ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА 1. ДВУМЕРНЫЙ СЛУЧАЙ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ,
РЕАЛИЗАЦИЯ, ВИЗУАЛИЗАЦИЯ 9
1.1. Математическая модель магнитного поля цилиндрической
катушки индуктивности 9
1.2. Двумерный случай. Результаты 13
ГЛАВА 2. ТРЕХМЕРНЫЙ СЛУЧАЙ. ВЫЧИСЛЕНИЕ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ 16
2.1. Математическая модель магнитного поля нескольких
цилиндрических катушек индуктивности в 3D 16
2.2. Описание практической задачи и результат визуализации 19
ГЛАВА 3. Интерполяция данных 23
3.1 Алгоритм интерполяции вычисленных данных 23
3.1.1. Математическая модель 24
3.1.2 Алгоритм интерполяции 26
3.1.3. Анализ результатов 26
3.2 Алгоритм интерполяции экспериментальных данных 28
3.2.1 Описание задачи 28
3.2.2 Математическая модель 29
3.2.3 Визуализация 30
3.2.4 Алгоритмы интерполяции и визуализации 31
3.2.5 Описание интерфейса 31
3.2.6 Пример использования приложения 32
ГЛАВА 4. Оптимизация визуализации 33
Заключение 37
Литература 38
Приложение 1. Описание пользовательского интерфейса вкладки
Вычисление 40
Приложение 2. Описание работы с пакетом ParaView 41
1. Описание формата файла .vtk .41
2. Описание работы с ParaView 42
Объективными природными факторами, окружающими все биообъекты и непрерывно влияющими на них являются физические поля: магнитные, электрические, электромагнитные, акустические, тепловые, гравитационные. Многочисленные экспериментальные факты показывают, что физические поля очень низкой интенсивности влияют на функционирование живых систем [1,2]. Изучением этих явлений занимается гелиобиология, а ее составная часть — магнитобиология — изучает эффекты слабых низкочастотных переменных магнитных и электрических полей. Как указано в [19], в настоящее время электронный банк данных по всем аспектам магнитобиологии насчитывает более 30000 ссылок. Эффекты электромагнитных полей низкой интенсивности достоверно наблюдаются не только в медицине, но и в биологических экспериментах с бактериями, насекомыми, млекопитающими.
Магнитотерапия представляет собой лечебный метод, основанный на использовании низкочастотных магнитных полей. На сегодняшний день в мире существует несколько десятков успешно функционирующих магнитотерапевтических аппаратов. Такая терапия хорошо сочетается со средствами традиционной медицины.
В то же время пока нет единых правил подбора параметров в различных устройствах магнитотерапии. Это связано прежде всего тем, что механизм действия малых доз как физических полей так и лекарственных препаратов на живые системы весьма сложен и недостаточно изучен. Этому вопросу посвящены работы А.Чижевского, Е.Бурлаковой, В.Самойлова, А.Коновалова и многих других. Достаточно подробный обзор современного состояния исследований в этой области дан в работах Л.Н. Галль [4,5].
Один из перспективных подходов к выбору параметров, обеспечивающий наибольшую лечебную эффективность, предложен в работе [3]. Автор основывает свою методику на фундаментальных положениях биофизики сенсорных систем, которые описывают отклик биосистемы на внешние воздействия, а также предлагает метод контроля за состоянием здоровья пациента.
Анализ работ в этой области показывает, что пока определяющим моментом в изучении действия слабого магнитного поля на живой организм является эксперимент. Тем не менее, для определенного класса устройств магнитотерапии можно рассмотреть некоторую математическую модель, связанную с генерацией магнитного поля катушками индуктивности. Метод графического моделирования магнитного поля соосных катушек индуктивности в плоскости сечения, проходящей через их общую ось, был применен в работе [11] и показал хорошее совпадение результатов измерений и поля, полученного в результате вычислений.
Весьма актуальной является более общая задача — построение изображения распределения магнитного поля, генерируемого несколькими катушками, расположенными в трехмерном пространстве достаточно произвольным образом. Врач получает графическое изображение поля. Изменение положения катушек, расстояния между ними, силы тока позволяет подобрать режим, при котором может быть достигнут наилучший лечебный эффект при уменьшении продолжительности курса лечения.
Постановка задачи.
Основные цели работы — разработать приложение, решающее задачу моделирования и визуализации в трехмерном пространстве магнитного поля, возникающего в устройствах магнитотерапии, и оптимизировать процесс визуализации полученных результатов.
Для этого были поставлены следующие задачи:
1) разработка и реализация алгоритма интерполяции данных, полученных в результате моделирования электромагнитного поля с целью оптимизации времени вычислений
2) разработка и реализация алгоритма интерполяции экспериментально полученных данных (когда данных недостаточно для трехмерной интерполяции)
3) оптимизация процесса визуализации данных, полученных при моделировании результатов.
Структура работы.
Первая глава содержит:
1) Описание математической модели магнитного поля, создаваемого одним витком цилиндрической катушки;
2) описание алгоритма вычисления значений электромагнитного поля в узлах двумерной сетки для двух случаев:
- осевое сечение одной катушки
- плоское сечение области с несколькими активными катушками (оси катушек параллельны).
Вторая глава содержит:
1) описание алгоритма вычисления значений электромагнитного поля в узлах трехмерной сетки для нескольких произвольно сконфигурированных катушек (базовый алгоритм);
2) пример применения приложения для решения одной практической задачи, возникающей в магнитотерапии.
Третья глава содержит:
1) описание алгоритма интерполяции данных, полученных в результате работы базового алгоритма;
2) описание алгоритма интерполяции экспериментально полученных данных;
В четвертой главе описывается оптимизация процесса визуализации данных, полученных при моделировании результатов.
Приложение 1 содержит описание работы с графическим интерфейсом разработанного приложения, а Приложение 2 содержит описание работы с пакетом визуализации ParaView.
Результаты работы докладывались на конференциях «Технологии Microsoft в теории и практике программирования 2013» [6] и международной конференции «Герценовские чтения - 2013»[7], а также на конференциях CEMA 2013[12,13,14], CEMA 2014[15,16,17], CEMA 2015[18].
В рамках выпускной квалификационной работы были получены следующие результаты:
1) Были разработаны и реализованы алгоритмы интерполяции данных, полученных в результате моделирования электромагнитного поля, что позволило значительно сократить время вычислений.
2) Был разработан и реализован алгоритм интерполяции значений электромагнитной индукции в заданной области по экспериментально полученным данным.
3) Реализация данных алгоритмов была включена в ранее разработанное приложение для моделирования электромагнитного поля.
4) Реализован более удобный способ взаимодействия разработанного приложения с пакетом научной визуализации Paraview.
5) Разработанное приложение может быть применено в лечебной практике, где визуализация результатов вычислений используется врачом для выбора оптимальных режимов в процессе лечения. В частности результаты квалификационной работы были использованы в лаборатории “Применение информационных технологий в медицине” Технического Университета в Софии.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
