Помощь студентам в учебе
ВЛИЯНИЕ МНОГОКРАТНОГО РАССЕИВАНИЯ РЕЛЯТИВИСКИХ ЭЛЕКТРОНОВ В МОНОКРИСТАЛЛЕ НА СПЕКТРАЛЬНО-УГЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОГЕРЕНТНО-РЕНГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
|
ВВЕДЕНИЕ 3
1 Спектрально -угловая плотность когерентного излучения 7
1.1 Геометрия процесса когерентного рентгеновского излучения 7
1.2 Спектрально-угловые плотности ПРИ и ДПИ 9
1.3 Угловые плотности ПРИ и ДПИ 12
2 Многократное рассеяние пучка релятивистских электронов на атомах
мишени 14
2.1 Условие генерации дифрагированного тормозного излучения 14
2.2 Спектрально-угловые плотности ПРИ и ДПИ с учетом многократного
рассеяния 15
2.3 Численные расчеты 17
2.4 Комплекс программ для расчета спектрально -угловых и угловых
плотностей ПРИ и ДПИ 24
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 33
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1 Спектрально -угловая плотность когерентного излучения 7
1.1 Геометрия процесса когерентного рентгеновского излучения 7
1.2 Спектрально-угловые плотности ПРИ и ДПИ 9
1.3 Угловые плотности ПРИ и ДПИ 12
2 Многократное рассеяние пучка релятивистских электронов на атомах
мишени 14
2.1 Условие генерации дифрагированного тормозного излучения 14
2.2 Спектрально-угловые плотности ПРИ и ДПИ с учетом многократного
рассеяния 15
2.3 Численные расчеты 17
2.4 Комплекс программ для расчета спектрально -угловых и угловых
плотностей ПРИ и ДПИ 24
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 33
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Тема исследования: влияние многократного рассеивания релятивиских электронов в монокристалле на спектрально -угловые характеристики когерентно -ренгеновского излучения.
Актуальность: настоящая работа посвящена развитию динамической теории когерентного рентгеновского излучения релятивистского электрона пересекающего монокристаллическую пластинку произвольной толщины в геометрии рассеяния Лауэ с учетом многократного рассеяния пучка релятивистских электронах на атомах мишени.
Для учета многократного рассеяния используется традиционный метод усреднения спектрально-угловой и угловой плотностей излучений по расширяющемуся пучку прямолинейных траекторий электронов. Необходимо отметить, что строгий кинетический подход, описанный в работе [12], не позволяет рассматривать процесс излучения из мишени конечной толщины, а также отдельно рассматривать вклады механизмов излучения ПРИ и ДПИ.
Однако использование полученного в работе [12] критерия существенности вклада ДТИ в выход излучения, позволяет рассматривать условия, при которых вклад ДТИ отсутствует, то есть традиционный подход к учету влияния многократного рассеяния на параметры излучения вполне оправдан.
Объект исследования-ПРИ и ДТИ.
Предмет исследования- спектрально-угловые характеристики ПРИ и ДТИ.
Цель: Исследование влияния многократного рассеяния релятивистских электронов в монокристаллической пластине на спектрально -угловые характеристики когерентного рентгеновского излучение.
Для достижения поставленной цели были поставлены следующие задачи:
1. Вывод выражения, описывающего спектрально -угловую плотность параметрического рентгеновского излучения (ПРИ ) релятивистского электрона пучка.
2. Вывод выражения, описывающего спектрально -угловую плотность дифрагированного переходного излучения (ДПИ) релятивистского электрона пучка.
3. Вывод выражений, описывающих угловые плотности ПРИ и ДПИ с учетом многократного рассеяния электронов пучка на атомах монокристалла.
4. Проведение численных расчетов и анализ спектрально -угловых характеристик когерентного рентгеновского излучение.
Когда быстрая заряженная частица пересекает монокристалл, ее кулоновское поле рассеивается на системе параллельных атомных плоскостей кристалла, порождая параметрическое рентгеновское излучения (ПРИ) [1,3]. При пересечении заряженной частицы поверхности пластинки возникает переходное излучение (ПИ) [4,5], которое впоследствии дифрагирует на системе параллельных атомных плоскостей кристалла, образуя в направлении рассеяния Брэгга дифрагированное переходное излучение ДПИ [6,7].
