Введение 04
1. О тепловой конвекции 04
2. Уравнения Навье-Стокса в приближении Буссинеска 07
3. Системы уравнений для функции тока 08
4. Приближения для неглубоких водоемов 09
Глава 1. Конвективные течения в атмосфере 11
1.1 Ветры Земли 11
1.2 Описание морских бризов 13
1.3 О природе термиков 17
1.4 Интегрирование уравнения общего вида 19
1.5 Симметричный случай 20
1.6 Несимметричный случай потока тепла сверху 22
1.7 Несимметричный случай температуры снизу 24
1.8 Выводы по первой главе 26
Глава 2. Слой воды с источником тепла 27
2.1 Тепловое загрязнение 27
2.2 Интегрирование уравнения общего вида 28
2.3 Трехслойная схема распределения источником тепла в объеме
воды 30
2.4 Случай полной симметрии 34
2.5 Случай сильной асимметрии 36
2.6 Модель, учитывающая наличие источника тепла и стока
тепла 38
2.7 Выводы по второй главе 40
Глава 3. Исследование конвективных течений в озере с учетом таяния льдины 41
3.1 Расчет таяния льдины в озере 41
3.2 Однофазная задача 42
3.3 Двухфазная задача 45
3.4 Льдина на поверхности 49
3.5 Симметричный случай 51
3.6 Случай с двумя льдинами 53
3.7 Выводы по третьей главе 55
4. Выводы 56
5. Литература 57
6. Приложение 60
В дипломной работе представлены математические модели конвективных движений в различных средах: в приземном слое атмосферы: термики, бризы (глава 1), в неглубоких водоемах при наличии теплового загрязнения (глава 2), а также в водоемах при наличии льдин (глава 3). Исследование основано на упрощенных уравнениях динамики сплошной среды, которые, тем не менее, достаточно адекватно описывают некоторые конвективные процессы в объеме.
В дипломной работе были представлены математические модели конвективных движений в различных средах на основе упрощенных уравнениях динамики сплошной среды. Они, тем не менее, достаточно адекватно описывают некоторые конвективные процессы в объеме.
Очевидна актуальность теоретических подходов в исследования конвекции в различных геофизических процессах.
На основе упрощенных уравнений Буссинеска построены модели конвективных течений в атмосфере, конвективных течений в водоемах при наличии теплового загрязнения и конвективных течений в водоемах при наличии льдин на поверхности. Рассмотрены различные варианты краевых условий и описаний источников тепла.
Модели подобного рода могут найти применение при исследовании технологических и природных процессов.
