ВВЕДЕНИЕ 3
1. ОПИСАНИЕ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ 4
1.1. Математические основы 4
1.2. Свойства эллиптических кривых 5
1.3. Теорема Хассе 7
1.4. ECPP- теорема Гольдвассера и Килиана 7
1.5. Алгоритм. (тест на простоту Гольдвассера и Килиана) 8
1.6. Задачи исследования 10
2. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММЫ 11
2.1. Средства реализации 11
2.2 Реализация алгоритма 12
3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 14
3.1. Время работы алгоритма Гольдвассера и Киллиана 14
3.2. Сертификат простоты 15
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 17
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 18
ПРИЛОЖЕНИЕ
Купить

В настоящее время существует множество методов обработки, накопления и передачи информации, вследствие этого появляется всё больше угроз, связанных с потерей, утечкой, а также частичным или полным разрушением данных пользователя. Именно поэтому обеспечение информационной безопасности считается приоритетной задачей в области информационных технологий.
Простые числа широко распространены в различных областях математики, и именно их использование привело к решению многих математических задач. Использованию простых чисел в области информационной безопасности способствовало развитие в конце 1970-х гг. криптографии с открытым ключом, которая широко применяется при шифровании информации, а также в электронно-цифровой подписи.
Кроме этого простые числа используются для взлома информации, использующей алгоритмы защиты RSA. Здесь возникает проблема, связанная тем, что использование такого взлома подразумевает умение разложения числа на два простых множителя. Сложность заключается в том, что из-за большого размера числа сделать это довольно затруднительно.
С другой стороны, при генерации ключей используются большие псевдослучайные простые числа. Например, при использовании протокола Диффи-Хеллмана необходимо иметь простое число, задающее конечное поле. Поэтому, использование эффективного теста простоты позволяет повысить надежность алгоритмов генерации таких ключей.

Купить