Моделирование структуры и механического поведения зернистых композитов с межзеренными границами
|
Введение 6
Актуальность задачи 8
Цель работы 10
Глава 1. Моделирование структурно-неоднородных сред 11
1.1. Алгоритм синтеза структур 13
1.2. Учет межзеренных границ 16
1.3 Задание прочностных констант 20
Глава 2. Постановка задачи 22
2.1. Полная система уравнений теории упругости 22
Глава 3. Численное моделирование 24
3.1 Краевая задача механики неупругого деформирования и разрушения 26
Анализ результатов 30
Заключение 40
Библиографический справочник 42
Актуальность задачи 8
Цель работы 10
Глава 1. Моделирование структурно-неоднородных сред 11
1.1. Алгоритм синтеза структур 13
1.2. Учет межзеренных границ 16
1.3 Задание прочностных констант 20
Глава 2. Постановка задачи 22
2.1. Полная система уравнений теории упругости 22
Глава 3. Численное моделирование 24
3.1 Краевая задача механики неупругого деформирования и разрушения 26
Анализ результатов 30
Заключение 40
Библиографический справочник 42
Композиционные материалы (композиты) - это материалы, представляющие собой системы, состоящие из нескольких компонентов (минимум два), которые отличаются по химическому составу, механическим свойства, а также имеют четко выраженную границу разделения между структурными элементами. Основное отличие композиционных материалов от сплавов и химических соединений в том, что их структурные элементы не смешиваются на молекулярном или атомарном уровне.
В настоящее время композиционные материалы имеют огромное распространение, так как они позволяют еще на стадии проектирования заложить в них необходимые механические свойства, задать необходимое направление механических свойств, что улучшает параметры конструкций созданных из таких материалов.
Композиционные материалы можно классифицировать по характерной форме структурных элементов: зернистые, волокнистые и слоистые композиты. К зернистым относятся материалы, у которых характерные размеры структурных элементов одного порядка вдоль всех трех координатных осей. В волокнистых композитах размеры структурных элементов в одном направлении значительно больше чем в остальных. В случае же, когда характерные размеры структурных элементов в двух направлениях значительно больше, чем в третьем, то такие материалы уже называют слоистыми композитами или композитами, армированными пластинчатыми включениями. Помимо перечисленных простых видов структур композитных материалов также встречаются и сложные структуры, которые являются комбинациями более простых.
По характеру расположения структурных элементов композиционные материалы имеют множество различных видов. Однако все композиты можно разделить на два вида - с регулярной и нерегулярной (стохастической) структурой. В композитах с регулярной структурой элементы имеют правильную геометрическую форму и располагаются регулярно в пространстве, т.е. схожи с элементарными ячейками, упорядоченными в пространстве. У композитов, имеющих стохастическую структуру, расположение структурных элементов носит случайный характер, форма структурных элементов материала может быть как правильной, так и неправильной. Степень разупорядоченности структуры может изменяться в зависимости от различных факторов и влиять в итоге на характер связности структурных элементов. Также одним из существенных признаков является пространственная ориентация элементов. Хорошим примером в этом случае будут являться волокнистые и слоистые композитные материалы.
Актуальность задачи
Композитные материалы в современном мире имеют огромное распространение и играют огромную роль при проектировании ответственных конструкций. Свою популярность они заслужили благодаря тому, что в них можно заложить требуемые свойства, заранее спроектировать их так, чтобы они при нагружении вели себя так, как требуют соответствующие нормы эксплуатации.
В ряде случаев немаловажное значение имеет поведение материалов на закритической стадии деформирования, так как правильный учет этого явления, позволяет продлить срок службы конструкций, деталей и материалов, применяемых для их создания, а также увеличить несущую способность и безопасность этих конструкций и деталей. Под параметрами безопасность и несущая способность в данном случае понимается, не мгновенный выход конструкции из строя, сопровождающийся единовременным неконтролируемым разрушением, а постепенное разрушение отдельных малых элементов, единичные разрушения которых не приведут к выходу конструкции из строя, а также не произойдет лавинообразное разрушение элементов конструкции или материала.
