Помощь студентам в учебе
Математическое моделирование процессов укладки кабеля под водой
|
Введение 4
Глава 1. Обзор научной литературы по вопросам укладки кабеля под водой . 9
1.1 Глобальность задачи об укладке кабеля под водой 9
1.2 Описание современных способов укладки кабеля под водой 11
1.3 История развития конструкции коммуникационного подводного кабеля 13
1.4 История развития конструкции силового подводного кабеля 15
1.5 Обзор современных работ по механике деформируемого кабеля 17
Глава 2. Современное состояние математических моделей об укладке кабеля и смежных задачах о движении кабелей под водой 19
2.1 Аналитическое решение задачи Рауса-Аппеля 19
2.2 История развития задачи об укладке кабеля 22
2.3 Описание смежных задач о швартовании 24
2.4 Описание смежных задач о буксировке и совместном движении
системы «судно - кабель - подводный аппарат» 25
2.5 Выводы, описание возможных направлений исследования 26
Глава 3. Математическое моделирование динамического равновесия кабеля
при его укладке под водой 27
3.1 Численное конечно-разностное решение задачи Рауса-Аппеля 27
3.2 Учет растяжимости кабеля согласно закону Гука 29
3.3 Учет подводного течения с профилем скорости, изменчивым по
глубине 33
3.4 Верификация и апробация математической модели динамического
равновесия кабеля при его укладке под водой 36
3.5 Оценка формы и натяжения кабеля при его укладке вблизи газового
месторождения Ормен Ланге 43
3.6 Выводы 45
Глава 4. Математическое моделирование движения кабеля при его укладке под водой 47
4.1 Описание математической модели движения кабеля при его укладке под водой 47
4.2 Описание интегрированной программы по определению
нестационарного пространственного нагружения кабеля 50
4.3 Верификация конечно-элементной модели на примере задачи о
натяжении якорной цепи 52
4.4 Учет микроструктуры кабеля 54
4.4.1 Описание постановки задачи для определения эффективных
коэффициентов жесткости кабеля 54
4.4.2 Описание конструкции силовых подводных кабелей 56
4.4.3 Описание конечно-элементных моделей силовых подводных
кабелей 59
4.4.4 Определение эффективных коэффициентов жесткости кабеля 62
4.4.5 Определение влияния микроструктуры кабеля на характеристики
укладки кабеля 65
4.5 Учет рассогласованной укладки кабеля, вызванной сматыванием кабеля
с барабана лебедки 67
4.5.1 Определение статического распределения реакций схемы
крепления барабана лебедки 68
4.5.2 Определение момента силы, необходимого для запуска лебедки .. 73
4.5.3 Определение момента силы и потребляемой мощности
электродвигателя при вращении барабана лебедки 76
4.5.4 Определение влияния рассогласованного динамического движения
на характеристики укладки кабеля 82
4.6 Выводы 83
Заключение 85
Список литературы 86
Приложение А. Комплекс программ для определения формы и натяжения провисающего участка кабеля при его укладке под водой 96
Приложение Б. Интегрированная программа по определению нестационарного пространственного нагружения кабеля 119
Глава 1. Обзор научной литературы по вопросам укладки кабеля под водой . 9
1.1 Глобальность задачи об укладке кабеля под водой 9
1.2 Описание современных способов укладки кабеля под водой 11
1.3 История развития конструкции коммуникационного подводного кабеля 13
1.4 История развития конструкции силового подводного кабеля 15
1.5 Обзор современных работ по механике деформируемого кабеля 17
Глава 2. Современное состояние математических моделей об укладке кабеля и смежных задачах о движении кабелей под водой 19
2.1 Аналитическое решение задачи Рауса-Аппеля 19
2.2 История развития задачи об укладке кабеля 22
2.3 Описание смежных задач о швартовании 24
2.4 Описание смежных задач о буксировке и совместном движении
системы «судно - кабель - подводный аппарат» 25
2.5 Выводы, описание возможных направлений исследования 26
Глава 3. Математическое моделирование динамического равновесия кабеля
при его укладке под водой 27
3.1 Численное конечно-разностное решение задачи Рауса-Аппеля 27
3.2 Учет растяжимости кабеля согласно закону Гука 29
3.3 Учет подводного течения с профилем скорости, изменчивым по
глубине 33
3.4 Верификация и апробация математической модели динамического
равновесия кабеля при его укладке под водой 36
3.5 Оценка формы и натяжения кабеля при его укладке вблизи газового
месторождения Ормен Ланге 43
3.6 Выводы 45
Глава 4. Математическое моделирование движения кабеля при его укладке под водой 47
4.1 Описание математической модели движения кабеля при его укладке под водой 47
4.2 Описание интегрированной программы по определению
нестационарного пространственного нагружения кабеля 50
4.3 Верификация конечно-элементной модели на примере задачи о
натяжении якорной цепи 52
4.4 Учет микроструктуры кабеля 54
4.4.1 Описание постановки задачи для определения эффективных
