
Тип работы:	Предмет:	Язык работы:

Исследования механики конструкций тросовых дорожных ограждений при ударном взаимодействии с транспортным средством и разработка математических моделей расчета

Работа №	75935
Тип работы	Диссертация
Предмет	механика
Объем работы	156
Год сдачи	2021
Стоимость	9100 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено	393

Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 2
Глава 1. ТРОСОВЫЕ ОГРАЖДЕНИЯ. ИСТОРИЯ, ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ 17
1.1 Обзор конструкций ТДО 17
1.2 Основные элементы тросовых ограждений и их классификация 23
1.3 Принципы работы тросовых ограждений 29
1.4 Выводы по Главе 1 39
Глава 2. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ТРОСОВЫХ ОГРАЖДЕНИЙ ПРИ УДАРЕ 41
2.1 Обзор работ по исследованию тросовых дорожных ограждений 41
2.2 Аналитические модели ТДО 42
2.3 Разработка решения задачи соударения материальной точки и тросового ограждения с использованием Wolfram Mathematica 51
2.4 История использования программных комплексов КЭ анализа и их применения в задачах соударения с дорожными ограждениями 62
2.5. Особенности построение общей модели ТДО с использованием программы LS-DYNA 66
2.6 Выводы по Главе 2 82
Глава 3. ВЕРИФИКАЦИЯ И ВАЛИДАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ ОГРАЖДЕНИЯ. ВАЛИДАЦИЯ ПОЛНОЙ МОДЕЛИ ОГРАЖДЕНИЯ 84
3.1. Исследование характеристик отечественной конструкции троса для построения цифровой модели и разработки усиленного троса. 84
3.2 Исследования модели стойки. Валидация стойки. 93
3.3 Валидация общей КЭ модели тросового ограждения 108
3.4 Выводы по Главе 3 116
Глава 4. Многовариантные исследования динамического поведения тросового ограждения 118
4.1 Постановка задачи и цели исследования 118
4.2 Влияние конструктивных параметров ограждения на рабочие характеристики 120
4.3 Влияние параметров транспортного средства 129
4.4 Практическое применение моделей виртуального анализа ТДО 136
4.6 Выводы по Главе 4 138
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 141
Литература

Введение

Актуальность темы исследования. Безопасность дорог является одним из приоритетных направлений в развитии России. Для оценки безопасности на дорогах традиционно используют показатель – количество смертных случаев в результате в дорожно-транспортных происшествиях (ДТП) на 100 тыс. человек. Например, в результате ДТП в России за 2018 год погибло 12.6 чел. из 100 тыс., в США 11.18, в Японии 4.1, в Германии 3.9 [85]. Исследования показывают, что для оценки эффективности дорожных программ, в частности БКАД (национальный проект «Безопасные качественные дороги»), лучше использовать другой показатель - смертность на 1 млрд. км пробега автомобилей [56], который учитывает также количество автомобилей в стране и как часто ими пользуются. В соответствии с этим показателем, в России в 2018 году погибло 15.7 человек на 1 млрд. км пробега автомобилей, в США 7.0, в Японии 6.7, Германии 6.8 [85]. Контрольные цифры БКАД указывают на необходимость существенного снижения этих цифр в России. Очевидно, что у России существует большой потенциал мероприятий для повышения безопасности дорожного движения.
Одним из наиболее действенных мероприятий по снижению тяжести дорожно-транспортных происшествий (ДТП) является установка дорожных удерживающих ограждений (ДО), которые удерживают транспортное средство (ТС) при отклонении его по каким-либо причинам от курса с проникновением на полосу встречного движения или съездов с дороги. Многолетний опыт зарубежного и, позднее, отечественного мониторинга ДТП показывает, что наибольший эффект по снижению травмоопасности для пассажиров при наездах на ограждения разных типов, обеспечивают тросовые дорожные ограждения (ТДО), в которых основными рабочими элементами являются тросы (в некоторых источниках называемые канатами). Такие ограждения широко применялись в России с 60х годов, однако у первых конструкций был недостаток в виде крепления тросов без натяжения на жестких бетонных стойках, что приводило травмам от столкновения со стойками и существенному повреждению автомобилей. Идея установки тросовых ограждений вернулась в Россию в 2011 году, когда оказалось, что на существующих дорогах потребовалось повысить безопасность без увеличения ширины дороги. Это оказалось возможным при разработке конструкций ТДО со слабыми, легко деформируемыми стойками и предварительно натянутыми тросами, устанавливаемыми по центру дороги. Сейчас такие конструкции широко применяются в России, что в первую очередь определяется их преимуществами, по сравнению с барьерными и парапетными ограждениями – малая ширина, относительно низкие показатели травмируемости, более низкая стоимость и материалоемкость. Внедрение тросовых ограждений за рубежом начато раньше, чем в России, особенно, в США, Швеции, позднее в странах восточной Европы. Поведение конструкций тросовых удерживающих систем при ударном наезде автомобиля существенно отличается от привычного поведения боковых барьерных и парапетных ограждений, где ударные нагрузки вызывают, в основном, изгибные деформации балок или блоков в то время, как тросовые системы работают, в основном, на растяжение. На Рисунке 0.1 показаны некоторые наиболее распространенные современные конструкции металлических барьерных (а), парапетных (железобетонных) (б) и тросовых (в) удерживающих дорожных ограждений.
