Введение 3
Глава 1. Основные экономические понятия посреднической деятельности на торговых площадках 10
1.1. Экономическая система как сеть взаимосвязанных и
упорядоченных элементов экономики 10
1.2. Принципы и методы работы в структурах посреднической
деятельности 18
Глава 2. Нелинейные динамические системы 22
2.1. Динамические системы и их основные характеристики 22
2.2. Понятие хаоса и бифуркаций 23
2.3. Понятие открытых и неравновесных систем 27
2.4. Метод Ляпунова 28
2.5. Элементы синергетической теории управления 38
Глава 3. Математическое и компьютерное моделирование динамической
системы «Посредническая деятельность» 42
3.1. Постановка задачи 42
3.2. Бифуркационный анализ задачи о посреднической деятельности..43
3.3. Проектирование S - моделей для системы «Посредническая
деятельность» в случае узлов 47
3.4. Проектирование S - моделей для системы «Посредническая
деятельность» в случае фокусов 54
3.5. Проектирование S - моделей для системы «Посредническая
деятельность» в случае седла 62
3.6. Поведение фазовых траекторий на бесконечности 68
3.7. Синергетическое управление системой «Посредническая
деятельность» для денежной и товарной масс 79
Заключение 88
Список литературы 90

Купить

Интеллектуальные информационные технологии - это технологии, помогающие человеку ускорить анализ политической, экономической, социальной и технической ситуации (состояния) и последующий синтез управленческих решений. Наличие математической модели соответствующего процесса позволяет привлечь для глубокого анализа и синтеза методы современной нелинейной динамики и теории управления [8].
Актуальность темы работы обусловлена необходимостью глубокого понимания законов функционирования современной экономики при принятии скоординированных и эффективных решений.
В окружающем мире, в экономических, биологических, физических системах, постоянно происходят эволюционные процессы, и их можно считать процессами самоорганизации, то есть процессами, идущими за счёт внутренних стимулов и взаимодействий, не требующих вмешательства внешних факторов, не принадлежащих данной системе. Самоорганизация - это целенаправленный процесс, в ходе которого совершенствуется или создается новая форма организации сложной динамической системы.
Основной метод исследования динамических систем это - методы качественной теории дифференциальных уравнений.
Основы качественной теории и теории бифуркаций динамических систем были заложены в трудах французского ученого Анри Пуанкаре, который первым понял, что можно не интегрируя дифференциальных уравнений, представить все основные качественные особенности поведения решений.
Большинство «реальных систем» проявляют сложные свойства и являются нелинейными, неравновесными, открытыми, диссипативными, сложноорганизованными. Экономические системы не являются исключением. Построение экономических моделей начиналось с более простых, со временем происходило усложнение моделей. П.А. Самуэльсон в своей работе «основы экономического анализа» определил пять крупных этапов в развитии аналитической экономики. Первый этап - анализ экономического равновесия на статическом уровне (Вальрас). На втором этапе было положено начало основам теории сравнительной статики (Парето). Третий значительный этап связан с максимизацией действия экономического объекта (Джонсон, Слуцкий, Хикс, Аллен). Четвертый этап наступил в связи с открытием принципа соответствия. Пятый этап - экономическая динамика. Из равновесных теорий были получены основные экономические результаты. Понятие равновесия в экономике, подобно другим понятиям и концепциям, позаимствовано из теоретической механики.
Многие экономические системы обладают долговременной памятью, т.е. поведение системы определяется не только набором определяющих ее параметров в данный момент времени, но и динамикой их изменений в предыдущие. Для таких систем необходимо выявлять динамику процессов на экономическом рынке и изучать факторы, оказывающие влияние на формирование показателей этого рынка. Такая задача заключается в нахождении некоторого закона изменения объекта, который позволял бы по имеющейся информации об объекте в начальный момент времени в конкретной заданной точке пространства определить его будущее
Выше рассмотренные положения определяют актуальность и практическую значимость выбранной темы исследования выпускной работы.
Структура и объем работы. Данная работа посвящена исследованию нелинейных динамических систем, определению положений равновесия систем, их характера и типа устойчивости, анализу возможности возникновения бифуркации при изменении параметров системы.