коэффициентов жесткости кабеля 54
4.4.2 Описание конструкции силовых подводных кабелей 56
4.4.3 Описание конечно-элементных моделей силовых подводных
кабелей 59
4.4.4 Определение эффективных коэффициентов жесткости кабеля 62
4.4.5 Определение влияния микроструктуры кабеля на характеристики
укладки кабеля 65
4.5 Учет рассогласованной укладки кабеля, вызванной сматыванием кабеля
с барабана лебедки 67
4.5.1 Определение статического распределения реакций схемы
крепления барабана лебедки 68
4.5.2 Определение момента силы, необходимого для запуска лебедки .. 73
4.5.3 Определение момента силы и потребляемой мощности
электродвигателя при вращении барабана лебедки 76
4.5.4 Определение влияния рассогласованного динамического движения
на характеристики укладки кабеля 82
4.6 Выводы 83
Заключение 85
Список литературы 86
Приложение А. Комплекс программ для определения формы и натяжения провисающего участка кабеля при его укладке под водой 96
Приложение Б. Интегрированная программа по определению нестационарного пространственного нагружения кабеля 119
Актуальность. Укладка кабеля под водой - это невероятно важный и глобальный процесс, в который вовлечены многочисленные страны и компании. Область применения результатов проложенного под водой кабеля широка и охватывает такие отрасли как: передача телефонных разговоров, видеозаписей и интернет данных; электроснабжение островов, морских нефтяных и газовых платформ, ветровых, волновых и приливных электростанций, океанологических лабораторий; военные; научно-исследовательские.
На сегодняшний день, прокладка подводного телекоммуникационного кабеля под водой - это доминирующий и надежный способ установления стабильных коммуникаций между континентами. Прокладка подводного силового кабеля - это зачастую, единственный, способ осуществления электроснабжения городов, станций и лабораторий отдаленных водной преградой.
Укладка кабеля под водой - это не только важный глобальный процесс, но и вместе с этим невероятно сложный процесс, ведь средняя глубина океана достигает 3.7 километров, а протяженность кабельных линий может достигать тысяч километров.
Работа над укладкой кабеля под водой продолжается и сегодня. Кроме выполнения ремонтных работ и поддержания эксплуатационного состояния уже проложенных кабельных систем, также ведутся активные работы по построению новых. Опишем несколько кабельных систем, планируемых к реализации в 2020 году. Корпорации Google и RTI осуществляют подготовку к реализации кабельной системы Гонконг - Гуам (HG-G), длиной 3900 км и соединяющей г. Ченкуанъоу Нью Таун с дер. Пити. Также, корпорация Google анонсировала прокладку еще одной кабельной системы: США - Франция (Dunant), длиной 6400 км и соединяющей г. Верджиния-Бич с комунной Сент-Илер-де-Рье.
Цель исследования состоит в разработке цифровой модели процесса укладки кабеля под водой, позволяющей учитывать многочисленные физические явления, имеющие место при проведении реальных морских работ.
Для достижения поставленной цели рассматриваются следующие задачи исследования:
• Анализ современных математических моделей об укладке кабеля, а также смежных задач, тесно связанных использованием теории механики кабеля и движением в сопротивляющейся среде;
• Разработка математической модели динамического равновесия кабеля при его укладке под водой с учетом:
• растяжимости кабеля согласно закону Гука;
• влияния подводного течения с профилем скорости, изменчивым по высоте;
• Разработка комплекса программ для определения формы и натяжения провисающего участка кабеля;
• Разработка математической модели движения кабеля при его укладке под водой с учетом:
• микроструктуры кабеля;
• рассогласованной укладки кабеля, вызванной сматыванием кабеля с барабана лебедки.
• Разработка интегрированной программы нагружения кабеля.
Методы решения. Для решения поставленных задач применялись различные методы и программное обеспечение. Для решения общих задач использована конечно-разностная схема и итерационный многомерный метод Ньютона для решения системы нелинейных дифференциальных уравнений на языке программирования Matlab MathWorks. Также применялось прямое конечно-элементное моделирование с использованием явной схемы решения программного комплекса ABAQUS Explicit, а также языка программирования Fortran. Для решения некоторых частных задач об определении статического равновесия деформируемых систем использовалась неявная схема решения, реализованная в программных комплексах ABAQUS Implicit и ANSYS. Для моделирования динамики абсолютно жестких тел использовались методы GSTIFF и WSTIFF программного комплекса ADAMS и его модуля Machinery. Для подготовки геометрических моделей использовались системы автоматизированного проектирования SolidWorks и Siemens NX.