Многократное рассеяние релятивистского электрона на атомах монокристалла может оказывать влияние на спектрально-угловые характеристики ПРИ и ДПИ, возбуждаемых пучком релятивистских электронов. Естественная ширина спектра ПРИ определяется числом неоднородностей, с которыми взаимодействует электрон. В эксперименте по исследованию ширины спектра ПРИ в кристалле, представленном в работе [8] ширина спектральных линий оказалась значительно больше, чем ширина спектра ПРИ электрона, движущегося прямолинейно. В работе [9] на основе кинематической теории было показано, что многократное рассеяния оказывает существенное влияние на ширину спектра ПРИ “назад” в кристалле, при этом усреднение спектрально -угловой плотности излучения проведено на основе метода функционального интегрирования. Существование вкладов дифрагированного тормозного излучения (ДТИ) и дифрагированного переходного излучения в работе [9] не рассматривалось. Традиционно влияние многократного рассеяния на свойства параметрического излучения учитывается усреднением сечения параметрического излучения по расширяющемуся пучку прямолинейных траекторий излучающих электронов. Между тем, в ряде экспериментальных работ [10,11] указывалось на несоответствие теории параметрического излучения, использующей усреднение по пучку прямолинейных траекторий излучающих частиц, полученным экспериментальным данным. Очевидно, в рамках такого подхода теряется вклад дифрагированного тормозного излучения. В рамках динамической теории дифракции в работе [12] была развита теория ПРИ в безграничном кристалле не учитывающая ДПИ, но корректно учитывающая влияния многократного рассеяния излучающего электрона на характеристики ПРИ. В цитируемой работе на основе строгого кинетического подхода к усреднению сечения излучения по всем возможным траекториям излучающих частиц показано, что вклад ДТИ может быть весьма существенным. В [12] получены выражения, описывающие спектрально -угловые характеристики полного выхода излучения, без разделения когерентного излучения на механизмы ПРИ и ДТИ, что позволило оценить только относительный вклад этих механизмов излучения. В работе найдено условие существенности вклада ДТИ в полный выход излучения.
Процесс когерентного рентгеновского излучения релятивистских электронов в кристалле в рамках динамической теории дифракции рентгеновских волн развит в работах [13,19]. Необходимо отметить, что в работах [13,15] рассматривалось когерентное рентгеновское излучение в частном случае симметричного отражения, когда отражающая система атомных плоскостей кристалла расположена параллельно поверхности мишени в случае геометрии рассеяния Брэгга и перпендикулярно в случае геометрии рассеяния Лауэ. В работах [16,19] развита динамическая теория когерентного рентгеновского излучения релятивистских электронов в монокристалле в общем случае асимметричного отражения поля электрона относительно поверхности мишени, когда система параллельных отражающих слоев мишени может располагаться под произвольным углом к поверхности мишени. В рамках двух волнового приближения динамической теории дифракции получены и исследованы выражения описывающие ПРИ и ДПИ в общем случае асимметричного отражения.
Выпускная квалификационная работа (ВКР) состоит из введения, двух глав, заключения и использованных источников литературы.
Актуальность: настоящая работа посвящена развитию динамической теории когерентного рентгеновского излучения релятивистского электрона пересекающего монокристаллическую пластинку произвольной толщины в геометрии рассеяния Лауэ с учетом многократного рассеяния пучка релятивистских электронах на атомах мишени.
Для учета многократного рассеяния используется традиционный метод усреднения спектрально-угловой и угловой плотностей излучений по расширяющемуся пучку прямолинейных траекторий электронов. Необходимо отметить, что строгий кинетический подход, описанный в работе [12], не позволяет рассматривать процесс излучения из мишени конечной толщины, а также отдельно рассматривать вклады механизмов излучения ПРИ и ДПИ.
Однако использование полученного в работе [12] критерия существенности вклада ДТИ в выход излучения, позволяет рассматривать условия, при которых вклад ДТИ отсутствует, то есть традиционный подход к учету влияния многократного рассеяния на параметры излучения вполне оправдан.
Объект исследования-ПРИ и ДТИ.
Предмет исследования- спектрально-угловые характеристики ПРИ и ДТИ.