Однако практическая необходимость разработки отечественных конструкций ТДО с учетом отечественных дорожных условий и материалов, требований к оценке прочности и надежности конструкций, не представляется возможным без глубокого изучения механики поведения конструкций ТДО. В результате чего, возникла необходимость создания отечественных инструментов расчетно-проектировочного анализа ТДО (методик и моделей расчета), учитывающего современные представления о нагрузках, современные методы расчета, разработки соответствующих физико-математических моделей элементов конструкций ТДО. Очевидно, что эти задачи должны были уже на современном этапе решаться в рамках применения подходов виртуальных цифровых испытаний конструкций, позволяющих производить симуляционное моделирование ударных наездов различных ТС на ТДО, валидацию моделей с использованием современных численных и экспериментальных методов строительной механики и соответствующий сравнительный анализ. Учитывая, что от конструкции ТДО существенным образом зависит безопасность на дорогах, необходимо было на основе исследований сформулировать обоснованные требования к отечественным конструкциям ТДО, которые должны быть учтены в нормативных материалах.
Таким образом, направление представленной работы «Исследования механики конструкций тросовых дорожных ограждений при ударном взаимодействии с транспортным средством и разработка математических моделей расчета» является актуальным.
Степень разработанности темы диссертации. В конце 19-х- начале 20-х годов механикой боковых (барьерных и парапетных) дорожных ограждений в России занимались, в основном, в ФАУ «РОСДОРНИИ» и в ФБГУ ВО МАДИ (работы В.И. Шестерикова и В.А. Астрова). В.И. Шестериковым совместно с Центром испытаний ГНЦ РФ ФГУП «НАМИ» проведено множество экспериментов, на основе которых, предложен ряд эмпирических коэффициентов подобия [50, 51]. В.А. Астров исследовал работу ограждений с точки зрения уравнения баланса энергии [2], а также предложил методику расчета на ЭВМ [1]. Методику расчета ограждений, устанавливаемых на мостовых сооружениях, предложил Е.Е. Гибшман [4]. Исследованием ДО в эксплуатации занимались В.П. Залуга [25] и В.А. Каро-Маде [30]. Известны работы СоюзДорНИИ [46], также посвященные старым конструкциям ТДО.
Все предложенные методики оценки работы ДО содержали ряд допущений, которые не применимы при исследовании механики тросовых дорожных ограждений. Первое и наиболее существенное допущение, что автомобиль не влияет на процесс наезда, и его можно представить, как жесткое целое. Такое предположение было во многом справедливо, для парапетных и барьерных ограждений. Отличительной особенностью столкновений с тросовыми ограждениями является небольшая площадь контакта автомобиля и ограждения, с суммарной площадь перекрытия не превышающей 20%. В этом случае локальные процессы, например, взаимодействие стойки и подвески ТС, начинают определять поведение системы в целом. Вторым допущением разработанных методик является использованные модели материала: бетонные блоки рассматривались как абсолютное жесткие, а для балки применялась модель идеальной текучести с единственным пластическим шарниром. В отличие от балки, трос работает при больших перемещениях со сложной геометрией в каждый момент времени. Большие перемещения троса и пластические деформации стоек ограждений делают задачу существенно нелинейной. Поэтому описанные выше подходы не могут быть применимы для исследования современных ТДО.
В настоящее время основными инструментами при решении задач нелинейной строительной механики являются численные методы, которые позволяют производить диагностику, предсказывать теоретические значения удерживающей способности ограждений, и определять, как меняются характеристики ограждений в зависимости различных от событий, произошедших с ограждением, например, наезд автомобиля с частичной потерей удерживающей способности. За рубежом исследования ДО проводятся в научных центрах США (George Washington University, University of Nebraska–Lincoln), близкие исследования проводятся в Department of Mechanical Engineering, The University of Sheffield в ряде других научных центров, где впервые начали применять численные методы в том числе, метод конечных элементов (МКЭ) для исследования работы различных конструкций ДО.
Работы различных авторов, в основном, зарубежных, по вопросам механики поведения различных элементов конструкций ТДО (тросов, стоек и т.д.) и их анализ, а также сравнения с разработками настоящего исследования будут подробнее рассмотрены в следующих главах.
Однако здесь следует сказать, что представленные исследования, начатые автором практически 10 лет назад и базирующиеся на работах МАДИ (рук. проф. И.В. Демьянушко), начатых в 2010 г., основываются уже на новых современных представлениях о симуляционном цифровом моделировании динамических процессов деформирования конструкций при ударе. Разработка теоретических основ механики поведения конструкций ТДО и разработка физико-математических моделей с учетом отечественной практики (дорожных условий, материалов, нагрузок), методы валидации и верификации моделей, разработка современных требований к конструкциям и их испытаниям, потребовали дальнейшего развития. Без проведения этих исследований интенсивное внедрение новых конструкций ТДО, обеспечивающих безопасность на дорогах при увеличивающейся интенсивности движения и нагруженности, не представляется возможным.