Достоверность результатов исследования и сделанных выводов подтверждаются многочисленными проведенными верификационными проверками, обоснованным применением современных программных систем, а также адекватностью физического представления о процессе и объекте исследования. Проведены проверки численных методов, а также проведено сравнение с известным аналитическим решением Меркина.
Научная новизна состоит в следующем:
• Впервые учтен профиль подводного течения для задачи Рауса-Аппеля;
• Впервые учтена многокомпонентная гетерогенная микроструктура кабеля в виде эффективных характеристик кабеля и рассогласованность скорости схода кабеля, вызванная сматыванием с барабана лебедки;
• Проведено исследование влияния скорости укладки кабеля, механических свойств кабеля, подводного течения, микроструктуры и параметров рассогласованного движения на форму и натяжения провисающего участка кабеля.
На защиту выносятся следующие положения:
• Цифровые математические модели процесса укладки кабеля под водой;
• Программа по определению нестационарного пространственного нагружения кабеля, интегрированная в конечно-элементный программный комплекс;
• Результаты определения эффективных коэффициентов жесткости кабелей различных марок;
• Результаты влияния скорости укладки кабеля, механических свойств кабеля, подводного течения, микроструктуры и рассогласованного движения на форму и натяжение провисающего участка кабеля.
В первой главе диссертации приведены общие сведения о процессе исследования - укладке кабеля под водой, а также об объекте исследования - подводном кабеле.
Вторая глава диссертации посвящена детальному описанию современного состояния, а также истории открытия и развития математических моделей об укладке кабеля. Приведено описание современных математических моделей смежных задач о швартовании, буксировке и движению системы «судно - кабель - подводный аппарат». Схожесть этих классов задач обусловлена использованием теории механики нити и учетом гидродинамических сил сопротивления воды.
В третьей главе диссертации рассматривается математическое моделирование динамического равновесия кабеля при его укладке под водой в состоянии т.н. «кажущегося покоя». Учтены растяжимость кабеля согласно закону Гука и влияние подводного течения с профилем скорости, изменчивым по глубине. Проведены численные проверки и сравнение с известным аналитическим решением с использованием разработанного автором комплекса программ. Рассмотрено влияние механических свойств кабеля и согласованной скорости укладки на форму и натяжение провисающего участка кабеля. Выполнена оценка формы и натяжения кабеля вблизи газового месторождения Ормен Ланге.
В заключительной, четвертой главе диссертации рассматривается математическое моделирование движения кабеля при его укладке под водой с использованием разработанной автором интегрированной программы нестационарного пространственного нагружения кабеля. Приведено описание интегрированной программы для формирования силы, действующей в специальных условиях. Учтена многокомпонентная гетерогенная микроструктура кабеля в виде эффективных характеристик кабеля и рассогласованность скорости схода кабеля, вызванная сматыванием с барабана лебедки.
Научные результаты диссертации представлены 5 докладами:
• дважды на конференции «Неделя науки СПбПУ» в 2015 и 2017 годах в Санкт-Петербурге;
• на конференции «Инженерные технологии MSC Software для высших учебных заведений» в 2016 году в МАДИ в Москве;
• на научном семинаре «Математическое моделирование процесса укладки кабеля под водой и анализ работоспособности роторного механизма с цевочной передачей» на кафедре «Механика и процессы управления» в ИПММ СПбПУ в Санкт-Петербурге в 2019 году;
• на съезде «XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механике» в 2019 году в Уфе.
Работа победила в конкурсе грантов комитета по науке и высшей школы правительства Санкт-Петербурга для студентов и аспирантов вузов, отраслевых академических институтов, расположенных на территории Санкт-Петербурга в 2017 году.
Научные результаты диссертации представлены в 9 публикациях, в том числе 3 публикации в рецензируемых научных изданиях из перечня ВАК по научной специальности 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ:
• статья в журнале «Подводные исследования и робототехника» №1(27) 2019 года (импакт-фактор РИНЦ 2017 0.738);
• свидетельство на программу для электронных вычислительных машин 2019 года;
• статья в журнале «Морские интеллектуальные технологии» №3(45) том 3 2019 года (импакт-фактор РИНЦ 2017 0.197).