Цель: Исследование влияния многократного рассеяния релятивистских электронов в монокристаллической пластине на спектрально -угловые характеристики когерентного рентгеновского излучение.
Для достижения поставленной цели были поставлены следующие задачи:
1. Вывод выражения, описывающего спектрально -угловую плотность параметрического рентгеновского излучения (ПРИ ) релятивистского электрона пучка.
2. Вывод выражения, описывающего спектрально -угловую плотность дифрагированного переходного излучения (ДПИ) релятивистского электрона пучка.
3. Вывод выражений, описывающих угловые плотности ПРИ и ДПИ с учетом многократного рассеяния электронов пучка на атомах монокристалла.
4. Проведение численных расчетов и анализ спектрально -угловых характеристик когерентного рентгеновского излучение.
Когда быстрая заряженная частица пересекает монокристалл, ее кулоновское поле рассеивается на системе параллельных атомных плоскостей кристалла, порождая параметрическое рентгеновское излучения (ПРИ) [1,3]. При пересечении заряженной частицы поверхности пластинки возникает переходное излучение (ПИ) [4,5], которое впоследствии дифрагирует на системе параллельных атомных плоскостей кристалла, образуя в направлении рассеяния Брэгга дифрагированное переходное излучение ДПИ [6,7].
Многократное рассеяние релятивистского электрона на атомах монокристалла может оказывать влияние на спектрально-угловые характеристики ПРИ и ДПИ, возбуждаемых пучком релятивистских электронов. Естественная ширина спектра ПРИ определяется числом неоднородностей, с которыми взаимодействует электрон. В эксперименте по исследованию ширины спектра ПРИ в кристалле, представленном в работе [8] ширина спектральных линий оказалась значительно больше, чем ширина спектра ПРИ электрона, движущегося прямолинейно. В работе [9] на основе кинематической теории было показано, что многократное рассеяния оказывает существенное влияние на ширину спектра ПРИ “назад” в кристалле, при этом усреднение спектрально -угловой плотности излучения проведено на основе метода функционального интегрирования. Существование вкладов дифрагированного тормозного излучения (ДТИ) и дифрагированного переходного излучения в работе [9] не рассматривалось. Традиционно влияние многократного рассеяния на свойства параметрического излучения учитывается усреднением сечения параметрического излучения по расширяющемуся пучку прямолинейных траекторий излучающих электронов. Между тем, в ряде экспериментальных работ [10,11] указывалось на несоответствие теории параметрического излучения, использующей усреднение по пучку прямолинейных траекторий излучающих частиц, полученным экспериментальным данным. Очевидно, в рамках такого подхода теряется вклад дифрагированного тормозного излучения. В рамках динамической теории дифракции в работе [12] была развита теория ПРИ в безграничном кристалле не учитывающая ДПИ, но корректно учитывающая влияния многократного рассеяния излучающего электрона на характеристики ПРИ. В цитируемой работе на основе строгого кинетического подхода к усреднению сечения излучения по всем возможным траекториям излучающих частиц показано, что вклад ДТИ может быть весьма существенным. В [12] получены выражения, описывающие спектрально -угловые характеристики полного выхода излучения, без разделения когерентного излучения на механизмы ПРИ и ДТИ, что позволило оценить только относительный вклад этих механизмов излучения. В работе найдено условие существенности вклада ДТИ в полный выход излучения.
Процесс когерентного рентгеновского излучения релятивистских электронов в кристалле в рамках динамической теории дифракции рентгеновских волн развит в работах [13,19]. Необходимо отметить, что в работах [13,15] рассматривалось когерентное рентгеновское излучение в частном случае симметричного отражения, когда отражающая система атомных плоскостей кристалла расположена параллельно поверхности мишени в случае геометрии рассеяния Брэгга и перпендикулярно в случае геометрии рассеяния Лауэ. В работах [16,19] развита динамическая теория когерентного рентгеновского излучения релятивистских электронов в монокристалле в общем случае асимметричного отражения поля электрона относительно поверхности мишени, когда система параллельных отражающих слоев мишени может располагаться под произвольным углом к поверхности мишени. В рамках двух волнового приближения динамической теории дифракции получены и исследованы выражения описывающие ПРИ и ДПИ в общем случае асимметричного отражения.
