъ
0. 08 эВ. Оценки элементарных процессов показали, что средние длины свободного пробега электронов 1е и ионов l в высокочастотной плазме пониженного давления составляют le~ 10-3м, l~ 10-5м, радиус Дебая AD~ 10-5.
В высокочастотной плазме электроны совершают колебания в переменном электрическом поле относительно малоподвижных ионов, которые не успевают за изменением поля из-за своей массивности по сравнению с электронами. В результате возле электродов образуется слой, в котором концентрация ионов в среднем за период колебания поля больше концентрации электронов (рисунок 1). Этот слой называется слоем положительного заряда (СПЗ). Толщина СПЗ равна амплитуде колебаний электронов в ВЧ электрическом поле, которая в рассматриваемом случае составляет величину(1 — 2) • 103К3.
Целью настоящей работы является создание программного комплекса и численное исследование свойств ВЧ разряда пониженного давления.
Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:
1) Постановка задачи, описывающей ВЧЕ разряд в одномерном приближении;
2) Разработка численного метода решения системы уравнений;
3) Разработка алгоритма решения указанной задачи;
4) Разработка комплекса программ, отладка и тестирование с помощью возможностей, предоставляемых современными средствами разработки программного обеспечения;
5) Проведение модельных расчетов.
На сегодняшний день собраны обширные экспериментальные данные об электрических, энергетических, газодинамических свойствах плазмы ВЧ разрядов пониженного давления, о результатах взаимодействия с различными материалами; существует общие представления об основных процессах, протекающих в неравновесной низкотемпературной плазме на границе с твёрдым телом. Однако механизмы воздействия ВЧ плазмы пониженного давления с твердыми телами исследованы недостаточно полно, режимы ВЧ плазменной установки получены эмпирическим путем в лабораторных условиях для ограниченного набора параметров разряда.
Из этого вытекает, что для разработки промышленных образцов оборудования и технологических процессов с использованием ВЧ разрядов пониженного давления требуется создание математической модели ВЧ плазменной обработки материалов.
В соответствии с методологией математического моделирования сложных физических процессов, большой вклад в развитие которой внес А.А.Самарский, для построения математической модели требуется прежде всего выявить наиболее значительные факторы плазменного воздействия, создать соответствующую физическую модель процесса взаимодействия ВЧ плазмы с поверхностью твердого тела.
Первичный анализ процессов взаимодействия ВЧ плазмы пониженного давления с твердыми телами показал, что наиболее вероятными являются бомбардировка ионами низкой (менее 100 эВ) энергии, рекомбинация ионов на поверхности и термическое воздействие.
Рассматривается ВЧ-разряд в инертном газе при давлении газа p = 13.3, 26.6 и 39.9 Па, частоте поля f = 1 ^18 МГц, мощности разряда 0.5 ъ 5 кВт.
Формируемая при этом плазма характеризуется следующими параметрами: степенью ионизации 10-5: 10-3, концентрацией электронов ne=1015ъ 1018м-3, температурой электронного газа 1 ъ 4 эВ, температурой атомов и ионов 0.02 ъ
0. 08 эВ. Оценки элементарных процессов показали, что средние длины свободного пробега электронов 1е и ионов l в высокочастотной плазме пониженного давления составляют le~ 10-3м, l~ 10-5м, радиус Дебая AD~ 10-5.
В высокочастотной плазме электроны совершают колебания в переменном электрическом поле относительно малоподвижных ионов, которые не успевают за изменением поля из-за своей массивности по сравнению с электронами. В результате возле электродов образуется слой, в котором концентрация ионов в среднем за период колебания поля больше концентрации электронов (рисунок 1). Этот слой называется слоем положительного заряда (СПЗ). Толщина СПЗ равна амплитуде колебаний электронов в ВЧ электрическом поле, которая в рассматриваемом случае составляет величину(1 — 2) • 103К3.
Целью настоящей работы является создание программного комплекса и численное исследование свойств ВЧ разряда пониженного давления.
Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:
1) Постановка задачи, описывающей ВЧЕ разряд в одномерном приближении;
2) Разработка численного метода решения системы уравнений;
3) Разработка алгоритма решения указанной задачи;
4) Разработка комплекса программ, отладка и тестирование с помощью возможностей, предоставляемых современными средствами разработки программного обеспечения;
5) Проведение модельных расчетов.
✅ Заключение
Таким образом, в данной работе были получены следующие результаты:
1) Усовершенствована модель за счет добавления слагаемого. Разработана математическая модель ВЧ разряда пониженного давления, описывающая его основные характеристики ряда: пространственно-временные распределения концентраций заряженных частиц, потенциала и напряженности поля.
2) Разработаны численный алгоритм и программа расчета основных характеристик плазмы ВЧ разряда пониженного давления путем решения нелинейной краевой задачи для системы дифференциальных уравнений.
3) Численные эксперименты позволили установить теоретические зависимости основных характеристик ВЧ разряда низкого давления от давления газа, межэлектродного расстояния, приложенного ВЧ напряжения. Результаты расчетов удовлетворительно согласуются с известными экспериментальными данными и существующими представлениями о процессах, протекающих в ВЧ разрядах.
4) Проведен анализ влияние введенного слагаемого на устойчивость скорость, сходимость.
5) Проведен широкий спектр экспериментов при различных значениях
коэффициента сходимости для различных периодов. В общем и целом было получено порядка 100 экспериментов. Общее время проведения экспериментов составило 62 часа 34 минуты.
1) Усовершенствована модель за счет добавления слагаемого. Разработана математическая модель ВЧ разряда пониженного давления, описывающая его основные характеристики ряда: пространственно-временные распределения концентраций заряженных частиц, потенциала и напряженности поля.
2) Разработаны численный алгоритм и программа расчета основных характеристик плазмы ВЧ разряда пониженного давления путем решения нелинейной краевой задачи для системы дифференциальных уравнений.
3) Численные эксперименты позволили установить теоретические зависимости основных характеристик ВЧ разряда низкого давления от давления газа, межэлектродного расстояния, приложенного ВЧ напряжения. Результаты расчетов удовлетворительно согласуются с известными экспериментальными данными и существующими представлениями о процессах, протекающих в ВЧ разрядах.
4) Проведен анализ влияние введенного слагаемого на устойчивость скорость, сходимость.
5) Проведен широкий спектр экспериментов при различных значениях
коэффициента сходимости для различных периодов. В общем и целом было получено порядка 100 экспериментов. Общее время проведения экспериментов составило 62 часа 34 минуты.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.