Учет стадии закритического деформирования необходим при моделировании процессов деформирования и разрушения, что требует создания и развития соответствующих данному процессу моделей. При исследовании закритического деформирования немаловажное значение имеет жесткость нагружающей системы [1-3]. Так мы можем нагружать испытываемую конструкцию или материал через прикладываемую силу (мягкое нагружение) или путем задания деформаций (жесткое нагружение). К настоящему времени в области исследований механического поведения материалов были предложены различные способы испытания материалов: при обеспечении высокой жесткости нагружающей системы [3-4] и с изменяемой жесткостью нагружающей системы [5-7]. Полученные данные о поведении материалов и о влиянии их структурных параметров на процессы накопления повреждений и процессы деформирования могут послужить основой для развития как новых, так и уже существующих методов и моделей расчёта ответственных конструкций, а также материалов, применяемых в таких конструкциях.
На процессы деформирования и разрушения материалов влияют различные параметры материалов: механические свойства, структура материала, размеры структурных элементов. Исследование влияния данных свойств на процессы деформирования и накопления повреждений в материалах играет важную роль при проектировании композиционных материалов. Полученные данные позволяют спроектировать более эффективные, с точки зрения устойчивости к неконтролируемому разрушению, материалы и конструкции.
Рассмотренный перечень работ показывает, что одним из актуальных направлений исследований в данной области является численное моделирование процессов деформирования и разрушения структурно - неоднородных сред. Одним из преимуществ численного моделирования является возможность отследить образование дефектов внутри структуры материала, проанализировать рост дефектов.
Цель работы
Целью работы является исследование закономерностей механического поведения и закономерностей реализации закритической стадии деформирования композитных материалов с зернистой структурой с учетом межзеренных границ.
В настоящее время композиционные материалы имеют огромное распространение, так как они позволяют еще на стадии проектирования заложить в них необходимые механические свойства, задать необходимое направление механических свойств, что улучшает параметры конструкций созданных из таких материалов.
Композиционные материалы можно классифицировать по характерной форме структурных элементов: зернистые, волокнистые и слоистые композиты. К зернистым относятся материалы, у которых характерные размеры структурных элементов одного порядка вдоль всех трех координатных осей. В волокнистых композитах размеры структурных элементов в одном направлении значительно больше чем в остальных. В случае же, когда характерные размеры структурных элементов в двух направлениях значительно больше, чем в третьем, то такие материалы уже называют слоистыми композитами или композитами, армированными пластинчатыми включениями. Помимо перечисленных простых видов структур композитных материалов также встречаются и сложные структуры, которые являются комбинациями более простых.
По характеру расположения структурных элементов композиционные материалы имеют множество различных видов. Однако все композиты можно разделить на два вида - с регулярной и нерегулярной (стохастической) структурой. В композитах с регулярной структурой элементы имеют правильную геометрическую форму и располагаются регулярно в пространстве, т.е. схожи с элементарными ячейками, упорядоченными в пространстве. У композитов, имеющих стохастическую структуру, расположение структурных элементов носит случайный характер, форма структурных элементов материала может быть как правильной, так и неправильной. Степень разупорядоченности структуры может изменяться в зависимости от различных факторов и влиять в итоге на характер связности структурных элементов. Также одним из существенных признаков является пространственная ориентация элементов. Хорошим примером в этом случае будут являться волокнистые и слоистые композитные материалы.
Актуальность задачи
Композитные материалы в современном мире имеют огромное распространение и играют огромную роль при проектировании ответственных конструкций. Свою популярность они заслужили благодаря тому, что в них можно заложить требуемые свойства, заранее спроектировать их так, чтобы они при нагружении вели себя так, как требуют соответствующие нормы эксплуатации.
В ряде случаев немаловажное значение имеет поведение материалов на закритической стадии деформирования, так как правильный учет этого явления, позволяет продлить срок службы конструкций, деталей и материалов, применяемых для их создания, а также увеличить несущую способность и безопасность этих конструкций и деталей. Под параметрами безопасность и несущая способность в данном случае понимается, не мгновенный выход конструкции из строя, сопровождающийся единовременным неконтролируемым разрушением, а постепенное разрушение отдельных малых элементов, единичные разрушения которых не приведут к выходу конструкции из строя, а также не произойдет лавинообразное разрушение элементов конструкции или материала.