На сегодняшний день, прокладка подводного телекоммуникационного кабеля под водой - это доминирующий и надежный способ установления стабильных коммуникаций между континентами. Прокладка подводного силового кабеля - это зачастую, единственный, способ осуществления электроснабжения городов, станций и лабораторий отдаленных водной преградой.
Укладка кабеля под водой - это не только важный глобальный процесс, но и вместе с этим невероятно сложный процесс, ведь средняя глубина океана достигает 3.7 километров, а протяженность кабельных линий может достигать тысяч километров.
Работа над укладкой кабеля под водой продолжается и сегодня. Кроме выполнения ремонтных работ и поддержания эксплуатационного состояния уже проложенных кабельных систем, также ведутся активные работы по построению новых. Опишем несколько кабельных систем, планируемых к реализации в 2020 году. Корпорации Google и RTI осуществляют подготовку к реализации кабельной системы Гонконг - Гуам (HG-G), длиной 3900 км и соединяющей г. Ченкуанъоу Нью Таун с дер. Пити. Также, корпорация Google анонсировала прокладку еще одной кабельной системы: США - Франция (Dunant), длиной 6400 км и соединяющей г. Верджиния-Бич с комунной Сент-Илер-де-Рье.
Цель исследования состоит в разработке цифровой модели процесса укладки кабеля под водой, позволяющей учитывать многочисленные физические явления, имеющие место при проведении реальных морских работ.
Для достижения поставленной цели рассматриваются следующие задачи исследования:
• Анализ современных математических моделей об укладке кабеля, а также смежных задач, тесно связанных использованием теории механики кабеля и движением в сопротивляющейся среде;
• Разработка математической модели динамического равновесия кабеля при его укладке под водой с учетом:
• растяжимости кабеля согласно закону Гука;
• влияния подводного течения с профилем скорости, изменчивым по высоте;
• Разработка комплекса программ для определения формы и натяжения провисающего участка кабеля;
• Разработка математической модели движения кабеля при его укладке под водой с учетом:
• микроструктуры кабеля;
• рассогласованной укладки кабеля, вызванной сматыванием кабеля с барабана лебедки.
• Разработка интегрированной программы нагружения кабеля.
Методы решения. Для решения поставленных задач применялись различные методы и программное обеспечение. Для решения общих задач использована конечно-разностная схема и итерационный многомерный метод Ньютона для решения системы нелинейных дифференциальных уравнений на языке программирования Matlab MathWorks. Также применялось прямое конечно-элементное моделирование с использованием явной схемы решения программного комплекса ABAQUS Explicit, а также языка программирования Fortran. Для решения некоторых частных задач об определении статического равновесия деформируемых систем использовалась неявная схема решения, реализованная в программных комплексах ABAQUS Implicit и ANSYS. Для моделирования динамики абсолютно жестких тел использовались методы GSTIFF и WSTIFF программного комплекса ADAMS и его модуля Machinery. Для подготовки геометрических моделей использовались системы автоматизированного проектирования SolidWorks и Siemens NX.
Достоверность результатов исследования и сделанных выводов подтверждаются многочисленными проведенными верификационными проверками, обоснованным применением современных программных систем, а также адекватностью физического представления о процессе и объекте исследования. Проведены проверки численных методов, а также проведено сравнение с известным аналитическим решением Меркина.
Научная новизна состоит в следующем:
• Впервые учтен профиль подводного течения для задачи Рауса-Аппеля;
• Впервые учтена многокомпонентная гетерогенная микроструктура кабеля в виде эффективных характеристик кабеля и рассогласованность скорости схода кабеля, вызванная сматыванием с барабана лебедки;
• Проведено исследование влияния скорости укладки кабеля, механических свойств кабеля, подводного течения, микроструктуры и параметров рассогласованного движения на форму и натяжения провисающего участка кабеля.
На защиту выносятся следующие положения:
• Цифровые математические модели процесса укладки кабеля под водой;
• Программа по определению нестационарного пространственного нагружения кабеля, интегрированная в конечно-элементный программный комплекс;
• Результаты определения эффективных коэффициентов жесткости кабелей различных марок;
• Результаты влияния скорости укладки кабеля, механических свойств кабеля, подводного течения, микроструктуры и рассогласованного движения на форму и натяжение провисающего участка кабеля.
В первой главе диссертации приведены общие сведения о процессе исследования - укладке кабеля под водой, а также об объекте исследования - подводном кабеле.
Вторая глава диссертации посвящена детальному описанию современного состояния, а также истории открытия и развития математических моделей об укладке кабеля. Приведено описание современных математических моделей смежных задач о швартовании, буксировке и движению системы «судно - кабель - подводный аппарат». Схожесть этих классов задач обусловлена использованием теории механики нити и учетом гидродинамических сил сопротивления воды.