Первая глава посвящена определению основных характеристик состояния и поведения нелинейных экономических систем, базовым понятиям и определениям посреднической деятельности на торговых площадках. Рассмотрены всякие варианты её применения.
Во второй главе приводится определение динамической системы, описаны ее свойства, введены понятия бифуркации и теории хаоса, а также изложен метод анализа экономической динамической нелинейной системы, основанный на линеаризации системы в окрестности положения равновесия и теории устойчивости по Ляпунову. Для соответствующих динамических систем, описанных дифференциальными уравнениями, получены положения равновесия. На основе метода Ляпунова проведен анализ положений равновесия на устойчивость. Рассмотрены также методы синергетической теории управления А.А.Колесникова и спроектирована система управления созданной системы «Посредническая деятельность» по выводу траекторий системы на наперед заданное притягивающие многообразие, то есть наперед заданное соотношение между величиной денежного капитала и величиной товаров или услуг.
В третьей главе дана постановка экономической динамики «Посредническая деятельность» и проведен полный бифуркационный анализ этой нелинейной динамической системы. Спроектированы соответствующие действующие S-модели в пакете Simulink для разных положений равновесия, а именно для: устойчивого фокуса, устойчивого узла, седла и седла -узла. Проведено исследование поведения системы на бесконечности с построением S-моделей в пакете MatLab, Simulink. С помощью полученных S-моделей и программ пакета MatLab, Simulink, а также построенных автором программ с шагом и массивом, удалось провести численные эксперименты для всех ранее перечисленных положений равновесия: фокуса, узла, седла. Численное исследование проведено и для бесконечно удаленной точки. Численные эксперименты подтвердили правильность теоретических результатов, полученных при бифуркационном анализе задачи «Посредническая деятельность» и применении программ пакета MatLab.
Для разных параметров моделей и начальных условий построены фазовые траектории и фазовые портреты средствами MatLAB и Simulink.
Осуществлено сопоставление фазовых траекторий при разных параметрах системы.
Методом аналитического конструирования агрегированных регуляторов построена система аддитивного управления как денежным, так и товарным потоками для достижения заданного динамического равновесия из произвольного начального состояния. Выделен класс допустимых достижимых состояний. Доказывается устойчивость в целом такого состояния. Данная модель позволяет прогнозировать развитие процесса для любого наперед заданного начального состояния системы, а также управлять параметрами системы для проектирования наперед заданного динамического равновесия.
Объект исследования - посредническая деятельность на любой экономической площадке.
Предмет исследования - результаты посреднической деятельности любых взаимосвязанных процессов.
Цель исследования - состоит в описании экономических объектов и процессов посредством математической теории динамических систем. Эта цель предполагает решение таких задач:
1) Исследовать особенности информационного моделирования в указанной области.
2) Выяснить возможности применения программных средств MAtLab+Simulink для создания анализа построенных моделей.
3) Применить компьютерное моделирование созданной динамической системы взаимосвязанных объектов.
4) Спроектировать действующую S-модель этой системы в пакете Simulink.
5) Проделать вычислительные эксперименты на построенных S- моделей для подтверждения правильности теоретических результатов.
Теоретико-методологическая основа исследования заключается в следующем: опираясь на экономико-математические и математические методы, на основе программного обеспечения пакетов MatLab, Simulink строятся фазовые портреты в окрестностях положений равновесия при разных исходных параметрах экономической системы «Посредническая деятельность». Данный подход заключается не только в нахождении положений равновесия модели «Посредническая деятельность» при разных исходных данных (параметров системы) с использованием системы дифференциальных уравнений, но и использовать современный метод синергетического управления (метод АКАР) динамической системы, разработанной А.А.Колесниковым[4].
Практическая значимость работы заключается:
1) В методике построения положений равновесия фазовых портретов, поведения взаимосвязанных объектов экономических структур, а также в выявлении факторов, комплексно влияющих на эффективность взаимоотношения экономических процессов посреднической деятельности.