Целью диссертационной работы является разработка обоснованных методов проектировочного расчета и виртуальных цифровых испытаний тросовых дорожных ограждений (ТДО) с использованием современных математических методов конечно-элементного моделирования нелинейных динамических процессов соударения деформируемых конструкций на основе анализа механики работы элементов с построением физико-математических моделей элементов ТДО, учетом поведения материалов в комплексной системе «транспортное средство-дорога-ограждение», разработка методик валидации и верификации этих моделей с использованием аналитических и экспериментальных решений, применение полученных моделей для исследования влияния параметров ТДО на их потребительские характеристики, разработка рекомендаций и требований к конструкциям.
Задачи диссертационного исследования. Для выполнения поставленной цели потребовалось решение следующих задач:
- проведения анализа существующих зарубежных и отечественных конструкций ТДО, их элементов, условий работы, материалов, выявление особенностей работы различных элементов при ударном наезде ТС, требований, предъявляемых к этим конструкциям;
- проведение критического анализа существующих аналитических и численных моделей ударного взаимодействия автомобилей с тросовыми системами, методов решений, рассмотрение численных схем и алгоритмов решения, анализа обоснованности применения методов механики и МКЭ к решению задачи улара по различным элементам ТДО, в том числе, удара по тросам;
- разработка собственной программы расчета удара материальной точки по тросовому дорожному ограждению конечной длины с использованием расчетной системы Wolfram Mathematica, для оценки основных характеристик механики ТДО для некоторых случаев удара с учетом динамики троса и для обоснования правильности выбора программного комплекса для полного решения задачи;
- разработки и обоснования цифровых моделей основных элементов ТДО (тросов, стоек) для конструкций ТДО различной конфигурации на основе расчетно-экспериментального КЭ анализа и обобщения данных экспериментальных исследований, в разработке, проведении и валидации которых участвовал автор;
- разработки окончательной методики типовых виртуальных цифровых испытаний конструкций ТДО с анализом всех характеристик конструкций и сравнением с данными натурных испытаний, что позволяет оценить точность разработанных моделей ТДО, их окончательную валидацию, разработать методику верификацию решений и провести исследования поведения некоторых типовых конструкций ТДО при ударе ТС;
- установление влияния различных геометрических характеристик элементов ТДО, материалов и конструктивов, усилий натяжения в тросах на основные рабочие параметры и удерживающую способность, путем сравнительного параметрического анализа на основе разработанной методики виртуальных испытаний для формулировки рекомендаций по требованиям к конструкциям, необходимым для проектирования, устройства, обеспечения безопасности и соответствия нормативной документации.
Объектом исследования являются конструкции тросовых дорожных ограждений, предназначенных для удержания транспортных средств, которые по каким-либо причинам отклоняются от курса и наезжают со значительным ударным воздействием на конструкцию ТДО.
Предметом исследования являются: механика поведения конструкций тросовых дорожных ограждений при ударном взаимодействии с транспортным средством и математические модели расчета параметров ТДО, а также и виртуальные цифровые симуляционные испытания и модели испытаний ТДО и их элементов с учетом материалов в системе ТС -дорога -ТДО, зависимости рабочих характеристик ТДО от конструктивно-технологических параметров, выявленные путем расчетного анализа.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании работ!

ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Курсовые Статьи Диплом Рязань

Заключение

В ходе выполнения диссертационной работы была показана актуальность задачи разработки методов проектного виртуального цифрового анализа и моделирования механики поведения тросовых дорожных ограждений для российских дорог, дан подробный анализ всех основных известных исследований по динамике удара транспортных средств при нарушении их движения по конструкциям тросовых дорожных ограждений различного типа, как зарубежных, так и отечественных. По результатам этого анализа были поставлены задачи, основной целью которых являлось решение малоисследованных проблем, стоящих на пути создания единой научно обоснованной и практически значимой методики виртуального проектного анализа и испытаний тросовых дорожных ограждений на ударные нагрузки для отечественного дорожного строительства.
По итогам диссертации можно сделать следующие выводы:
1. Проведен подробный ретроспективный анализ конструкций тросовых дорожных ограждений (зарубежных и отечественных) и показана важность и актуальность сформулированных задач исследований диссертации. Проведен анализ основных работ по теме диссертации и выявлен ряд малоисследованных проблем расчета динамики тросовых дорожных ограждений на ударную нагрузку. Одними из важнейших неучтённых особенностей является динамика самого троса, а также возможность разрушения стоек, что характерно для российских конструкций.
2. На основании уравнений сохранения импульса среды в вариационной постановке, решаемых методом конечных элементов по пространству и методом конечных разностей по времени была получена упрощенная цифровая модель, позволяющая исследовать волновую картину в тросе на плоскости. В результате проведенных исследований сделан вывод, что наибольшее значение процесс распространения волн имеет только при длинах ограждения, превышающих 600 метров. Для построения полномасштабной трехмерной модели ограждения был использован лицензионный программный комплексе LS-DYNA. Для проверки базовых алгоритмов решения, было проведено сравнение результатов работы LS-DYNA с результатами работы авторского кода для плоского случая. Для программного комплекса LS-DYNA сформулирована основания методика расчета элементов ТДО, выбраны модели материалов, типы элементов.