В третьей главе диссертации рассматривается математическое моделирование динамического равновесия кабеля при его укладке под водой в состоянии т.н. «кажущегося покоя». Учтены растяжимость кабеля согласно закону Гука и влияние подводного течения с профилем скорости, изменчивым по глубине. Проведены численные проверки и сравнение с известным аналитическим решением с использованием разработанного автором комплекса программ. Рассмотрено влияние механических свойств кабеля и согласованной скорости укладки на форму и натяжение провисающего участка кабеля. Выполнена оценка формы и натяжения кабеля вблизи газового месторождения Ормен Ланге.
В заключительной, четвертой главе диссертации рассматривается математическое моделирование движения кабеля при его укладке под водой с использованием разработанной автором интегрированной программы нестационарного пространственного нагружения кабеля. Приведено описание интегрированной программы для формирования силы, действующей в специальных условиях. Учтена многокомпонентная гетерогенная микроструктура кабеля в виде эффективных характеристик кабеля и рассогласованность скорости схода кабеля, вызванная сматыванием с барабана лебедки.
Научные результаты диссертации представлены 5 докладами:
• дважды на конференции «Неделя науки СПбПУ» в 2015 и 2017 годах в Санкт-Петербурге;
• на конференции «Инженерные технологии MSC Software для высших учебных заведений» в 2016 году в МАДИ в Москве;
• на научном семинаре «Математическое моделирование процесса укладки кабеля под водой и анализ работоспособности роторного механизма с цевочной передачей» на кафедре «Механика и процессы управления» в ИПММ СПбПУ в Санкт-Петербурге в 2019 году;
• на съезде «XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механике» в 2019 году в Уфе.
Работа победила в конкурсе грантов комитета по науке и высшей школы правительства Санкт-Петербурга для студентов и аспирантов вузов, отраслевых академических институтов, расположенных на территории Санкт-Петербурга в 2017 году.
Научные результаты диссертации представлены в 9 публикациях, в том числе 3 публикации в рецензируемых научных изданиях из перечня ВАК по научной специальности 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ:
• статья в журнале «Подводные исследования и робототехника» №1(27) 2019 года (импакт-фактор РИНЦ 2017 0.738);
• свидетельство на программу для электронных вычислительных машин 2019 года;
• статья в журнале «Морские интеллектуальные технологии» №3(45) том 3 2019 года (импакт-фактор РИНЦ 2017 0.197).
Исследована задача о разработке цифровой модели укладки кабеля под водой, позволяющей учитывать многочисленные физические явления, имеющие место при проведении реальных морских работ. Определена форма и натяжение провисающего участка кабеля при его укладке под водой согласно одному из существующих способов укладки кабеля. Основные полученные научные и технические результаты представлены в следующих положениях:
1. Разработана математическая модель динамического равновесия кабеля при его укладке под водой с учетом растяжимости кабеля согласно закону Гука и влияния профиля подводного течения, изменчивого по глубине.
2. Разработан комплекс программ для инженерной оценки формы и натяжения провисающего участка кабеля на языке программирования Matlab MathWorks.
3. Разработана математическая модель движения кабеля при его укладке под водой с учетом микроструктуры кабеля и рассогласованного динамического движения, обусловленного сматыванием кабеля с барабана лебедки.
4. Разработана программа по определению нестационарного пространственного нагружения кабеля на языке программирования Fortran, интегрированная в конечно-элементный программный комплекс.
В рамках дальнейших исследований наибольший интерес представляет учет неровного профиля морского дна и пространственного движения кабеля для математической модели движения кабеля при его укладке под водой.
1. Разработана математическая модель динамического равновесия кабеля при его укладке под водой с учетом растяжимости кабеля согласно закону Гука и влияния профиля подводного течения, изменчивого по глубине.
2. Разработан комплекс программ для инженерной оценки формы и натяжения провисающего участка кабеля на языке программирования Matlab MathWorks.
3. Разработана математическая модель движения кабеля при его укладке под водой с учетом микроструктуры кабеля и рассогласованного динамического движения, обусловленного сматыванием кабеля с барабана лебедки.
4. Разработана программа по определению нестационарного пространственного нагружения кабеля на языке программирования Fortran, интегрированная в конечно-элементный программный комплекс.
В рамках дальнейших исследований наибольший интерес представляет учет неровного профиля морского дна и пространственного движения кабеля для математической модели движения кабеля при его укладке под водой.