Выпускная квалификационная работа (ВКР) состоит из введения, двух глав, заключения и использованных источников литературы.
1. Развита динамическая теория когерентного рентгеновского излучения релятивистского электрона, пересекающего монокристаллическую пластину произвольной толщины в условиях многократного рассеяния релятивистских электронов на атомах мишени.
2. Получено необходимое условие существенности вклада дифрагированного тормозного излучения в полный выход когерентного рентгеновского излучения релятивистского электрона из периодической слоистой среды. Показаны условия применимости традиционного метода описания полного выхода излучения, генерируемого пучком релятивистских электронов в периодической слоистой среде, основанного на предположении о прямолинейном движении излучающей частицы;
3. С использованием полученных в настоящей главе выражений, описывающих спектрально-угловые характеристики ПРИ, проведены численные расчеты для релятивистских электронов, пересекающих периодическую слоистую среду «углерод - вольфрам» в заданных условиях; - показано, что при увеличении начальной расходимости электронного пучка возрастает как ширина, так и амплитуда спектра ПРИ, что ведет к существенному росту угловой плотности ПРИ релятивистского электрона; - показано, что амплитуда спектра ПРИ растет при уменьшении соотношения толщины слоя вольфрама к толщине слоя углерода, что обусловлено следующими тремя факторами: увеличением длины поглощения фотонов в мишени, усилением конструктивной интерференции волн от разных слоев мишени в режиме динамической дифракции и усилением эффекта аномального фотопоглощения (эффекта Бормана). Показано, что увеличение амплитуды спектра ПРИ приводит к росту угловой плотности ПРИ.
4. В рамках двухволнового приближения динамической теории дифракции получены аналитические выражения для спектрально -угловой плотностей и угловых плотностей параметрического рентгеновского излучения
и дифрагированного переходного излучения в условиях многократного рассеяния.
5. В работе оцениваются условия существенности (несущественности) вклада ДТИ в выход излучения, показаны условия применимости традиционного метода для описания полного выхода излучения, генерируемого пучком релятивистских электронов в кристалле.
6. В пакете компьютерной математики Mathcad разработан комплекс программ для вычисления спектрально -угловых и угловых плотностей ПРИ и ДПИ. Проведены численные расчеты.
2. Получено необходимое условие существенности вклада дифрагированного тормозного излучения в полный выход когерентного рентгеновского излучения релятивистского электрона из периодической слоистой среды. Показаны условия применимости традиционного метода описания полного выхода излучения, генерируемого пучком релятивистских электронов в периодической слоистой среде, основанного на предположении о прямолинейном движении излучающей частицы;
3. С использованием полученных в настоящей главе выражений, описывающих спектрально-угловые характеристики ПРИ, проведены численные расчеты для релятивистских электронов, пересекающих периодическую слоистую среду «углерод - вольфрам» в заданных условиях; - показано, что при увеличении начальной расходимости электронного пучка возрастает как ширина, так и амплитуда спектра ПРИ, что ведет к существенному росту угловой плотности ПРИ релятивистского электрона; - показано, что амплитуда спектра ПРИ растет при уменьшении соотношения толщины слоя вольфрама к толщине слоя углерода, что обусловлено следующими тремя факторами: увеличением длины поглощения фотонов в мишени, усилением конструктивной интерференции волн от разных слоев мишени в режиме динамической дифракции и усилением эффекта аномального фотопоглощения (эффекта Бормана). Показано, что увеличение амплитуды спектра ПРИ приводит к росту угловой плотности ПРИ.
4. В рамках двухволнового приближения динамической теории дифракции получены аналитические выражения для спектрально -угловой плотностей и угловых плотностей параметрического рентгеновского излучения
и дифрагированного переходного излучения в условиях многократного рассеяния.
5. В работе оцениваются условия существенности (несущественности) вклада ДТИ в выход излучения, показаны условия применимости традиционного метода для описания полного выхода излучения, генерируемого пучком релятивистских электронов в кристалле.
6. В пакете компьютерной математики Mathcad разработан комплекс программ для вычисления спектрально -угловых и угловых плотностей ПРИ и ДПИ. Проведены численные расчеты.