3. Проведена серия экспериментов по определению основных механических характеристик отечественных тросов производства ООО «Энергосервис» и ОАО «Северсталь-метиз», а также проведены динамические испытания тросов на поперечный удар. Для стоек был проведен эксперимент на статическое нагружение. Для выбранных моделей тросов и стоек была проведена процедура валидации. одна из моделей (балочная) показала наиболее оптимальную работу по сравнению с остальными. Для стоек с концентраторами напряжений предложена методика расчета раскрытия трещины на сетках с характерным размером 10 мм. На основании моделей компонентов разработаны методики расчета полномасштабных моделей ограждения для различных типов стоек, проведена процедура валидации методики. В разработанных моделях погрешность определения прогибов и предельных ускорений не превысила 15%.
4. На основе проведенных расчётов были исследованы требования ГОСТ 33129 к испытанию дорожных ограждений, а также исследованы зависимости между различными параметрами ограждений и их рабочими характеристиками, на основании чего сделаны следующие выводы:
- Длина троса в 183 метра не является предельной с точки зрения прогибов, поэтому при установке реальных конструкций на дорогах необходим поправочный коэффициент, учитывающий длину;
- Допуски на параметры транспортного средства приводят к изменениям прогиба ограждений до 10%, что в совокупности может существенно влиять на результат;
- В ГОСТ никак не отражается величина трения, которая существенно меняет механику удара об ограждение;
- Наиболее опасным местом удара автомобиля в ограждения является область стойки.
В результате экспериментальных и расчетных исследований было получено, что трос совместного производства ООО «Энергосервис» и ОАО «Северсталь-метиз» обладает значительным запасом по прочности. На основании чего была разработана 3х тросовая конструкция ограждений на уровень удерживающей способности У5 (350 кДж).

Литература

1. Астров, В.А. Методика оценки устойчивости автомобиля против опрокидывания при наезде на боковое недеформируемое ограждение [Текст] / В.А. Астров // Развитие методов и средств использования ЭВМ для оценки проектных решений автомобильных дорог: сб. науч. тр. / Союздорнии, – М., 1988. – С. 159-163.
2. Астров, В.А. Обоснование практических методов повышения пассивной безопасности дорожных ограждений [Текст]: дис. д-ра техн. наук: 05.23.11 / Астров В.А. – Балашиха, 1990. –340 с.
3. Бабков, В.Ф. Основы грунтоведения и механики грунтов [Текст] / В.Ф. Бабков, А.В. Гербурт-Гайбович. - М.: Высшая школа, 1964. - 371с.
4. Гибшман, Е.Е. Безопасность движения на мостах [Текст] / Е.Е. Гибшман. – М.: Транспорт, 1967. – 197 с.
5. Глушко, М.Ф. Стальные подъемные канаты [Текст] / М.Ф. Глушко. - Киев: Техника, 1966. - 327 с.
6. Глушков, Г.И. Расчет сооружений, заглубленных в грунте / Г.И. Глушков. - М.: Стройиздат, 1977. - 295 с.
7. Горошко, О.А. Введение в механику деформируемых одномерных тел переменной длины [Текст] / О.А. Горошко, Г.Н. Савин. - Киев: Изд-во АН УССР, 1971. - 290 с.
8. ГОСТ 33128-2014 Дороги автомобильные общего пользования. Ограждения дорожные. Технические требования. – М.: Стандартинформ, 2015. – 11 с.
9. ГОСТ 33129-2014 Дороги автомобильные общего пользования. Ограждения дорожные. Методы контроля. – М.: Стандартинформ. – 2015. – 19 с.
10. ГОСТ Р 33475-2015 Дороги автомобильные общего пользования: Национальный стандарт Российской Федерации [Текст]. – М.: Стандартинформ, 2015. – 12 с.
11. Грэм, М. Новый подход к проектированию ограждений на автомобильных дорогах [Текст] / М. Грэм // Гражданское строительство (США). –1967. – № 1. – С. 36-42.
12. Демьянушко, И.В. Важная роль тросовых ограждений [Текст] / И.В. Демьянушко, А.Г. Общев, С.Л. Сторожев // Автомобильные дороги. – 2012. – № 3. – С. 74-80.
13. Демьянушко, И.В. Использование виртуального эксперимента для определения технических параметров боковых удерживающих дорожных ограждений [Текст] / И.В. Демьянушко, И.А. Карпов, Б.Т. Тавшавадзе, А.О. Крылов // Транспортное строительство. – 2017. - №3 - С. 5-8.
14. Демьянушко, И.В. Исследование влияния типа элементов и плотности сетки на точность описания процесса потери устойчивости балки с тонкостенным профилем с применением программного комплекса MSC NASTRAN [Текст] / И.А. Карпов, И.В. Демьянушко, Б.Т. Тавшавадзе // MSC-ВУЗ-2015: сб. статей. - Москва, 2015. – С. 327-330.
15. Демьянушко, И.В. Моделирование наезда автомобиля на стойку дорожного ограждения [Текст] / И.В. Демьянушко, И.А. Карпов // Транспортное строительство. – 2013 . - №4 - С. 16-19.
16. Демьянушко, И.В. Моделирование работы тросовых дорожных удерживающих ограждений и их элементов [Текст] / И.В. Демьянушко, И.А. Карпов, М.Е. Болдырева // МИКМУС-2013: труды конференции / Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН. – М., 2014. - С. 50.