2) В методике создания синергетического управления системой «Посредническая деятельность» величиной денежного капитала и величиной товаров и услуг. Это значит, данная модель позволяет не только прогнозировать развитие процесса для любого наперед заданного начального состояния системы, но и управлять параметрами системы для проектирования наперед заданного динамического равновесия.
Информационной базой исследования послужили труды российских и зарубежных ученых по проблемам динамических систем в экономике и синергетическому управлению ими, в частности, работы ученых Ильи Пригожина, Германа Хакена, В.П.Милованова, Н.Н.Баутина, А.А.Колесникова, А.В.Братищева, а также материалы конференций, статей в отечественных и зарубежных изданиях.
Научная новизна исследования заключается в следующем:
1) Построены фазовые портреты поведения решений для экономической модели «Посредническая деятельность» в пакете MatLab + SimuLink для конкретных параметров, определена их устойчивость в положении равновесия и характер поведения.
2) Методом синергетического конструирования построена система аддитивного управления как денежным, так и товарным потоками для достижения заданного динамического равновесия из произвольного начального состояния.
Данная методика может быть применена при исследовании любого вида посреднической деятельности.
Апробация результатов исследования. Основные положения работы прошли научно-практическую апробацию на Межрегиональной научно-практической конференции «Первостепенное значение цикла «Научное исследование - практическое применение»» (Ростов-на-Дону, РГЭУ (РИНХ), Институт магистратуры, 3 июня 2019 г.).
Публикации.
1. Кузнецов М.В. Анализ неравновесных моделей динамических
экономических систем / Г.А. Батищева, М.И. Журавлева, М.В. Кузнецов, Е.А. Трофименко // Вестник РГЭУ (РИНХ). - 2017. - № 4 (60).
2. Кузнецов М.В. Нелинейная межсекторная конкуренция «хищник -жертва» с неограниченным ростом. / Журавлева М.И., Кузнецов М.В. // «Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)» Факультет компьютерных технологий и информационной безопасности. XVII МЕЖРЕГИОНАЛЬНАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ, ПРИМЕНЕНИЯ И БЕЗОПАСНОСТИ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ». 18-19 мая 2017г.
3. Кузнецов М.В. Нелинейная межсекторная конкуренция «хищник-жертва» с
ограниченным ростом./ Журавлева М.И., Кузнецов М.В.//
ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ, ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ Ученые записки, выпуск 19, РГЭУ(РИНХ), Факультет КТ и ИБ, Ростов-на- Дону, 2017.
4. Кузнецов М.В. Динамическая модель жесткой конкуренции / Г.А. Батищева, М.И. Журавлева, М.В. Кузнецов // Роль банковского и реального сектора в решении проблем социально-экономического развития: сборник статей Международной научно-технической конференции (15 ноября 2017 г., г. Омск). В 2 ч. Ч.1. - Уфа: Аэтерна, 2017. - с.74-77.
5. Кузнецов М.В. Нелинейная межсекторная модель в экономике сельского
хозяйства/ Г.А. Батищева, М.И. Журавлева, Кузнецов М.В. // Научный вектор: сборник научных трудов магистрантов / научный редактор А.У. Альбеков. - Вып. 4. - Ростов н/Д: Издательско-полиграфический комплекс РГЭУ
(РИНХ), 2018. - 368 с. (С. 153-158).
6. Кузнецов М.В. Исследование и анализ эффективности управления человеческими ресурсами в торговой организации / Г.А. Батищева, М.В. Кузнецов, М.И. Журавлева// Актуальные вопросы современной экономики,
2018. - № 6, режим доступаhttp://авсэ.рф/ViewArticle.aspx
7. Кузнецов М.В. Нелинейная динамическая модель равновесия частного и государственного секторов / М.В. Кузнецов, М.И. Журавлева // Международная научно-практическая конференция «Новые направления научной мысли», 13 декабря 2018. Институт магистратуры РГЭУ(РИНХ)
8. Кузнецов М.В. Бифуркационный анализ и компьютерное моделирование
нелинейной экономической системы взаимосвязанных экономических процессов / Г.А. Батищева, М.В. Кузнецов, М.И. Журавлева // Актуальные вопросы современной экономики, 2019. - № 3, режим доступа http://авсэ.рф/ViewArticle.aspx.
Купить