В качестве задачи, имеющей важное прикладное значение, рассматривается методика применения сплайн-вейвлетов к построению схемы армирования вентиляторной лопатки самолета МС-21, изготавливаемой из композиционных материалов методом автоматизированной выкладки.
В работе для решения линейных интегральных уравнений и линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с начальными условиями были применены сплайн-вейвлеты первого порядка. Для них была доказана сходимость приближений к точному решению. Показано, что для интегральных уравнений решения получаются непрерывными, а для линейных
дифференциальных уравнений гладкость приближения решения равна порядку уравнения. Рассматривая сплайн-вейвлеты высших порядков можно
добиться получения приближений любого класса гладкости. Также описанный подход можно будет применять для решения линейных ОДУ с краевыми условиями, нелинейных задач и разного рода уравнений в частных
производных, если доказать для них сходимость приближений к точному
решению.