17. Демьянушко, И.В. Проблема КЭ моделирования соударения автомобиля и дорожных удерживающих ограждений в MSC Nastran [Текст] / И.А. Карпов, И.В. Демьянушко, Б.Т. Тавшавадзе // MSC-ВУЗ-2014: сб. статей. – М., 2014. – С. 151-154.
18. Демьянушко, И.В. Проблемы моделирования удара автомобиля о дорожное ограждение методом конечных элементов [Текст] / И.А. Карпов, П.С. Михеев // МИКМУС-2019: труды конференции / Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН. – М., 2020. - С. 800-803.
19. Демьянушко, И.В. Расчетное моделирование взаимодействия автобуса с двухсторонним бетонным парапетным ограждением [Текст] / И.В. Демьянушко, В.М. Стаин, А.В. Стаин // Транспортное строительство. – 2017. - №3 - С. 11-15.
20. Демьянушко, И.В. Решение задачи распространения волн в тросах дорожных ограждений с использованием программы Mathematica [Текст] / И.В. Демьянушко, И.А. Карпов, О.В. Титов, Б.Т. Тавшавадзе // МИКМУС-2020: сб. статей / Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН. – М., 2020. - С. 280-284.
21. Демьянушко, И.В. Современное состояние и перспективы инновационного развития в области строительства и эксплуатации дорожных ограждений на дорогах общего пользования [Текст] / И.В. Демьянушко, Б.Т. Тавшавадзе, А.В. Сергеева // 4-ый Всероссийский дорожный конгресс «Перспективные технологии в строительстве и эксплуатации автомобильных дорог»: сб. науч. тр. - М., 2015. - С. 82-90.
22. Демьянушко, И.В. Устройство тросовых дорожных ограждений : Что нужно знать [Текст] / И.В. Демьянушко, И.А. Карпов, С.А. Сторожев // Автомобильные дороги. – 2013. – № 10. – С. 96-101.
23. Динник, А.Н. Статьи по горному делу [Текст] / А.Н. Динник. - М.: Углетехиздат, 1957. – 196 с.
24. Житков, Д.Г. Стальные канаты для подъемно-транспортных машин [Текст] / Д.Г. Житников, И.Т. Поспехов. – М.: Металургиздат, 1953. - 391 с.
25. Залуга, В.П. Пассивная безопасность автомобильной дороги [Текст] / В.П. Залуга, В.Я. Буйленко. – М.: Транспорт, 1987. – 189 с.
26. Зылев, В.Б. Исследование динамического поведения вантовых конструкций при воздействии торнадо по модели Y.K. Wen [Текст] / В.Б. Зылев, Н.А. Григорьев // Международный журнал по расчету гражданских и строительных конструкций. – 2013. - № 4. - С. 158-164.
27. Зылев, В.Б. Удар летящего объекта о подвеску висячего моста с анализом разрушений [Текст] / В.Б. Зылев, Н.А. Григорьев // Международный журнал по расчету гражданских и строительных конструкций. – 2017 - №1. – С. 50-54.
28. Испытательный центр механических транспортных средств, запасных частей и принадлежностей НИЦИЛМТ Федерального государственного унитарного предприятия «Центральный ордена Трудового Красного Знамени научно- исследовательский автомобильный и автомоторный институт «НАМИ» (ИЦ НИЦИАМТ ФГУП «НАМИ»): [Электронный ресурс]. URL: http://www.autorc.ru
29. Карман, Т. Распространение пластических деформаций в телах [Текст] / Т. Карман, П. Дюве // Механика. - 1951. - № 2. – С. 25-42.
30. Каро-Маде, В.А. Методика расчета дорожных ограждений барьерного типа [Текст] / В.А. Каро-Маде, П.К. Малинин // Вопросы создания безопасных конструкций дорожных ограждений, опор дорожных знаков и мачт освещения : сб. науч. тр. / Союздорнии. – М., 1982. – С. 62-74.
31. Карпов, И.А. Конечно-элементное моделирование и исследование динамики тросовых дорожных ограждений [Текст] / И.А. Карпов // Строительство-формирование среды жизнедеятельности: сб. статей. / МГСУ. - М., 2015. - С 233-237.
32. Крылов, А.Н. О равновесии шаровой мины на течении [Текст] / А.Н. Крылов // Известия по минному делу. – 1909.- № 4. - С. 84-108.
33. Малиновский, В.А. Стальные канаты [Текст] / В.А. Малиновский. - Одесса: Астропринт, 2001. – 188 с.
34. Мацелинский Р.Н. Статический расчет гибких висячих конструкций [Текст] / Р.Н. Мацелинский - М.: Стройиздат, 1950. – 192 с.
35. Меркин, Д. Р. Введение в механику гибкой нити [Текст] / Д. Р. Меркин. - М.: Наука, 1980. - 240 с.
36. ОДМ 218.6.004-2011 Методические рекомендации по устройству тросовых дорожных ограждений для обеспечения безопасности на автомобильных дорогах [Текст]: нормативно-технический материал. – М.: Стандартинформ, 2013. – 44 с.
37. ОДМ 218.6.018-2016 Рекомендации по правилам применения, устройству и эксплуатации тросовых и комбинированных дорожных ограждений на дорогах общего пользования [Текст]: нормативно-технический материал / Росавтодор. – М.: Стандартинформ, 2016. – 33 с.