Учет стадии закритического деформирования необходим при моделировании процессов деформирования и разрушения, что требует создания и развития соответствующих данному процессу моделей. При исследовании закритического деформирования немаловажное значение имеет жесткость нагружающей системы [1-3]. Так мы можем нагружать испытываемую конструкцию или материал через прикладываемую силу (мягкое нагружение) или путем задания деформаций (жесткое нагружение). К настоящему времени в области исследований механического поведения материалов были предложены различные способы испытания материалов: при обеспечении высокой жесткости нагружающей системы [3-4] и с изменяемой жесткостью нагружающей системы [5-7]. Полученные данные о поведении материалов и о влиянии их структурных параметров на процессы накопления повреждений и процессы деформирования могут послужить основой для развития как новых, так и уже существующих методов и моделей расчёта ответственных конструкций, а также материалов, применяемых в таких конструкциях.
На процессы деформирования и разрушения материалов влияют различные параметры материалов: механические свойства, структура материала, размеры структурных элементов. Исследование влияния данных свойств на процессы деформирования и накопления повреждений в материалах играет важную роль при проектировании композиционных материалов. Полученные данные позволяют спроектировать более эффективные, с точки зрения устойчивости к неконтролируемому разрушению, материалы и конструкции.
Рассмотренный перечень работ показывает, что одним из актуальных направлений исследований в данной области является численное моделирование процессов деформирования и разрушения структурно - неоднородных сред. Одним из преимуществ численного моделирования является возможность отследить образование дефектов внутри структуры материала, проанализировать рост дефектов.
Цель работы
Целью работы является исследование закономерностей механического поведения и закономерностей реализации закритической стадии деформирования композитных материалов с зернистой структурой с учетом межзеренных границ.
В ходе проведенной работы были проведены исследования процессов деформирования и разрушения композитных материалов с зернистой структурой. Проведены численные моделирования структур с разным коэффициентом формы, различными прочностными свойствами межзеренных границ и расчете направленные на оценку влияния учета межзеренной границы.
При исследовании влияния коэффициента формы на процесс деформирования зернистых структур установлено, что при увеличении коэффициента формы зерен происходит увеличение продолжительности стадии закритического деформирования. Продолжительность закритической стадии при коэффициенте формы 0.45 составила 0.24%, а при коэффициенте формы равном 0.85 она составила уже 1.85%.
В ходе исследования влияния наличия прослойки на изменение процесса деформирования были получены результаты, свидетельствующие о значительном влиянии границ. Так продолжительность зоны закритического деформирования структуры без учета межзеренных границ составила 3.24%, что в разы больше, чем в структуре, учитывающей прослойки. Продолжительность зоны закритического деформирования в последней составила всего 0.12% при <т6г = 0.7 (.
Сравнительные тесты для структур с учетом межзеренных границ показали различия в поведении моделей на стадии закритического деформирования, зависящие от прочностных свойств межзеренных границ. Результаты численного моделирования показали уменьшение продолжительности закритической стадии как при увеличении прочностных свойств межзеренных границ относительно среднего предела прочности, так и при уменьшении. Так продолжительность закритической стадии при увеличении прочности границ на 10% относительно среднего предела прочности зерен составила 2.13%, а при увеличении прочности границы на 30 процентов, продолжительность составила уже 0.3%. В тоже время прочностные свойства данных структур наоборот увеличивались при увеличении прочности межзеренной границ, что показано в таблице 2.
При исследовании влияния коэффициента формы на процесс деформирования зернистых структур установлено, что при увеличении коэффициента формы зерен происходит увеличение продолжительности стадии закритического деформирования. Продолжительность закритической стадии при коэффициенте формы 0.45 составила 0.24%, а при коэффициенте формы равном 0.85 она составила уже 1.85%.
В ходе исследования влияния наличия прослойки на изменение процесса деформирования были получены результаты, свидетельствующие о значительном влиянии границ. Так продолжительность зоны закритического деформирования структуры без учета межзеренных границ составила 3.24%, что в разы больше, чем в структуре, учитывающей прослойки. Продолжительность зоны закритического деформирования в последней составила всего 0.12% при <т6г = 0.7 (.
Сравнительные тесты для структур с учетом межзеренных границ показали различия в поведении моделей на стадии закритического деформирования, зависящие от прочностных свойств межзеренных границ. Результаты численного моделирования показали уменьшение продолжительности закритической стадии как при увеличении прочностных свойств межзеренных границ относительно среднего предела прочности, так и при уменьшении. Так продолжительность закритической стадии при увеличении прочности границ на 10% относительно среднего предела прочности зерен составила 2.13%, а при увеличении прочности границы на 30 процентов, продолжительность составила уже 0.3%. В тоже время прочностные свойства данных структур наоборот увеличивались при увеличении прочности межзеренной границ, что показано в таблице 2.