38. Пат. RU 126014 Российская Федерация, МПК E01F15/02. Тросовое дорожное ограждение [Текст] / Демьянушко И.В., Ждань Ю.А., Насонов П.А. заявитель и правообладатель Демьянушко И.В.; заявл. 11.10.2012; опубл. 20.03.2013. – 9 с.
39. Пат. RU 132092 Российская Федерация, МПК E01F15/02. Тросовое дорожное ограждение [Текст] / Демьянушко И.В., Ждань Ю.А., Насонов П.А. заявитель и правообладатель Демьянушко И.В.; заявл. 15.04.2013; опубл. 10.09.2013. – 7 с.
40. Пат. RU 167166 Российская Федерация, МПК E01F15/00. Канат для тросового дорожного ограждения [Текст] / Фокин В.А., Власов А.К., Фролов В.И., заявитель и правообладатель Фокин В.А.; заявл. 14.09.2016; опубл. 27.12.2016. – 8 с.
41. Пат. RU 2490742 С2 Российская Федерация, МПК H01B 13/02. Способ изготовления стального троса [Текст] / В.А. Фокин, А.К. Власов, В.И. Фролов, заявитель и правообладатель Фокин В.А.; заявл. 06.10.2011; опубл. 20.08.2013. – 8 c.
42. Пестриков, В.М. Механика разрушения [Текст] / В.М. Пестриков, Е.М. Морозов. – СПб.:ЦОП «Профессия», 2012. – 552 с.
43. Рахматулин, Х.А. Об ударе по гибкой нити [Текст] / Х.А. Рахматулин // Прикладная математика и механика. - 1947. - № 12. - С. 379-382.
44. Рахматулин, Х.А., Демьянов Ю.А. Прочность при интенсивных кратковременных нагрузках [Текст] / Х.А. Рахматулин, Ю.А. Демьянов. - М.: Физматгиз, 1961. - 350 с.
45. Савин, Г.Н. Динамика нити переменной длины [Текст] / Г.Н. Савин, О.А. Горошко. - Киев: Изд-во АН УССР, 1962. - 327 с.
46. Сахарова, И.Д. Расчетные параметры воздействия автомобилей на ограждающие устройства автомобильных дорог и мостов [Текст] / И.Д. Сахарова, В.Я. Буйленко // Рекомендации по применению ограждающих устройств на мостовых сооружениях автомобильных дорог: сб. науч. тр. / Союздорнии. – М., 1982. – С. 87-91.
47. Светлицкий, В.А. Механика гибких стержней и нитей. [Текст] / В.А. Светлицкий. - М.: Машиностроение, 1978. - 222 с.
48. Титов, О.В. Расчет бетонного массива, заглубленного в грунт / О.В. Титов, И.А. Карпов [Текст] // МИКМУС-2017: сб. статей / Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН. – М., 2018. - С. 125-128.
49. Шапиро Г. С. Продольные колебания стержней [Текст] / Г. С. Шапиро // Прикладная математика и механика. - 1946. - № 5. - С. 597 - 616.
50. Шестериков, В.И. Совершенствование нормативной базы и конструкций дорожных ограждений [Текст] / В.И. Шестериков // Автомобильные дороги. – 2013. – № 3. – С. 52-57.
51. Шестериков, З.И. Испытания ограждающих устройств барьерного типа для мостов [Текст] / З.И. Шестериков, В.В. Фролов // Вопросы создания безопасных конструкций дорожных и мостовых ограждений, опор дорожных знаков и мачт освещения: сб. науч. тр. / СоюзДорНИИ. – М., 1982. – С. 43-62.
52. Якубовский, Ю. В. Основы механики нити [Текст] / Ю. В. Якубовский, В.С. Живов, Я.И. Коритысский, И.И. Мигушов. – М.: Легкая индустрия, 1973. - 271 c.
53. A computer program for evaluation of automobile barrier systems [Текст] / H. Pinkey ; Canada Federal Safety Administration: техн. отч. – Ottawa, 1968. – 18 с. - № CHSA-RD-76-162.
54. A study of the failure of concrete under combined compressive stress [Текст] / F.E. Richart, R.L. Brown ; University of Illinois: техн. отч. – Illinois, 1928. - 128 с. - № 185.
55. Absorption of asphalt into porous aggregates [Текст] / D.Y. Lee, J.A. Guinn и др. ; National Research Council: техн. отч. - Washington DC, 1990. - 29 c. - № SHRP-A/UIR-90-009.
56. Annual Accidental Report 2018 [Электронный ресурс] / Eurostat. – Электрон. текст. дан. - Режим доступа: https://ec.europa.eu/ transport/road_safety, свободный.
57. ASTM A741-98 Standard Specification for Zinc-Coated Steel Wire Rope and Fittings for Highway Guardrail [Текст]: нормативно-технический материал / ASTM International. - West Conshohocken, 1998. – 5 с.
58. Bateman, M.B. A model of the performance of a roadway safety fence and its use for design [Текст] / M.B. Bateman, I.C. Howard, A.R. Johnson, J.M. Walton // Transportation research record. – Washington D.C., 1998. - C. 122–129.
59. Bateman, M.B. Computer Simulation of the Impact Performance of a Wire Rope Safety Fence [Текст] / M.B. Bateman, I.C. Howard, A.R. Johnson, J.M. Walton // International Journal of Impact Engineering. - 2001. - № 25 – С. 67-85.
60. Bateman, M.B. Validation of a computer simulation of the impact performance of a wire rope safety fence [Текст] / M.B. Bateman, I.C. Howard, A.R. Johnson, J.M. Walton // Journal of Mechanical Engineering Science. - 2007. - № 12 – С. 1575-1570.
61. Belytschko, T. Explicit Algorithms for the Nonlinear Dynamics of Shells [Текст] / T. Belytschko, J. I. Lin, C.S. Tsay // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. - 1984. - № 42. – С. 225–251.
62. Belytschko, T. Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures [Текст] / T. Belytschko, W.K. Liu, B. Moran, K. Elkhodary. - Wiley, 2014. – 830 с.
63. Belytschko, T. Nonlinear Transient Finite Element Analysis with Convected Coordinates [Текст] / T. Belytschko, B.J. Hsieh // International Journal for Numerical Methods in Engineering. – 1973. - №7. - С. 255- 271.
64. Benson, D. J. Computational Methods in Lagrangian and Eulerian Hydrocodes [Текст] / D. J. Benson // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 1992. – № 99. – С. 235–394.
65. Bergh, T. 2+1-roads Recent Swedish Capacity and Level-of-Service Experience [Текст] / T. Bergh, M. Remgard, A. Carlsson, J. Olstam, P. Stromgren // Transportation Research Procedia. – 2016. – №15. – C. 331-345.
66. Bruski, D. Determination of the Bending Properties of Wire Rope Used in Cable Barrier Systems [Текст] / D. Bruski // Materials. – 2020. - №17. – С. 14-22.
67. BS EN 1317 – 1. Road restraint systems: Part 1: Terminology and general criteria for test methods. – London: BSI Standards Publication, 2010. – 40 c.
68. BS EN 1377-8. Methods of Test for Soils for Civil-Engineering Purposes. – London: BSI Standards Publication, 1990. – 65 c.
69. Characterizing Guardrail Steel for LS-DYNA3D Simulations In Current Research on Roadside Safety Features [Текст] / A. E. Wright and M. H. Ray ; Transportation Research Board: техн. отч. - Washington D.C., 1996. – 45 с. - №1528.
70. Chen, W.F. Soil Plasticity Theory and Implementation [Текст] / W.F. Chen, G.Y. Baladi. – Elsevier, 1985. – 231 с.
71. Costello, G.A. Theory of wire rope [Текст] / G.A. Costello. – Springer, 1990. – p. 123.
72. Courant. R Uber die partiellen Differenzengleichungen der mathematischen Physik [Текст] / R. Courant, K.O. Friedrichs, H. Lewy // Mathematische Annalen. – 1928. - № 100. - С. 32–74.
73. Crash Simulation Vehicle Models, 2017 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: URL: https://www.nhtsa.gov/crash-simulation-vehicle-models.
74. Demiyanushko, I. Developments of non-linear dynamics FEM simulation of the impact performance of road safety barriers with use of experimental validation of models [Текст] / I. Demiyanushko, I. Karpov, B. Tavshavadze // 14-ая Международная конференция DSTA: сбор. науч. тр. / Lodz University of Technology. - Lodz, 2017. – p.165-174.
75. Demiyanushko, I.V. Applications FEM analysis in researches reliability and dynamics of road safety barriers at collisions with cars [Текст] / I.V. Demiyanushko, I.A. Karpov // 15-ый международный конгресс IFToMM: сб. статей / IFToMM. - Краков, 2019. - С. 1651-1658.
76. Demiyanushko, I.V. Computational simulation and experimental study of cable for cable barrier [Текст] / I.V. Demiyanushko, I.A. Karpov, V.S. Nadezhdin // 15-ый международный конгресс IFToMM: сб. статей / IFToMM. - Краков, 2019. - С. 2883-2891.
77. Demiyanushko, I.V. Development of a finite-element model for bench testing of road fence rack [Текст] / I.V. Demiyanushko, I.A. Karpov, P.S. Mikheev, B.T. Tavshadze, J. Awrejcewicz // Materials Science and Engineering 2020: сб. статей/ IOP. - Казань, 2020, с. 786.
78. Demiyanushko, I.V. Experimental research and modeling of chemical anchor systems under static and dynamic loading [Текст] / I.V. Demiyanushko, V.S. Nadezhdin, I.A. Karpov, B.T. Tavshavadze, O.V. Titov // Materials Science and Engineering: сб. статей / IOP. – Greater Noida, 2019 - C. 691.
79. Development of Advanced Finite Element Material Models for Cable Barrier Wire Rope [Текст] / J. D. Reid, K.A. Lechtenberg, C. Stolle. ; University of Nebraska–Lincoln: техн. отч . - Lincoln, 2010. - 368 с. – № TPR-03-233-10.
80. Development of Advanced Finite Element Material Models for Cable Barrier Wire Rope [Текст] / J. D. Reid, K.A. Lechtenberg, C. Stolle. ; University of Nebraska–Lincoln: техн. отч . - Lincoln, 2010. - 368 с. – № TPR-03-233-10.
81. Energy analysis of vehicle-to-cable barrier impacts [Текст] / J.D. Reid, K.A. Lechtenberg, R.K.F Faller ; University of Nebraska–Lincoln: техн. отч. - Lincoln, 2013. – 101 с. - № TPR-03-283-13.
82. Evaluation of LS-DYNA Soil Material Model 147 [Текст] / J.D. Reid, B.A. Coon, B.A. Lewis и др. ; Federal Highway Administration: техн. отч. – Washington DC, 2004. – 77 c. - № FHWA-HRT-04-094.
83. Feyrer, К. Wire ropes. Tension, Endurance, Reliability [Текст] / К. Feyrer. – Springer, 2007. – 322 с.
84. Flanagan, D. A uniform Strain Hexahedral and Quadrilateral with Orthogonal Hourglass Control / D. Flanagan, T. Belytschko // International Journal of Numerical Methods in Engineering. - 1981. - №17. - С.679–706.
85. Global status report on road safety 2018 [Электронный ресурс] / World Health Organization. – Электрон. текст. дан. – Режим доступа: https://apps.who.int/iris, свободный.
86. Hallquist, J.O. LS-DYNA Theory manual [Текст] / J.O. Hallquist ; Livermore Software Technology Corporation (LSTC). – Livermore (USA), 2006. –1576 c.
87. Hallquist, J.O. Recent developments in large scale Lagrangian hydrocodes / J.O. Hallquist, G.L. Goudreau // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. - 1982. - № 33. – С. 725-757.
88. Hiermaier, S. Structures Under Crash and Impact [Текст] / S. Hiermaier. - Springer, 2008. – 410 с.
89. Hirsch, C. Numerical Computation of Internal and External Flows [Текст] / С. Hirsch. – Elsevier, 2007. – 696 с.
90. Hiser, N.R. Modeling slip base mechanisms [Текст] / N.R. Hiser, J.D. Reid // International Journal of Crashworthiness. – 2005. - № 10. – С. 463-472.
91. Hughes, T. J. R. Finite Element Method - Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis [Текст] / T.J.R. Hughes. - Prentice-Hall, 1987. - 704 c.
92. Jehu, V.J. The Wire-Rope Slotted-Post Crash Barrier [Текст] / V.J. Jehu, I.B. Laker // Road Research Laboratory Ministry of Transport. - Berkshire, 1967. – 44 с.
93. Kotsovos, M.D. Behaviour of concrete under multiaxial stress [Текст] / M.D. Kotsovos, J.B. Newman // American Concrete Institute Journal. – 1979. - № 8. – С. 656-666.
94. Krieg, R.D. Accuracies of Numerical Solution Methods for the Elastic-Perfectly Plastic Model [Текст] / R.D. Krieg, D.B. Krieg // J. Pressure Vessel Technol. – 1977. – № 99. – С. 510-515.
95. Manual for Assessing Safety Hardware (MASH) Transition/ American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO). Second Edition – Washington.-2016. – 279 c.
96. Manual for LS-DYNA Soil Material Model 147 [Текст] / B.A. Lewis ; Federal Highway Administration: техн. отч. – Washington DC, 2004. – 60 c. - № FHWA-HRT-04-095.
97. Marzougui, D. Development and Validation of an NCAP Simulation Using LS-DYNA3D [Текст] / D. Marzougui, C.D. Kan, N.E. Bedewi // 4-ая International LS-DYNA3D Conference: сб. статей / LSTC. – Minneapolis, 1997. - С. 319–332.
98. Marzougui, D. Finite element modeling and validation of a 3-strand cable guardrail system [Текст] / P. Mohan, D. Marzougui, L. Meczkowski, N. Bedewi // International Journal of Crashworthiness. – 2005. - №3. – C. 267-273.
99. Moore, R.L. Recent developments in barrier design [Текст] / R.L. Moore, V.J. Jehu // Traffic Engineering and Control. – 1968. – № 26. – C. 76-79.
100. Reid, J. D. Development of a New Guardrail System [Текст] / J.D. Reid, D.L. Sicking, D. L. и др. // Transportation Research Record. – 1995. - №59, С. 72–80.
101. Reid, J. D. Finite element modeling of cable hook bolts [Тест] / J.D. Reid, B.A. Coon // 7th International LS-DYNA User Conference : сб. статей / LSTC. – Dearborn, 2002. – C. 11-22.
102. Side Impact Crash Testing Roadside Structures [Текст] / M.H. Ray, J.F. Carney ; Federal Highway Administration: техн. отч. - Washington DC, 1993. – 40 с. - № FHWA-RD-92-097.
103. Stolle, C.S. Cable median barrier failure analysis and remediation [Текст]: дис. докт. наук: Civil Engineering: защищена декабрь 2012 / C.S. Stolle. - Lincoln, 2012. – 320 с.
104. Wilkins, M. L. Impact of Cylinders on a Rigid Boundary [Текст] / M.L. Wilkins, M.W. Guinan // Journal of Applied Physics. – 1973. - № 44. – С. 1200–1206.
105. Willford, M. Recent Advances in Non-Linear Soil-Structure Interaction Analysis using LS-DYNA [Текст] / M. Willford, R. Sturt, Y. Huang и др. // Soil Structure Interaction and Effect on the Seismic Assessment Conference: труды конференции. – Ottawa, 2010. – С. 217-223.